ASCENSION DROITE ET DÉCLINAISON DU SOLEIL
d'autant plus petit que nous le jugerons plus près de nous. Lorsque nous voyons le soleil à l’horizon, tous les objets terrestres qui se’ trouvent dans sa direction étant entre nous et lui, nous le supposons naturellement et instinctivement plus éloigné de nous que ces divers objets ; et nous lui attribuons, en conséquence, de plus grandes dimensions que si aucun objet intermédiaire ne venait nous obliger, pour ainsi dire, à le reporter, par la pensée, à une grande distance de nous. Or, c’est ce dernier cas qui -se présente lorsque nous regardons le soleil à une certaine hauteur au-dessus de l’horizon ; aucun objet n’étant interposé entre nous et lui, nous ne le jugeons pas si loin que dans le premier cas, et il en résulte que nous le croyons plus petit. C’est par la.même raison que les étoiles, que :
. nous voyons la nuit, nous paraissent attachées à une voûte surbais-
sée, c'est-à-dire à une voûte dont la partie correspondant au zénith nous semble plus rapprochée de nous que celle qui correspond à l'horizon. Aussi, attribuons-nous de plus petites dimensions aux diverses constellations, lorsqu'elles sont au zénith, que lorsqu'elles en sont très-éloignées, |
Voici un autre fait qui se rattache à ce qui précède, et dont on se rend compte de la mème manière. Si, en partant de l’horizon, on suit dans le ciel un arc de cercle vertical aboutissant au zénith, on parcourt ainsi un arc de 90 degrés ; on peut se proposer de diviser,
- à la simple vue, cet arc total en deux parties égales : or, en fixant
une étoile qui paraît opérer cette division exactement, c’est-à-dire qui semble à égale distance du zénith .et de l’horizon, puis mesurant la hauteur de l'étoile au-dessus de l'horizon, au moyen d'un instrument, on trouve que cette hauteur n’est guère que de 23 degrés au lieu de 45. On voit donc que deux arcs, dont l’un est de 23° et l'autre de 67°, paraissent égaux ; cela tient à ce que le premier est dans le voisinage de l'horizon, et l’autre dans le voisinage du zénith. Il résuite de ce dernier fait, qu’on est porté à exagérer beaucoup les dimensions verticales des objets qu’on aperçoit à une certaine distance, dans la direction de l'horizon. C'est ce qui fait que l’on ne s'aperçoit pas de l’aplatissement très-sensible que l'atmosphère donne au disque du soleil à l'horizon, et que ce disque paraît circulaire, aussi bien que lorsqu'on aperçoit l’astre à une certaine hauteur. Mais si l’on mesurait son diamètre vertical et son diamètre horizontal, à l’aide de l'héliomètre, on trouverait des valeurs très-différentes pour ces deux diamètres.
& 125. Ascension droite et déclinaison du soleil, — Le disque du soleil présentant exactement la forme d’un cercle, il est naturel de rapporter à son centre toutes les observations qui ont pour objet
23h LOIS DU MOUVEMENT DU SOLEIL.
de déterminer la place précise que cet astre occupe dans le ciel. Ce centre n'est pas un point que l'on puisse viser avec une lunette, comme on vise une étoile; mais on y supplée en observant les bords du disque, ainsi que nous allons l'indiquer.
Pour trouver la position du soleil sur la sphère céleste, à un instant quelconque, on mesure l'ascension droite et la déclinaison de son centre. On se sert, pour cela, de la lunette méridienne et du cercle mural, dont nous avons fait connaître la disposition et l’usage précédemment ($$ 80 à 88). Lorsque le soleil vient traverser le méridien, son bord occidental atteint ce plan le premier, puis, au bout de quelque temps, son bord oriental y arrive à son tour ; on observe les instants auxquels l’image du bord occidental touche. - successivement les cinq fils du réticule de la lunette méridienne, puis les instants auxquels un contact analogue a lieu entre l’image du bord oriental et chacun de ces cmg fils : en faisant la somme des nombres d'heures, minutes et secondes, marquées par l'horloge sidérale, au moment de chacun de ces dix contacts, puis divisant le nombre total, ainsi obtenu, par dix, on aura évidemment l'heure du passage du centre du soleil au méridien, et on en déduira facilement son ascension droite ($ 82). Pour la déclinaison, on opère d'une manière analogue ;. on observe successivement le bord supérieur et le bord inférieur du disque du soleil, au moven du cercle ‘ mural, puis on prend la moyenne des deux angles fournis par ces deux observations : cette moyenne est précisément l’angle qu'on aurait trouvé, si l’on avait observé directement le centre du soleil, et on en déduit la déclinaison de ce centre ($ 86).
