LE SOLEIL SE DÉPLACE PARMI LES ÉTOILES

ridien, traverser ce plan, s’en éloigner ensuite en se rapprochant de plus en plus de l’horizon, et enfin se coucher du côté de loccident. Son mouvement apparent de chaque jour, en un mot, paraît entièrement le même que celui de l’une des étoiles que l'on aper- "çoit lorsqu'on se tourne du côlé du midi. Mais l'observation attentive des circonstances que présente le mouvement du soleil, fait voir qu’il existe des différences essentielles entre ce mouvement et celui d’une étoile. Voici en quoi consistent ces différences.

Si l’on observe une même étoile plusieurs jours de suite, en se plaçant toujours dans le mêmé lieu, on la verra se lever constamment au même point de l'horizon ; si l'on a remarqué un objet terrestre qui, du lieu où l’on est placé, se trouve exactement dans la direction du point où l’éloile se lève le premier jour, on verra qu’il en sera toujours de même les jours suivants, et cela quel que soit le nombre des jours pendant lesquels on répétera cette observation. Le soleil, au contraire, se lève tantôt en un point de l’horizon, tantôt en un autre point. Si un jour on l’a vu se lever dans la direction d’un objet terrestre, le lendemain il se lève un peu à côté de cette direction ; le surlendemain il se lève un peu plus loin, et ainsi de suite. Le point de l’horizon où le soleil se lève semble osciller entre certaines limites : tantôt il se rapproche du nord ; tantôt, au contraire, il s’en éloigne pour se rapprocher du midi. On observe des différences du mème genre, quand on compare le coucher du soleil au coucher d'une étoile : le premier a heu, tantôt dans une direction, tantôt dans une autre; tandis que le second s'effectue toujours en un méme point de horizon.

Lorsqu'une étoile arrive au point le plus élevé- de sa course diurne, et traverse le plan méridien, sa hauteur au-dessus de l’horizon est toujours la même, quel que soit le jour où on l’observe dans cette position. Il n’en est pas ainsi du soleil ; tout le monde sait qu'il s'élève beaucoup plus au-dessus de l'horizon en été qu’en hiver.

Si l’on observe le ciel peu de.temps après le coucher du soleil, on voit certaines étoiles dans le voisinage du point de l’horizon où il a disparu. En répétant cette observation plusieurs jours de suite, on reconnaît que ces étoiles sont de plus en plus près de l'horizon lorsqu'on commence à les apercevoir. Au bout de quelques jours, on ne les voit plus ; elles sont déjà couchées lorsque l’affaiblissement de la lumière répandue dans l'atmosphère commence à permettre de voir des étoiles du côté de l'occident. Quelques jours plus tard, si l’on regarde le ciel vers lorient, un peu avant Île lever du soleil. on revoit ces mêmes étoiles qu'on avait cessé de pouvoir observer à l'occident, après le coucher de cet astre; elles semblent

avoir passé de l’autre.côté du soleil, ou plutôt le soleil semble s’ètre avancé vers l'orient, par rapport à elles.

IL est impossible, d’après cela, de regarder le soleil comme étant fixe parmi les étoiles, et ne se mouvant chaque jour qu’en vertu du mouvement diurne de la sphère céleste. Le déplacement continuel de cet astre à travers les constellations est mis en évidence par les circonstances que nous venons de signaler, tout aussi bien que s’il n'empéchait pas d'apercevoir les étoiles qui sont dans son voisi- : nage, et qu'on le vit ainsi occuper successivement différentes positions par rapport à elles. On doit donc regarder le soleil comme animé de deux mouvements : il se meut sur la sphère céleste parmi les étoiles, et en même temps il est emporté par la sphère, dans sa rotation autour de l’axe du monde. Une mouche qui marche sur la surface d’un globe, pendant qu’on fait tourner le globe autour d’un diamètre, peut donner une idée nette de ce double mouvement du soleil. |

La rotation diurne de la sphère céleste n’étant qu'une apparence due à ce que la terre tourne sur elle-mème, nous pouvons faire abstraction de ce mouÿement, et considérer le ciel tel que nous le verrions si la terre ne tournait pas. Les étoiles nous paraîtraient alors complétément immobiles ; mais il n’en serait pas de même du soleil : il serait encore animé du mouvement propre dont nous venons de reconnaître l'existence. C’est ce mouvement propre du soleil que nous allons étudier en détail dans ce qui suit.

