MESURE DES DISTANCES ZÉNITHALES. S

donnant la valeur exacte de cette fraction de division. Des microscopes M, M, fig. 74, sont disposés de manière qu’on puisse observer facilement les divisions du vernier, et la coïncidence de l’une d'elles avec une des divisions du limbe; des vis permettent de les faire mouvoir dans toute la longueur du vernier correspondant.

Une circonstance importante à signaler dans la manœuvre du cercle répétiteur, c’est que chaque fois c qu’on détache une des lunettes du cercle, pour la faire tourner sans que le cercle soit entraîné, l'immobilité du limbe peut être constatée à l’aide de l’autre lunette, dont l'axe optique est dirigé vers l’un des deux points À, B, et ne doit pas cesser de passer par ce point. Le moindre mouvement que prendrait le cercle, pendant que l’on fait mouvoir une des lunettes, entrainerait une erreur importante dans la mesure de l'angle ; mais l'observateur s'apercevrait nécessairement du déplacement du cercle, à l’aide de la lunette qui lui est restée fixée.

Si lon réfléchit à la manière dont on obtient la valeur d’un angle, en suivant la marche qui vient d’être indiquée, on reconnaît que l'erreur de lecture est bien diminuée autant qu’on veut par le moyen de la répétition de l'angle; puisque l'erreur cémmise dans la lecture d'un angle dix fois, vingt fois... plus grand .que l’angle cherché, est du même ordre de grandeur que celle que ‘lon commettrait dans la mesure directe de cet angle, et qu’elle se trouve divisée par 40, 20... Mais il n’en est pas de même de l’erreur de pointé ($ 33). Cette erreur ne se produit pas une seule fois dans la mesure d'un multiple de l’angle cherché : elle se produit chaque fois qu'on fait une nouvelle visée. En sorte que, si toutes les erreurs de pointé, que l’on commet successivement, étaient de même sens et égales entre elles, il en résulterait en définitive, pour l’angle cherché, la même erreur que si l’on s'était contenté de le mesurer sans employer le principe de la répétition. L’erreur de pointé n’est atténuée, par la répétition des angles, qu'autant que les erreurs commises dans les opérations successives se trouvent les unes dans un sens, les autres en sens contraire; le résultat est le même, sous ce rapport, que si l'on avait mesuré à plusieurs reprises l'angle cherché lui-même, et qu'on ait ensuite pris la moyenne des nombres ainsi obtenus.

8 41. Mesure des distances zénithales, — Toutes les fois que les deux côtés de l'angle à mesurer sont déterminés par des points que l’on peut observer au moyen de lunettes, on opère comme il vient d'être dit. Mais il n’en est pas toujours ainsi, et c’est ce qui arrive notamment lorsqu'on veut mesurer la distance =énithale d'un point.

La verticale, en un lieu quelconque de la terre, c'est la direc-

tion suivant laquelle agit la pesanteur. Cette direction nous est

indiquée d’une manière extrêmement nette par l’in-

strument bien connu sous le nom de fil à plomb, fig. 83.

On nomme zenith le point du ciel vers lequel la verticale

. Se dirige. La distance zénithale d'un point, c'est la di-

stance angulaire de ce point et du zénith; c’est-à-dire

l’angle que le rayon dirigé vers ce point fait avec la verti-

cale du lieu d'observation. Le zénith n’est pas un point

visible, que l'on puisse observer avec une lunette ; c’est

pourquoi la mesure d’une distance zénithale ne peut pas

Fig. 85. S’effectuer en appliquant simplement ce que nous venons

de dire sur la mesure d'un angle en général au moyen du

cercle répétiteur. On ne peut trouver la valeur de la distance

zénithale d’un point, qu'en suivant une marche toute spéciale que

nous allons faire connaitre. |

$ 42. Mais auparavant, il faut que nous disions quelque mots du

niveau à bulle d'air, instrument d'un usage fréquent dans les opé-

ralions du genre de celle dont nous nous occupons. Le niveau à

bulle d'air, fig. 84, se compose essentiellement d'un tube de verre

à peu près cylindrique, fermé à

ses deux extrémités, et rempli

presque complétement d’un li-

Fig. 84. quide. La partie de la capacité

du tube qui n’est pas occupée

par le liquide est remplie d'air, ou bien de vapeur du liquide lui-

même; c'est ce que l’on nomme la bulle d’air. Le tube est pres-

que entièrement enveloppé par une garniture métallique destinée

à le garantir; cette garniture ne laisse apercevoir que la partie

supérieure du tube. dans laquelle se loge la bulle, lorsque le

tube est placé horizontalement. Une légère courbure longitudi-

nale, que l'on a donnée au tube à son intérieur, dans la partie

que vient occuper la bulle, fait que cette bulle y prend une

position déterminée, et qu’une très-faible inclinaison donnée au

tube, dans un sens ou dans l'autre, occasionne un déplacement

notable de la bulle, qui cherche.toujours à se placer au point

le plus élevé de l’espace où elle est libre de se mouvoir. Ce niveau

à bulle d’air est employé dans deux circonstances différentes :

1° pour reconnaître l’horizontalité d’une ‘surface plane; 2° pour reconnaitre la verticalité de l’axe de rotation d'un appareil.

Dans le premier cas, la garniture métallique du tube porte à sa