DENSITÉ MOYENNE DE LA TERRE

les place dans le plan vertical perpendiculaire à la longueur du levier hkh. Si l’on amène les deux grosses boules dans les positions W, W, elles attirent à elles les boules æ, æ, et font ainsi tourner le levier horizontal Rh d'une certaine quantité autour de son milieu, ce qui ne peut se faire qu'autant que le fil !g éprouve une légère torsion ; les boules æ,æ s'arrêtent dans une position telle que les attractions exercées par les boules W, W, soient contre-balancées par la torsion du fil Lg. Si l’on amène ensuite les deux grosses boules dans les positions w, tw, les petites boules æ, x sont encore attirées par elles , et le fil {g se trouve tordu en sens contraire. Il est clair que, en admettant que les positions W, W, et w, w des grosses boules soient bien à égales distances des extrémités A, A, de la boîte, l’angle total dont le levier Lh a tourné autour de son milieu, pour passer de la première position d'équilibre à la seconde, est exactement le double de l’angle compris entre chacune d'elles et la position que prendrait le levier k À dans le cas où les boules &, æ& n’éprouveraient aucune action de la part des autres boules ; la moitié de cet angle total est précisément l’angle de torsion du fil Lg, déterminé par l'attraction que les grosses boules exercent dans chaque cas sur les boules æ,æx. La connaissance de cet angle doit permettre d'évaluer la résistance que le fil lg oppose au levier hh, en raison de la torsion qu’il éprouve , et par suite la grandeur de la force d'attraction de chacune des boules W, W, sur la boule voisine æ. En comparant ensuite cette force d'attraction avec le poids de la boule x, qui n’est autre chose que l'attraction exercée par la terre entière sur cette boule, et tenant compte du rapport qui existe entre la distance des centres des deux boules æ, W, et le rayon de la terre , on peut en conclure le rapport des masses de la terre et de la boule W: ce dernier rapport étant trouvé , on en déduit HAReÈRS tement la valeur de la densité moyenne de la terre.

Pour connaître la résistance opposée par le fil Lg, lorsqu” il a été tordu d’une certaine quantité, il suffit de déranger le levier hh de sa position naturelle d'équilibre, puis de l’abandonner à lui-même. La torsion du fil {g le ramène à sa position primitive ; il dépasse cette position en vertu de sa vitesse acquise; le fil, se tordant en sens contraire , réduit bientôt cette vitesse à zéro, puis ramène de nouveau le levier vers sa position d'équilibre, et ainsi de suite: en un mot, le levier h h effectue unesérie d’oscillations de part et d'autre de cette position. Les oscillations étant déterminées par la résistance que le filexerce sur le levier hh, en vertu de sa torsion, qui. a lieu, tantôt dans un sens, tantôt dans l’autre , leur durée est liée à l’énergie de cette résistance, et peut servir à en déterminer la

grandeur. On observe donc la durée des oscillations horizontales du levier hh, et on en déduit ‘a vaieur de la résistance que le fil Lg oppose à la torsion, pour chaque angle d'écartement du levier À h. On se sert ensuite de la connaissance ainsi obtenue pour trouver la grandeur de l'attraction exercée par chacune des grosses boules W, W sur la petite boule voisine, comme il a été dit plus haut.

Les effets à observer , dans ces expériences, sont tellement faibles, qu'on est obligé d'employer toutes les précautions imaginables pour qu’ils ne soient pas troublés et même masqués complétement par des causes accidentelles, telles que le mouvement de l'air ct les variations de température. Aussi Cavendish a-t-il disposé son appareil dans une chambre close, fig. 363, dans laquelle il n'avait pas besoin de pénétrer. Des lunettes T,T servaient à observer du dehors, soit l'écartement permanent du levier kh sous l’action des deux grosses boules de plomb, soit les oscillations de ce levier sous la seule action de la torsion du fil y. Deux petites règles horizontales divisées n,n, fig. 361, étaient adaptées aux extrémités

Pétin à

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Fig. 363.

du levier hh, et marchaient avec lui derrière deux petites ouvertures par lesquelles on pouvait les voir à l’aide des lunettes T,T. Deux lampes L,L projetaient de la lumière sur ces deux petites règles n,n. Une tige horizontale , terminée par un bouton K , était en communication par son autre extrémité avec le support du fil vertical {g; en faisant tourner le bouton K, on faisait tourner en même temps ce support autour d'un axe vertical, et on pouvait ainsi faire en sorte que le levier hkh fût bien au milieu de la larseur de la boîte, lorsque le fil vertical {y n’éprouvait aucune tor-

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