$ 117. Observation du soleil au moyen de l'ombre qu'il produit. — Tout corps opaque exposé aux rayons du soleil, arrête une partie de ces-rayons ; il existe en conséquence, en arrière du corps, un certain espace dans lequel aucun des rayons lumineux, émanés directement du soleil, ne peut pénétrer : cet espace est ce que l'on appelle l'ombre du corps. L'ombre est rendue sensible aux yeux, toutes les fois que la surface d’un objet est située en partie à son intérieur, et en partie dans l’espace où pénètrent les rayons du s0leil : il existe alors un contraste frappant entre l'aspect de la partie de cette surface qui est plongée dans l'ombre, et celui de la partie que le soleil éclaire. L'ombre d’un corps étant toujours directement opposée au soleil, on comprend que l'observation de l'ombre, à un instant quelconque, puisse faire connaître la position que le soleil occupe à cet instant dans le ciel. Aussi, ce moyen d'observation pour le soleil a-t-il été employé pendant longtemps, et l’est-il même : encore maintenant, toutes les fois qu il ne s’agit pas d'atteindre une grande précision.

Avant d'indiquer la disposition des instruments qui ont été ima-

ginés pour observer le soleil au moyen de l'ombre qu’il produit, il est nécessaire de faire connaître une particularité que présente toujours cette ombre, et qui nuit beaucoup à l’exactitude des observations. Soit À, fig. 176, une surface sur laquelle se projette l'ombre d'un écran B. Si le soleil se réduisait à un simple point lumineux, comme une étoile, on trouverait la limite latérale de l'ombre sur la surface À, en menant un plan par l'arête mn de l'écran et par le soleil, et cherchant la ligne suivant laquelle ce plan couperait la surface A. Mais il n'en est pas ainsi; le soleil a des dimensions | al transversales très-appréciables; et | | | | \ 1) 4h | |] si l'on mène par l’arête mn deux | Jul | || || plans qui touchent le soleil, l’un d’un côté, l'autre de l’autre côté, ces deux plans. one entre eux un angle qui est loin. d’être nul. Soient n p, n q les intersections de ces deux plans avec la surface A. Il est bien‘clair qu’un point tel que r, situé en dehors de l'angle pnq, et du côté convenable, pourra recevoir des rayons lumineux de la totalité de la surface du soleil, sans que l’écran B s'y oppose en aucune manière ; il est clair également qu'un point tel que s, situé ‘aussi en dehors de l'angle png. mais de l’autre côté, ne pourra recevoir de lumière d’aucun point de la surface du soleil. Mais si l’on prend un point dans l’angle png, ce point recevra des rayons provenant d’une portion seulement de la surface du soleil, portion dont la grandeur variera suivant que le point sera plus ou . moins près de l’un ou de l’autre des deux côtés de l'angle png. L'espace compris dans. l'angle‘ png sera donc inégalement éclairé dans ses diverses parties ; il présentera une dégradation progres- . sive de lumière d'un bord à l’autre, et établira un passage insensible entre la partie de la surface À, qui est éclairée par la totalité du soleil, et celle qui n’en recoit, au contraire, aucun rayon de lumière. Cet espace intermédiaire entre la lumière et l’ombre se nomme la pénombre. On voit que sa largeur est d'autant plus grande, qu'on la prend plus loin de l’arête mn qui lui a donné ‘naissance ; il en résulte que l'ombre, projetée par un corps sur une surface, est d'autant moins nette et tranchée sur ses bords, que le corps est plus éloigné de la surface, ainsi que tout le monde a pu le constater. |

8 448.— Parmi les dispositions imaginées pour observer le soleil à l’aide de l’ombre qu'il produit, nous citerons d’abord les armilles ou cercles de cuivre, employés anciennement par les astronomes d'Alexandrie, fig. 177. Pour trouver le moment où le soleil venait se placer dans le plan de l’un de ces cercles, il suffisait d'observerl'instant précis où la concavité de la partie postérieure du cercle était complétement dans l'ombre produite par la par- Lie antérieure. Par suile de la présence de la pénombre, la largeur de l'ombre pure, projetée à cet instant par la partie antérieure du cercle, était plus petite que l’épaisseur du cercle lui-même ; aussi, cette ombre pure ne pouvait-elle pas couvrir èntièrement la surface intérieure de la partie opposée : mais on jugeait que le soleil était exactement dans le plan du cercle, lorsque l’ombre pure était au milieu de l'épaisseur: du cercle, c'est-à-dire lorsque les deux portions de pénombre qui l’açcompagnaient de part et d'autre, avaient la même largeur.

