DIMENSIONS DE LA TERRE; VALEUR DU MÈTRE
des circonstances exceptionnelles et évidemment désavantageuses, tels que l'arc d'Italie dont nous venons de parler, on reconnait que le désaccord est très-peu important ; en sorte que, si l’on fait abstraction des irrégularités accidentelles de la surface des mers, comme on a déjà fait abstraction de celles beaucoup plus fortes que présente la surface des continents , on peut dire que la terre, dans son ensemble, a la forme d’un ellipsoïde de révolution.
$ 109. Dimensions de la terre: valeur du mètre. — Lorsque Delambre et Méchain eurent achevé la mesure de l'arc de méridienne compris entre Dunkerque et Barcelone , une commission de savants français et étrangers fut chargée d'établir un nouveau système de poids et mesures, en se basant sur les résultats de cette grande opération. La commission, en combinant ces résultats avec ceux qu'on avait précédemment obtenus au Pérou et dans la Laponie, adopta comme ellipse méridienne de la terre une ellipse qui correspondait à un aplatissement de 5, et dont le quart avait une longueur de 5430740 toises. La dix-millionnième partie de ce quart du méridien terrestre fut choisie pour constituer la nouvélle unité de longueur, à laquelle on donna le nom de mètre. La valeur du mètre fut donc fixée à 0°,543 074, ou bien 3 pieds 44 lignes et 296 millièmes de ligne (on sait que la toise se divisait en 6 pieds, le pied en 42 pouces, et le pouce en 12 lignes).
Depuis on a reconnu, par la discussion des mesures tant anciennes que récentes qui on été exécutées en divers lieux de la terre , que l’aplatissement adopté pour arriver à la détermination de la longueur du mètre était trop faible. L'ensemble de ces mesures fait voir, en effet, que l’aplatissement de la terre doit être, à très-peu ‘près, de —. Cette modification dans la valeur de l’aplatissement en entraine une correspondante dans la longueur du quart de l’ellipse méridienne, qui, au lieu d'être de 40 millions de mètres , est un peu plus grande et contient 40.000 836 mètres. Le demi-grand axe de cette ellipse méridienne, qui n’est autre chose que le rayon de l’équateur terrestre, a une longueur de 6 377 398 mètres ; le demipetit axe de l’ellipse , c’est-à-dire le rayon de la terre qui aboutit à un des pôles , est égal à 6 356 080 mètres : la différence entre ces deux rayons est donc de 21 318 mètres , c'est-à-dire d'un peu plus de 5 lieues de .4 kilomètres.
Il est aisé de se faire une idée nette de l'aplatissement de la terre, en imaginant que l’on construise un globe qui représente exactement sa forme. Si le diamètre de l’équateur de ce globe était d’un mètre, le diamètre mené d’un pôle à l’autre ne devrait différer du premier que de + de mètre, c’est-à-dire d’un peu plus de 3 millimètres; il
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. n'y aurait guère qu'un millimètre et derhi de différence entre le plus grand et le plus petit rayon de ce globe. On voit de suite qu’un pareil aplatissement serait tout à fait insensible à l'œil, et que ce n’est que par des mesures précises qu'on pourrait arriver à le con- Slater.
Quoique, d’après ce qui vient d’être dit, la longueur du quart du méridien contienne en réalité un peu plus de 10 millions de mètres, la différence, qui ne va pas à un kilomètre , est assez faible pour qu'on n’en tienne pas compte, toutes les fois qu'il ne s’agit pas d’arriver à un résultat d’une extrême précision. On peut même, la-plupart du temps, faire abstraction de l'aplatissement , et regarder la terre comme étant une sphère dont la circonférence est Le 40-000 kilomètres, et le ravon de 6 366 kilomètres |
D'après la longueur qui a été trouvée pour le quart de méridien terrestre, la valeur moyenne de l'arc de 4 degré sur cette méridienne est de 1441120,6 ; l'arc de 4 minute est de 4 852", et l'arc de 1 seconde de 30,9.
Ce dernier nombre fait voir que, quand on indique la latitude géographique d'un lieu, avec toute la précision que comporte la détermination des latitudes, il est nécessaire de bien faire connaître à. quel point en particulier cette latitude se rapporte, puisqu’i ne faudrait pas se déplacer beaucoup pour que la latitude trouvée variât d’une seconde. C’est ainsi qu’on dit que la latitude du lieu où sont installés la lunette méridienne et les déux cercles muraux de l'Observatoire de Paris est de 48° 50’ 44’, nombre qui ne pourrait pas s’appliquer indifféremment à tel ou tel point de la ville dé‘Paris, pas même aux extrémités nord ou sud du terrain qui dépend de l'Observatoire. Du nord au sud de la ville de Paris, la latitude varie de plusieurs minutes.