$ 126. Mouvement du soleil sur la sphère céleste. — Si l’on détermine l'ascension droite et la déclinaison du centre du soleil, tous les jours, au moment où cet'astre passe au méridien, on trouve constamment des valeurs différentes, d'un jour au suivant. L’ascension droite est chaque jour plus grande que la veille, d'environ un degré. Quant à la déclinaison, elle est tantôt boréale, tantôt australe ; lorsque, après avoir été australe, elle devient boréale, sa valeur augmente de jour en jour, jusqu’à une limite d'environ 23° 28, qu’elle ne dépasse pas ; à partir de là, ele décroit progressivement, jusqu'à devenir nulle; ensuite elle redevient australe, augmente jusqu’à une limite égale à la précédente, puis diminue après avoir atteint cette limite, redevient boréale, et ainsi de suite indéfiniment.
Puisque l'ascension droite du soleil augmente constamment, il est clair que l’intervalle de temps compris entre deux passages successifs de cet astre au méridien, doit être plus grand que l'intervalle
de temps analogue pour une étoile, c'est-à-dire plus grand que le jour sidéral. Si, à partir de l'instant où le centre du soleil traverse le méridien, on attend que la sphère céleste fasse exactement un tour entier autour de l’axe du monde, le cercle de déclinaison qui contenait d’abord le centre du soleil revient, au bout de ce temps, se placer dans le plan méridien ; mais, dans l'intervalle, le soleil n’est pas resté sur ce cercle, puisque son ascension droite augmente continuellement : il s’en trouve éloigné d’une certaine quantité, du côté de l’orient,: et il faut que la sphère céleste tourne encore un peu pour que le centre de cet astre vienne de nouveau traverser le méridien. Le temps compris entre deux passages successifs du soleil au méridien, est ce qu’on nomme un jour solaire. La grande influence que le soleil exerce sur notre existence, fait qu’il nous est beaucoup plus commode de prendre le jour solaire pour unité de temps, que le jour sidéral. Mais il se présente une difficulté : le jour solaire étant un peu plus grand que le jour sidéral, en raison de l'augmentation continuelle de l’ascension droite du soleil, et l’observation indiquant que cette ascension droite ne s’accroit pas toujours de la même quantité dans des temps égaux, il en résulte que l'excès du jour solaire sur. le jour sidéral varie d’une époque à une autre, et, par congéquent, que la durée du jour solaire n’est pas toujours la même. Aussi, n'est-ce pas la durée d’un jour solaire pris au hasard que l'on adopte pour unité de temps, mais bien une moyenne entre les durées d’un grand nombre de jours solaires ; cette moyenne se nomme jour solaire moyen, où simplement jour moyen, et, par opposition, on donne le nom de jour solaire vrai, ou simplement jour vrai, à l'intervalle de temps compris entre deux passages successifs du centre du soleil au méridien. Ce jour moyen, qui est une moyenne entre un grand nombre de jours vrais, surpasse le jour sidéral de près de #4 minutes sidérales (3" 565,5); on le divise, comme le jour sidéral, en 24 heures ; l'heure se subdivise en 60 minutes, et la minute en 60 secondes. Le temps évalué à l’aide du jour moyen, pris pour unité, se nomme temps moyen. Nous entrerons plus loin dans quelques développements relatifs à ce temps ; pour le moment, nous nous contentons d'avoir défini le jour moven, afin de pouvoir nous en servir dans l'explication des diverses circonstances que présente le mouvement du soleil. Souvent il nous arrivéra d'employer le mot jour seul : il faudra toujours entendre par là le jour moyen, qui est l'unité de temps dont on fait le plus fréquemment usage.
& 427. Nous avons dit, au commencement du paragraphe qui précède, que l'ascension droite du soleil s'accroît continuellement
d'environ un degré par jour, et que sa déclinaison varie périodique-
ment en devenant tantôt boréale, tantôt australe. C’est dans l’espace de 365 jours moyens et un quart de jour, que s'effectue une période complète des variations de la déclinaison ; et, dans le mème intervalle de‘temps, l’ascension droite augmente à très-peu près de 360 degrés. À la fin de ce temps, l'ascension droite et la déclinaison du soleil reprennent très-sensiblement les valeurs qu'elles avaient au commencement, et, par suite, le soleil sé retrouve à très-peu près au même point du ciel. Cherchons à nous rendre compte de la manière dont cet astre s’est déplacé dans l'intervalle.