$ 419.— Une autre disposition, dont l’usage a été beaucoup plus répandu, consiste à installer une tige mince dans une position particulière, à côté d'une ‘surface sur laquelle la tige doit projeter son ombre ; l'observation de la position que l’ombre de la tige occupe sur cette surface, fait connaître la position correspondante du soleil dans le ciel. Un pareil instrument se nomme un gnomon; la tige qui produit l'ombre porte le nom de style. .

Lorsque le gnomon est uniquement destiné à déterminer la position que le soleil occupe dans le ciel à ‘un instant quelconque, on dispose le style verticalement, en un point d'une surface plane et horizontale sur laquelle il doit projeter son ombre, fig. 178. Ce n’est que pour satisfaire à certaines conditions spéciales, qu'on donne au

style une autre direction, comme on le voit sur la plupart de nos cadrans solaires, qui sont de véritables gnomoss, et sur lesquels nous donnerons plus tard quelques développements.

Un gnomon, disposé comme l'indique la figure 178, peut conduire, relative- 7. mentau soleil, exactement , A aux mêmes résultats qu'un Fig. 178. pe théodolite ($ 47) ; il peut fournir, par une seule observation, l’azimut et la distance zénithale de cet astre. Si l’on a tracé d’avance une ligne droite AC, sur la surface horizontale qui recoit l'ombre, et à partir du pied du style, l'angle C A D, formé par la direction de l'ombre . | avec cette ligpe droite, sera précisément l’azimut du soleil, compté à partir du plan vertical BAC. On trace habituellement la ligne AC dans la direction du méridien; en sorte que l’azimut obtenu est compté à partir de ce plan. Quant à la distance zénithale du soleil, on la déduit de la longueur A D de l’ombre du style ; connaissant cette longueur, on peut en conclure l’angle B du triangle rectangle BAD, et par conséquent la distance zénithale apparente SBZ du soleil, qui est égale à cet angle : il n’y a plus alors qu’à corriger cette distance zénithale de l'effet de la réfraction atmosphérique, pour avoir la distance zénithale vraie du soleil.

Pour obtenir des résultats d’une certaine exactitude, dans la mesure de l’azimut et de la distance zénithale, à l'aide d’un gnomon, il est nécessaire de donner des dimensions un peu grandes à ce gnomon. Mais, à mesure qu'on augmente la longueur du style, et que, par conséquent, son extrémilé supérieure se trouve plus éloignée de l'ombre qu’elle projette, l'influence de la pénombre croit, et l'incertitude que comporte l'observation de l'ombre croit avec.elle. Aussi, le degré d’approximation avec, lequel la position du soleil est donnée par un gnomon à style, est-il loin d’être comparable à celui qui résulte de l’emploi des cercles à lunettes, et en particulier du théodolite.

$ 420. — C'est la pénombre qui est l'unique cause de l'inexactitude des observations du soleil, faites au moyen du gnomon. Si la pénombre n'existait pas, et que par conséquent l’ombre du style fût terminée d'une manière nette dans toute son étendue, le gnomon acquerrait une grande précision, et il suflirait de lui donner des dimensions convenables pour qu’il permît d'observer le soleil avec toute l'exactitude désirable. C'est pour atteindre ce but qu'on a imaginé les gnomons à plaque percée.

Pour nous rendre compte de leur disposition, imaginons d’abord que le style AB d’un gnomon, fig. 179, se termine par une partie élargie B, percée d'une ouverture qui se trouve exactement sur l'axe du style. La lumière du soleil, en passant par cette ouverture, viendra éclairer un petit espace a sur le plan horizontal, au milieu de l'ombre projetée par la partie élargie B, et ‘sur la direction même de l'ombre du reste du style. Cet espace éclairé a occupe précisément la place qu'occuperait l'extrémité de l’ombre, si le style, ayant la forme d’une simple tige, se prolongeait jusqu’à l'ouverture pratiquée dans la partie B. On peut donc regarder la direction de l’ombre du style comme étant la ligne qui joint le point A ‘au centre de l’espace éclairé a, et la longueur de cette ombre comme étant la distance du point À à ce centre. La direction et la longueur . de l'ombre, ainsi obtenues, permettront de trouver, comme précédemment, l’azimut et la distance zénithale du soleil ; pour cela, on devra regarder la longueur du style comme étant la distance du point A au centre de l'ouverture pratiquée en B. On conçoit maintenant que la partie B du style, avec l'ouverture dont elle est percée, peut suffire seule à l'observation, et qu'on peut supprimer, toute la tige comprise entre elle et le point À, fig. 480. Si l'on abaisse, du centre de l’ouverture, une verticale BA, jusqu’à la rencontre du plan horizontal sur lequel se projette l'ombre de la plaque B, on devra regarder cette ligne comme formant réellement le style du gnomon ; une ligne A C, tracée à partir du point À, sur ce plan horizontal, et dans la direction du méridien, servira de ligne de repère pour déterminer l’azimut du soleil à un instant quelconque ; enfin, les longueurs du styie et de l'ombre seront les distances du point À au

