MARCHE A SUIVRE POUR DÉTERM. LA FIG. DE LA TERRE

sairement un seul et même plan ; ils sont seulement parallèles entre eux, puisqu'ils sont tous parallèles à l’axe de rotation de la terre, et qu'ils font un même angle avec le méridien. du lieu qui sert d'origine aux longitudes. .

On peut se faire une idée assez nette de la forme qu’affecte une ligne méridienne sur la surface de la terre, par les considérations suivantes. Imaginons que l’on circonscrive à la surface de la terre, un cylindre dont les génératrices soient perpendiculaires au plan - méridien d'un lieu particulier À, fig. 458. Ce cylindre touchera la

; terre tout le long d'une ligne ABC, qui ne sera autre chose que la méridienne du point À. En effet, si l’on mène par un point quelconque B de cetté ligne, un plan parallèle au plan méridien du point A, c’est-à-dire perpendiculaire aux génératrices du

Di =<A | cylindre circonscrit, ce plan sera ne parallèle à l'axe de rotation de la Fig. 158. * terre, et, de plus, il contiendra évi-

demment la verticale du point B :

donc ce plan sera le méridien du point B. Il en résulte que tous les plans méridiens des divers points de la ligne A BC, sont parallèles à celui du point À, c’est-à-dire qu'ils sont parallèles entre eux, et qu'en conséquence la ligne A BC est bien une méridienne. On aura de même une idée de la forme de l'équateur, en circonscrivant à la terre un cylindre dont les génératrices soient parallèles à l'axe du monde. L’équateur sera la ligne de contact de ce cylindre avec la surface de la terre.

$ 404. Marche à suivre pour déterminer la figure de la terre.— Il nous est impossible d’effectuer des opérations autrement que sur la surface de la terre, ou au moins à une faible distance de cette surface, telle que nous la coimprenons {$ 93). C’est donc uniquement par des opérations de ce genre que nous devons étudier la surface de la terre, pour en déterminer la forme. Ce qu’il y a de plus simple et de plus naturel pour cela, c'est de chercher de quelle manière varié la courbure de cette surface, d’un lieu à un autre ; car de la connaissance des diverses courbures qu'elle présente, nous devons pouvoir déduire, sans difficulté, celle des parties plus ou moins plates et des.proéminences plus ou moins prononcées dont elle est formée.

Mais ce n’est pas avec ce caractère de généralité quo la question s’est présentée tout d'abord. Les considérations théoriques qui ont

fait dire à Huyghens et à Newton que la terre n’est pas sphérique, les ont conduits en même temps à annoncer que la surface de la terre doit avoir la forme d’un ellipsoïde de révolution, aplati dans le sens de la ligne des pôles. On sait que l'ellipse est la courbe que l’on décrit en faisant glisser la pointe d’un crayon C, fig. 459, le | j long d'un fil FCF", dont les deux extrémités sont fixées en Fet en F’, en ayant soin que ce fil soit constamment tendu par le crayon. Les deux points fixes F,F” se nomment les foyers de l’ellipse; la.

ligne À À’, qui passe par les deux foyers, est le grand axe de la courbe ; le point O, milieu du grand axe, ou de la «distante F F’ des deux foyers, : ‘est le centre de l'ellipse; la ligne BB’, menée par le centre OG, perpendiculairement au grand axe À À’, en est le petit axe. Si l’on imagine que l’ellipse tourne autour de son petit axe BB, elle engendrera une surface à laquelle on donne le nom d’ellipsoïde de révolution aplati: Tellé est la forme qu'Huyghens et Newton attribuaient à la surface de la terre, en ajoutant que le petit axe de l’ellipse, c’est-à-dire l’axe autour duquel la courbe a tourné pour engendrer la surface, était précisément la ligne des pôles de la terre..Les mesures que l’on effectua dès lors sur la surface de notre globe; n’avaient donc pas pour objet de chercher quelle était la forme de la surface de la terre, sans rien préjuger sur cette forme ; mais elles étaient faites uniquement dans le but de vérifier la réalité des idées émises par ces deux illustres géomètres, ainsi que de déterininer la grandeur de l’aplatissement dont ils annonçaient l’existence. | La terre étant regardée comme ün ellipsoïde de révolution aplati, dont la ligne des pôles était l’axe, l’équateur et les parallèles se trouvaient être des cercles tout aussi bien que dans le cas où la terre eût été sphérique ; et les méridiennes n’étaient autre chose que les diverses positions que prend l’ellipse en tournant autour de son axe, pour engendrer la surface de l’ellipsoïde. La détermination de la figure de la terre se réduisait donc à la recherche de la forme de l’ellipse méridienne. En | C'est toujours par la mesure de la courbure de cette ellipse, en divers points, que l’on a dû chercher à en déterminer la forme,

Fig. 159.