Pour y arriver, nous pouvons nous servir d’une carte céleste, sur laquelle nous marquerons les positions successives du soleil, à l aide de son ascension droite et de sa déclinaison, déterminées chaque jour comme nous l'avons dit. Prenons, par exemple, des observations faites à une époque où la déclinaison du soleil, d'abord australe, diminue de jour en jour, puis devient boréale, et augmente alors de plus en plus. Si nous cherchons, sur une carte représentant le développement de la zone équatoriale de Îa sphère céleste (planche IT, page 472), quels sont les points qui correspondent aux ascensions droites et déclinaisons du centre du soleil, trouvées pendant plusieurs jours de suite, au moment des passages de cet astre au méridien, nous verrons que ces points sont rangés à la suite les uns des autres, dans la constellation des poissons ; en sorte que, lors de . ces observations successives, le soleil se trouvait dans les diverses positions 4,2, 3,... qu'indique la figure 488. Par ce moyen, on peut
Fig. 188.
suivre le soleil dans son mouvement à travers les constellations, tout aussi bien qu’on le ferait directement dans le cicl, si la lumière
qu’il répand dans l'atmosphère n'empéchait pas de voir les étoiles situées dans son voisinage.
En continuant à marquer ainsi sur la carte les diverses positions du centre du soleil, observées pendant 365 jours consécutifs, à partir de l’époque où sa déclinaison a commencé à être boréale, on se fera une idée nette de la route que l’astre suit dans le ciel, pendant tout ce temps, à la fin duquel il se retrouve à peu près à son point de départ. Cette route complète du soleil est tracée sur la planche IT, page 472. Si on la suit dans le sens dans lequel elle est parcourue par le soleil, c’est-à-dire de droite à gauche, on la voit s'élever d’abord au-dessus de l'équateur, puis se rapprocher de cette ligne, qu'elle rencontre vers le milieu de la carte, ensuite s’abaisser dans l'hémisphère austral, et enfin se relever pour venir aboutir au point de la constellation des poissons, d'où elle était partie. En répétant la même chose pour une nouvelle période de 365 jours, on verra le soleil reprendre exactement la même route.
& 428. Ce que l’on a fait sur une carte, on peut le faire également sur un globe céleste. En y marquant les positions successives du soleil, au moyen des valeurs correspondantes de son ascension droite et de sa déclinaison, on pourra tracer la courbe suivant laquelle il se déplace à travers les constellations. On y trouvera cet avantage, que la route du Soleil sur la sphère céleste sera représentée avec sa véritable forme, ce qui la fera beaucoup mieux connaitre que le développement qui en avait été fait sur la carte représentant la zone équatoriale. On devra seulement ne pas oublier que les globes célestes nous montrent les constellations à l'envers (8 91), et qu'en conséquence le soleil se déplacera, sur un pareil globe, en sens contraire du sens dans lequel il se déplace sur une carte, c'est-à-dire en sens contraire du sens dans lequel nous le verrions marcher parmi les constellations, si nous pouvions apercevoir les étoiles en plein ;j jour.
Si l'on examine la courbe tracée sur un globe, comme nous venons de le dire, et représentant la route du soleil sur la sphère céleste, on voit immédiatement que cette courbe À BCD, fig. 489, présente toutes les apparences d’un grand cercle, incliné d'une, certaine quantité sur l'équateur. Cette première idée est confirmée par lès divers moyens. que l’on peut employer pour s’assurer de son exactitude. Soit qu'on effectue des mesures sur le globe lui-même, soit qu'on ait recours à des méthodes de calcul, on arrive à reconnaître que la route suivie par le soleil, à travers les constellations, est bien un grand cercle de la sphère céleste ; ou, au moins, qu’elle ne diffère d’un grand cercle que de quantités extrêmement petites, aux-
quelles nous ne ferons pas attention pour le moment, sauf à y revenir plus tard pour indiquer la grandeur et la cause de ces différences.
$ 129. Écliptique, unes solstices, saisons. — Le grand cercle que le soleil décrit sur la sphère céleste, et qu’il parcourt en totalité dans l’espace de 3683 :, se nomme l’écliptique. Son plan fait avec le plan de l'équateur, un angle d'environ 23° 28’ ; cet angle est habituellement désigré sous le nom d’obliquité de l’écliptique.
L'écliptique A BCD, fa. 489, coupe l'équateur EE en deux
points diamétralement oppo-
en sés A, C, auxquels on donne
| le nom d’équinoxes. Le point
À, où le soleil traverse l’équa-
teur en passant de l'hémi-
ne \’ sphère austral dans l’hémi-
NAN voue —/" \ sphère boréal, se nomme lé-
ar à 1m quinoxe du printemps, le
1j point opposé C est D d'automne.