Fig. 179.

centre de l'ouverture de la plaque B, et au centre de l'espace lumineux a, produit par cette ouverture.

Voyons maintenant comment, par cette modification apportée au gnomon, l’observation de la position du soleil peut être rendue plus exacte.

Et pour cela, étudions ce qui se passe dans la production d’un petit espace lumineux au milieu de l'ombre, par les rayons qui traversent une

Fig. 180.

ouverture étroite. Au premier abord, il semble que cet espace lumineux doit être entouré d'une pénombre qui le sépare de

22h LOIS DU MOUVEMENT DU SOLEIL.

l'ombre pure environnante ; et que, par conséquent, son contour ne présente pas plus de netteté que le contour extérieur de l'ombre projetée par un corps : nous allons voir qu’il n'en est rien. Les rayons de lumière qui partent d’un des points du soleil, du point m, par exemple, fig. 484, et qui traversent l'ouverture n, forment un cône ayant le point m pour sommet ; ce cône est coupé par la surface A, sur laquelle arrivent les rayons lumineux, suivant une courbe fermée p, dont tout l'intérieur est éclairé uniformément par la lumière émanée du point. Les divers autres points de la surface du soleil, qui peuvent envoyer des rayons dans l'ouverture n, éclairent chacun un petit espace tel que p, et c’est l'ensemble de ces petits espaces, superposés les uns aux autres, qui forme l’espace total éclairé par le soleil, à travers l'ouverture n. Il est aisé de voir d’abord, que le contour de cet espace total dépend uniquement de la forme du soleil, et ne dépend pas de celle de l'ouverture n, pourvu que cette ouverture ait de très-petites dimensions : en effet, la petitesse de l'ouverture n fait qu'on peut assimiler le cône map à une simple ligne droite, et si l’on promène l’extrémité m de cette ligne sur tout le contour du soleil, elle engendrera une surface conique ayant le point n pour sommet : l'intersection de cette surface conique avec la surface À détermine précisément le contour de l’espace que le soleil éclaire à travers l'ouverture n, et sa forme ne dépend évidemment que de celle de la surface conique, c’est-à-dire de la forme du contour du soleil qui sert de base au cône. Si maintenant on prend, dans l’espace éclairé, un point quelconque r, et qu'on regarde ce point comme le sommet d’un cône ayant pour base l'ouverture n, ce cône comprendra à son intérieur une portion s de la surface du soleil ; c’est évidemment de cette portion s seulement que peuvent venir les rayons lumineux qui arrivent en r. On conclut facilement de là que les divers points tels que r sont tous également éclairés par le soleil, à l'exception toutefois de ceux qui sont situés assez près des bords de l’espace lumineux pour que les cônes rns ne rencontrent que partiellement la surface du soleil. On voit donc que l’espace éclairé par le soleil, à travers l'ouverture n, doit présenter une teinte uniforme dans toute son étendue, excepté dans une très-petite largeur sur tout son contour, où existe une véritable pénombre ; mais celte pénombre est de plus en plus étroite, à mesure que l'ouverture n a de plus petites dimensions, et elle peut être pour ainsi dire complétement annulée, si cette ouverture, pratiquée dans une plaque très-mince, est comparable au trou d’une aiguille. Dès lors, la pénombre avant disparu, le passage de l'espace lumineux à l'ombre qui l'environne se fait d'une manière très-

nette, et l’on peut déterminer le centre de cet espace avec une grande exactitude. On doit observer toutefois que, en mème temps qu’on diminue l’étendue de l'ouverture n, on diminue la grandeur de la portion s de la surface du soleil qui envoie des rayons en un mème point r, et que par conséquent on affaiblit l'éclat général de l'espace éclairé à travers l'ouverture n ; en sorte que si, pour atténuer autant que possible l'effet de la pénombre autour de cet espace, on donnait au trou n de la plaque-de trop petites dimensions, on finirait par ne plus pouvoir distinguer convenablement l'espace éclairé de l'ombre pure.