$ 110. Globes terrestres. — On construit des globes qui représentent la terre, et sur lesquels se trouve l'indication des diverses particularités que présente sa surface, telles que les continents, les fleuves, les montagnes, les villes, etc. Ces globes, auxquéls on donne le nom de globes terrestres, ne peuvent pas rendre sensible aux veux la différence qui existe entre la surface de la terre et une surface parfaitement sphérique, ainsi que nous l’avons expliqué il n'y a qu'un instant ($ 409); aussi, ne cherche-t-on pas à‘leur donner une autre forme que celle d’une sphère. On les monte ordinairement sur un axe qui perce leur surface aux deux pôles, et les deux extrémités de cet axe sont supportées par un appareil de cer- .cles montés sur ün pied entièrement semblable à celui que nous avons déjà vu pour les globes célestes (fig. 128, page 137). Au
moyen de cette disposition, on peut faire tourner le globe autour de son axe, de manière à pouvoir examiner à son aise toutes les parties de sa surface ; le mouvement de rotation qu'on lui donne ainsi, est d'ailleurs l’image du mouvement dont la terre est animée autour de la ligne des pôles, ainsi que nous l’avons reconnu précédemment $ 74).
La construction d'un globe terrestre s'effectue sans difficulté, par les moyens mêmes dont nous avons, parlé pour la construction . des globes célestes ($ 94). La longitude et la latitude d’un lieu sur la terre, jouant le même rôle que l'ascension droite et la déclinaison d’un astre sur la sphère céleste, on peut s’en servir exactement de la même manière pour placer sur le globe la représentation des divers objets qu’on veut‘y figurer. Le globe étant monté sur un axe autour duquel il peut tourner, on trace sur sa surface un grand cercle dont le plarr soit perpendiculaire à l'axe, et ce grand cercle représente l'équateur terrestre. Ayant pris à volonté, Sur cet équateur, un point destiné à servir d'origine aux longitudes, on porte sur l'équateur, à partir de ce point, et dans un sens convenable, un arc égal à la longitude du lieu dont on veut trouver la place sur le globe ; un grand cercle, mené par l'extrémité de cet arc et par les deux pâles, représente le méridien de ce lieu, sur lequel on n’a plus qu a porter, d’un côté-ou de l’autre de l'équateur, une distance égale à la latitude du lieu.
Les globes terrestres n'ont pas, comme les globes célestes, l’in-. convénient de retourner les objets et de les faire voir, pour ainsi dire, à l'envers. On regarde leur surface de l'extérieur, de même qu'on est placé à l'extérieur de la surface de la terre pour observer les diverses particularités qu'elle présente.
8 114. Oartes géographiques. — Les cartes géographiques sont destinées à représenter, sur une surface plane, des portions plus ou moins étendues de la surface de la terre. Cette représentation ne peut pas se faire sans qu'il ‘y ait de déformations dans certaines parties, ainsi que nous l’avons déjà observé à l’occasion des cartes célestes ($ 92). On cherche naturellement à construire les cartes géographiques, de manière à atténuer, autant que possible, ces déformations. Parmi les diverses dispositions qui ont été imaginées pour cela, il y en a quelques-unes qui sont très-usitées ; nous allons les faire connaître, en ayant soin d'indiquer les propriétés spéciales à chacune d'elles. à
La première chose à faire, pour construire une carte géographique, c’est d’en déterminer le canevas. On appelle ainsi un ensemble de lignes droites ou courbes, qui se croisent dans toute
l'étendue de la carte, et qui représentent, les unes, une série de méridiens équidistants, les autres, une série de parallèles également équidistants. Ce canevas divise la carte en un assez grand nombre de compartiments, dans chacun desquels on place sans peine les objets qui doivent v être figurés, soit en les copiant sur un globe terrestre déjà construit, soit en les plaçant directement sur la carte d’après les valeurs de leurs longitudes et latitudes. Il est clair, d’après cela, qu’il nous suffit de faire connaître la construction du canevas, pour chaque espèce de carte. |
$ 442. — Pour igurer toute la surface de la terre sur une seule carte, de manière qu'on puisse en embrasser tout l'ensemble d’un coup d'œil, on construit ce qu'on appelle une mtappemonde. Pour cela, on imagine que la terre soit divisée en deux hémisphères par un méridien, et on représente à côté l’une de l’autre les surfaces de ces deux hémisphères.
La représentation de chacun des hémisphères peut s'effectuer de diverses manières. On pourrait, par exemple, abaisser de chaque point de sa surface une perpendiculaire sur le plan du méridien auquel il se termine, et prendre le pied de la perpendiculaire pour figurer sur ce plan le point d’où elle a été abaissée. Dans ce système, qui est désigné sous le nom de projection orthographique; tous les parallèles sont représentés sur la carte par ‘des lignes droites parallèles entre elles ; et les méridiens le sont par des ellipses qui ont toutes le même grand axe, et dont les petits axes varient suivant l'obliquité plus ou moins grande des méridiens auxquels elles correspondent, fig. 168. Ce système de représentation d’un | hémisphère présente un incon- BE vénient grave qui fait qu’il n’est
7 [} pas employé: c'est que les parties de l’hémisphère qui sont situées près du méridien auquel il se termine, sont figurées en raccourci, et que la forme qu’elles affectent sur la carte ne peut nullement donner une idée de