Le gnomon à plaque percée peut fournir des résultats très-exacts, s’il est construit d’après les indications que fournissent les considérations précédentes. Un instrument de ce genre, dans lequel le trou de la glaque se trouvait à environ 12",5 au-dessus de la surface horizontale destinée à recevoir les rayons lumineux, a été établi en Chine, en 12714, par l’astronome Cocheouking. Ce n’est qu'en 1653 qu'on posséda en Europe un gnomon comparable au gnomon chinois ; il fut construit par Dominique Cassini, à Bologne, dans l’église de Sainte-Pétrone : la plaque était fixée à la naissance de la voûte de l'édifice, à une hauteur d'environ. 27" au-dessus du sol. Plus tard, en 4742, Lemonnier én établit un à Paris, dans l’Église de Saint-Sulpice, où on peut encore le voir ; la plaque percée est adaptée à la partie supérieure du portail latéral du sud, et la trace du plan méridien mené par le trou de cette plaque, est figurée sur le pavé de l'église, par une ligne de cuivre qui la traverse dans toute sa plus grande largeur.

Les instruments à lunettes, dont on se sert actuellement dans les observatoires, fournissant encore une exactitude beaucoup plus grande, pour l'observation du soleil, que les gnomons à plaque percée les plus parfaits, on a complétement renoncé à se servir de ces derniers instruments pour étudier la marche du soleil dans le ciel.

8 424. Forme du disque du soleil, — Avant de faire connaître les moyens que l'on emploie maintenant pour déterminer d'une manière précise la position que le soleil occupe, à un instant quelconque, sur la sphère céleste, il est nécessaire que nous nous rendions un compte exact de la forme de son disque, afin que nous puissions indiquer sur ce disque le point particulier auquel se rapportent spécialement les observations. A la simple vue, le disque du soleil nous parait exactement circulaire. Mais il est indispensable de s'assurer d’une manière précise, si le contour apparent de cet astre est bien réellement un cercle, ou bien sil en diffère d’une

quantité notable. On peut se servir pour cela, soit du micromètre à fils parallèles, soit de l’héliomètre.

Le micromètre à fils parallèles est une lunette munie d’un réticule, comme les lunettes qui font partie des instruments destinés à la mesure des angles ; mais il diffère de ces dernières lunettes en ce que son réticule, au lieu d’être formé de deux fils qui se croisent, se compose de deux fils parallèles, dont l’un est fixe, tandis que

l’autre peut se rapprocher plus ou moins du premier par le moven d’une vis à tête graduée. La disposition du micromètre décrit précédemment, à l'occasion de la mesure des angles ($ 36), peut faire comprendre très-facilement la disposition entièrement analogüe du micromètre dont nous nous occupons maïntenant. Si l'on dirige un pareil micromètre à fils parallèles vers le soleil, en ayant som. bien entendu, d’interposer, entre l'oculaire et l'œil, un, verre coloré destiné à arrêter une grande partie des rayons lumineux et calorifiques qui traversent l'instrument, on pourra faire en sorte que le fil fixe du réticule touche l’image du soleil d’un côté, tandis que le fil mobile, convenablement écarté du premier à l’aide de la vis qui le fait mouvoir, touche également cette image du côté opposé. Dès Jors, il n’y aura plus qu’à faire tourner la lunette sur elle-même, autour de son axe de figure, ou simplement le réticule à fils parallèles qui lui est adapté, pour s'assurer si, dans chaque nouvelle position de ce réticule, les deux fils peuvent encore toucher l'image du soleil de part et d'autre, sans qu’on ait besoin de faire varier leur distance. Or, c’est ce qui arrive en effet : dès le moment que les deux fils ont été amenés à avoir entre eux la distance convenable pour pouvoir toucher l’image du soleil, l’un d’un côté, l’autre de l’autre, ce double contact peut être établi sans faire aucunement varier la distance des ‘fils, quelle que soit la direction qu'on leur donne en les faisant tourner autour de l’axe de la lunette. Il en résulte nécessairement que le disque du soleil a bien la forme d’un cercle, ou du moins que la différence qui peut exister entre les longueurs de ses divers diamètres, est trop faible pour pouvoir être constatée par ce genre d'observation.

$ 422. — L'héliomètre conduit au même résultat que le micromètre à fils parallèles, mais avec un plus grand degré d’exactitude. Cet instrument, dont le nom (tiré de fes, soleil, et uérpcv, mesure) indique qu'il a été imaginé pour mesurer les dimensions du soleil, consiste essentiellement en une lunette astronomique sans réticule, dont l'objectif est coupé en deux parties égales, par un plan mené par son axe de figure. Les deux moitiés de l'objectif, placées convenablement à côté l’une de l’autre, forment, par leur ensemble,

une lentille, fig. 182, qui agit sur les rayons de lumière de la même manière que si elle était d'un seul morceau de verre. Mais, tandis : que l’une des moitiés À de cet objectif est fixée au corps de la lunette, l'autre moitié B peut glisser dans le sens du plan qui les sépare, de manière à prendre une position différente, fig. 183; le mouvement de cette seconde moitié de l'objectif se Fig. 482 produit à l’aide d’une vis à tête graduée, analogue : à celle qui est adaptée au réticule d’un micromêtre

($ 36 et 124). On comprend de suite que, lorsque les deux moitiés de l’objectif sont placées à côté l'une de l’autre, comme l'indique la figure 483, elles ne peuvent plus être regardées comme constituant par leur ensemble une seule et mème len-

: tille. Voyons ce qui se passe dans ce cas. |

Fig. 183 ‘ Une lentille agit sur les rayons émanés d’un des points d'un objet éloigné, en les faisant converger vers un second point que nous nommons l’image du premier point ; et c'est l’ensemble des images des divers points de l’objet, qui constitue l’image de l’objet lui-même. Mais il n’est pas nécessaire, pour cela, que la lentille ait un contour circulaire. Si l’on coupe une portion de la lentille, la portion restante fonctionnera de même que la lentille entière ; les rayons émanés d'un point, après avoir traversé cette portion restante, iront converger au même point que si la lentille était restée intacte ; l’image de l’objet restera donc aussi la même. Il n’y aura de différence que dans la clarté de l’image, qui aura diminué en raison de la diminution qu’aura éprouvée la surface totale de la lentille, par suite de la suppression d’une portion de cette lentille. On voit donc que chacune des deux moitiés de l’objectif de l’héliomètre peut être regardée comme une lentille à part, qui fonctionne indépendamment de l’autre moitié ; chacune de ces deux moitiés produit à elle seule une image complète du disque du soleil. Lorsque les deux parties de l'objectif sont juxtaposées, comme l'indique la figure 482, les images produites par chacune d’elles coïncident, et l’on ne voit qu'une seule image du soleil, comme si ces deux parties étaient soudées l’une à l’autre, de manière à former une seule lentille complète. Mais aussitôt qu’on fait glisser la moitié B sur l’autre moitié, les images produites par chacune d'elles cessent de coïncider ; on voit l’image du soleil se dédoubler ; tandis que l'image produite par la demi-lentille A reste immobile, celle qui correspond à la demi-lentille B se déplace, en s’écartant de plus en plus de la première, à mesure qu'on fait tourner la vis qui fait mou-

voir cette demi-lentille B. On conçüit qu'en opérant ainsi, il arrivera bientôt un moment où l’image mobile S’ du soleil, fig. 484, touchera l’image immobile S en un seul point C;

D alors il est clair que, à partir de la coïncidence de

ces deux images, la première s’est déplacée d’une

s quantité précisément égale au diamètre CD de li-

mage S, qui est parallèle au plan de séparation des deux moitiés de l'objectif. Si à ce moment, sans déplacer désormais les deux demi-lentilles, l’une par rapport à l’autre, on les fait tourner ensemble autour de l’axe de la lunette, on observe que les deux images du soleil, dont l’une tourne autour de l’autre, Fig. 148 ne cessent pas de se toucher par un seul point : on en conclut nécessairement que les divers diamètres de l’image fixe S ont tous la mème longueur, et que par conséquent le disque du soleil présente exactement la forme d’un cercle.

On comprend que l’héliomètre, de même que le micromètre à fils parallèles, peut être employé non-seulement pour constater, à un instant quelconque, que tous les diamètres du disque du soleil sont égaux, mais encore pour trouver l'angle sous lequel on voit un de ces diamètres, c'est-à-dire ce qu’on nomme le diamètre apparent du soleil. Il suffit, pour cela, que l’on ait gradué la vis à l’aide de laquelle on fait mouvoir la moitié mobile de l'objectif, de telle manière qu'on sache à quel diamètre apparent correspond le nombre de tours et la fraction de tour que l'on à fait faire à cette vis, pour faire passer les deux images du soleil, d’une coïncidence parfaite, à un simple contact de leurs bords. Pour effectuer cette graduation, on peut observer successivement divers cercles blancs tracés sur des cartons, et entourés de fonds noirs, que l’on place à des distances connues et très-grandes du lieu où est installé l’héliomètre. Connaissant la distance à laquelle se trouve un de ces cercles, ainsi que la grandeur de son diamètre, on en conclut sans peine son diamètre apparent; et on note le nombre de tours et la fraction de tour dont on fait tourner la vi$, pour amener les deyx images du cercle à être tangentes l'une à l’autre. Ayant formé un tableau des résultats obtenus ainsi, avec plusieurs cercles placés à diverses distances, on en déduira facilement la valeur du diamètre apparent qui correspond à un nombre donné de tours de la vis.

L'héliomètre, un des instruments les plus ingénieux que l'on possède, a été imaginé par Bouguer, en 1748. Bouguer employait deux objectifs distincts, placés à côté l'un de l’autre, et mobiles l’un par rapport à l’autre; ce n’est que depuis qu'on a remplacé ces

Fig. 185.

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deux objectifs par les deux moitiés d’une même lentille, ce qui permet de rapprocher les deux images du soleil, jusqu’à établir une coïncidence parfaite entre elles. Cette dernière disposition fait que l'héliomètre peut être employé avec avantage à la mesure des trèspetits angles, comme nous le verrons bientôt ; et les valeurs qu’il fournit pour ces angles sont beaucoup plus exactes que celles que l'on obtiendrait à l'aide des instruments décrits précédemment. Aussi, l’héliomètre est-il un des instruments les plus importants d'un observatoire. La figure 485 représente l’héliomètre construit par Frauenhofer, pour l'observatoire de Kœnigsberg. On voit, le long du corps de la lunette, deux tringles à a l’aide desquelles l’ observateur, sans cesser d’avoir l'œil à l'oculaire, peut faire tourner, soit la vis qui fait marcher la moitié mobile de l'objectif, soit l’ensemble des deux moitiés de l'objectif, autour de l'axe de la lunette. L'instrument est monté sur un pied parallactique ($ 78), et un mécanisme d’horlogerie, avec lequel on le met en communicatien à volonté, lui fait suivre les astres dans leur mouvement diurne ; en sorte que le mouvement diurne de la sphère céleste ne gène en rien l’observation dont on s'occupe, et on peut la faire aussi commodément que si la terre qui porte l'instrument ne tournait pas autour de son axe.

8 423. Le diamètre apparent du soleil n’est pas toujours le même, et nous verrons bientôt comment il varie d'une époque à une autre. En moyenne, on peut l’évaluer à trente-deux minutes. Si le disque du soleil présentait le mème degré d’aplatissement que la terre, il y aurait une différence de plus de six secondes entre le plus grand et le plus petit de ses diamètres, différence qu'il serait très-facile d'apprécier et de mesurer à l’aide du micromètre à fils parallèles, ou de l’héliomètre. L'observation n’indiquant rien de pareil. on doit en conclure que, si le disque du soleil n'est pas exactement circulaire, son aplatissement est trés-petit, relativement à l'aplatissement de la terre.

Pour que l’héliomètre n'indique aucune différence entre les longueurs des divers diamètres du disque du soleil, il est nécessaire que l’observation se fasse lorsque cet astre se trouve à une grande hauteur au-dessus de l'horizon. En effet, la réfraction atmosphérique a une influence notable sur la forme ‘de son disque, et lui donne, surtout près de l’horizon, un aplatissement très-notable. On se rend compte de cet effet en observant que chaque point de la surface du soleil est relevé par la réfraction atmosphérique, sans sortir du plan vertical qui le contient, et qu’il l’est d'autant plus qu’il se trouve plus près de l’horizon ($$ 57 et 58). Il en résulte d'abord

que, le soleil étant en S sur la sphère céleste, fig. 186, on le voit en S’ compris entre les deux cercles verticaux Z À, ZB qui touchent de part et d’autre sa

- position réelle S ; ces deux

cercles verticaux se rapprochant constamment depuis l'horizon jusqu’au zénith Z,ilest clair que le diamètre horizontal de S’ est un peu plus petit que celui de $S : mais la difrérence est toujours insignifiante. D'un autre côté, le bord inférieur du soleil étant plus relevé que le bord supérieur, par l'effet de la réfraction, parce qu'il

- est plus près de l’horizon que ce dernier. il s'ensuit que le diamètre vertical de S’ est plus petit que le dramètre vertical de S.

Cette diminution qu'éprouve le diamètre verlical, étant d’ailleurs beaucoup plus forte que celle du diamètre horizontal, le disque du soleil deit paraitre aplati dans le sens vertical. L’aplatissement est très-sensible lorsque le soleil est tout près de l’horizon, comme on peut le voir sur la figure 487, qui a été construite avec des proportions exactes, pour le cas où le soleil paraît en contact avec l'horizon, par son bord inférieur ; l’action de l'atmosphère terrestre sur les rayons qui viennent du soleil, fait que le disque, au lieu de paraître en S où il est réellement, paraît en S’, avec une déformation qu'on a fait ressortir en traçant, autour de ce disque apparent, un cercle ponctué égal au contour du disque réel S. Dans cette position, où le soleil serait complétement invisible sans la présence de l'atmosphère, la réfraction l'élève tout entier au-dessus de l'horizon, -et diminue son diamètre vertical de la sixième partie de sa valeur, sans rien chan-

Fig. 187.

LA

ger à son diamètre horizontal. Lorsque le soleil est à une hauteur de quarante-cinq degrés au-dessus de l'horizon, son diametre vertical n’est plus diminué que d’une seconde. On comprend, dés lors, pourquoi on ne doit observer le soleil que lorsqu'il est aussi près que possible du zénith, pour s'assurer que son disque est bien circulaire.

Pour que le soleil, tout près de l'horizon, paraisse sous la forme qu'indique la figure 487, il faut que la réfraction s’opère régulièrement dans l’atmosphère, jusqu’à l'horizon même, ce qui n'a pas toujours lieu. Il arrive souvent que, par suite des dispositions particulières que présentent les couches atmosphériques près de la surface de la terre, il se produit des réfractions irrégulières, des effets de mirage, qui font prendre au disque du soleil des formes plus ou moins bizarres. Lorsque ces circonstances spéciales n’existent pas, le soleil prend toujours à l'horizon la forme aplatie dont il vient d’être question.

S 424. C’est ici le lieu d’entrer dans quelques détails, relativement à une illusion d'optique que tout le monde éprouve. Il n’y a personne qui n’ait remarqué que le soleil est beaucoup plus gros lorsqu'on le voit à l’horizon, que lorsqu'il se trouve à une grande hauteur au-dessus de ce plan. Posidonius, astronome et philosophe, qui vivait à Rhodes du temps de Pompée, attribuait ce phénomène à l’effet de l'atmosphère terrestre sur les rayons lumineux; c'est la première fois qu'il ait été question de la déviation que les rayons pouvaient éprouver de la part de l’atmosphère. Ce qui précède fait voir que l'explication de Posidonius ne peut être admise, puisque la réfraction atmosphérique ne peut affecter le diamètre horizontal du soleil que d’une quantité très-petite, et qu’elle diminue son diamètre vertical à l'horizon, au lieu de l’augmenter. Et en effet, si l'on, mesure le diamètre apparent horizontal du soleil, aux diverses heures d’une même journée, au moment où il vient de se lever, au moment où il passe au méridien, -et dans des positions intermédiaires, on trouve toujours très-sensiblement le même angle. Ce changement que-les dimensions de l’astre semblent éprouver, en même temps qu’il s'éloigne ou se rapproche de l'horizon, n'est donc qu’une pure illusion. Voici comment on peut s’en rendre compte :

= Nous ne voyons les objets qu'avec leurs dimensions apparentes ; nous n'avons d'idée sur leurs dimensions réelles, qu'autant que nous joignons à la notion de leurs dimensions apparentes celle des distances auxquelles ils se trouvent de nous : tel objet que nous apercevons, Sans savoir à quelle distance il est placé, nous paraîtra