Les deux points B, D, situés au milieu de chacune = des demi - eirconférences
RE ABC, CDA,se nomment
tes solstices ; le premier, B,
qui se trouve dans l'hémisphère boréal, est le solstice d'été; le second, D, est le solstice d'hiver.
Outre ces quatre points À, B,C,D, qui partagent l'écliptique en quatre quarts de cercle, on en a imaginé d’autres qui, .avec les premiers, divisent le cercle tout entier en douze parties égales, comme on le voit sur la figure 489. Ces douze parties sont ce que l’on nomme les signes de lécliptique ; chacune d'elles a une amplitude de 30 degrés ; chaque quart de l'écliplique contient trois signes. - Les signes ont reçu des noms particuliers, d’après les constellations situées dans leur voisinage. Voici ces noms, rangés dans l’ordre des signes, en partant de l’équinoxe du printemps À, et marchant dans le sens du mouvement du soleil, indiqué par la flèche : le Bélier, le Taureau, les Gémeaux, le Cancer, le Laon, la Vierge, la Balance, le Scorpion, le Sagittaire, le Capricorne, le Verseau, et les Poissons. Ces douze noms'sont contenus dans les deux vers suivants, qui per- * mettent de les retenir facilement :
Fig. 189,
Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces.
Lorsque le soleil passe à l'équinoxe du printemps, on dit qu'il entre dans le signe du Bélier ; lorsqu'il a décrit un arc de 30 degrés sur l’écliptique, à partir de cet équinoxe, il sort du signe du Bélier pour entrer dans le signe du Taureau ; et ainsi de suite.
Le temps que le soleil emploie à faire tout le tour de l’écliptique, constitue ce que nous nommons une année. On donne le nom de saisons aux fractions de l’année pendant lesquelles le soleil parcourt chacun des quatre quarts AB, BC, CD, DA, de l'écliptique. La saison pendant laquelle le soleil va de l’équinoxe de printemps A au solstice d'été B, se nomme le printemps ; la saison suivante, comprise entre le passage du soleil au solstice d'été B, et son passage à l’équinoxe d'automne C, se nomme l'été; ensuite vient l'automne, compris entre l’équinoxe d'automne C et le solstice d'hiver D; enfin, l'hiver correspond au dernier quart D A de la route annuelle du s0leil sur la sphère.
C’est sur le mouvement du soleil qu'est basé notre calendrier, ainsi que nous le verrons plus tard. Aussi, les commencements des quatre saisons arrivent-ils tous les ans, à peu de chose près, à des dates de même dénomination. Ainsi, c'est vers le 21 mars que le soleil passe à l’équinoxe du printemps; vers le 22 juin, il se trouve au solstice d'été; vers le 23 septembre, il est à l’équinoxe d'automne ; et enfin, vers le 22 décembre, il arrive au solstice d'hiver.
$ 430. Du jour et de la nuit à diverses époques et en divers lieux. — Chaque jour nous voyons le soleil se lever du côté de l’orient, et se coucher du côté de l'occident. Cet astre se trouve audessus de notre horizon, pendant une portion de la durée que nous appelons un jour solaire ($ 126), et au-dessous de ce plan, pendant l’autre portion de cette durée. La première portion porte plus spécialement le nom de jour, et la seconde celui de nuit. On sait que le jour est tantôt plus long, tantôt plus court que la nuit; nous sommes en mesure, maintenant, de nous rendre un compte complet des variations qui se produisent continuellement dans leurs durées, aux diverses époques d’une année. Pour cela, nous pouvons nous servir d’un globe céleste, monté sur un pied tel que celui que représente la figure 428 (page 437). En concevant que le soleïl occupe successivement diverses positions sur le grand cercle de l’écliptique, tracé sur ce globe, et en faisant faire au globe un tour entier autour de son axe, pour chacune de ces positions du soleil, nous verrons de quelle manière le cercle décrit par le soleil, dans cette rotation, est
coupé par le plan de l'horizon, et nous en conclurons facilement le rapport qui existe entre les durées correspondantes du jour et de la nuit.
Supposons-nous. d’abord placés à l'Observatoire de Paris, dont la latitude est de 48" 50’ 41”, et en conséquence disposons le globe de telle manière que son axe PQ, fig. 190 , soit incliné sur l'horizon H H d’une quantité égale à cet angle. Pendant la rotation du globe autour de son axe, l'équateur E E correspond toujours au même point a du méridien M M; ilen est de même d'un parallèle quelconque, qui rencontre toujours ce méridien en un même point, situé d'un côté ou de l’autre du point a, suivant que le parallèle est dans l'hémisphère boréal ou dans l’hémisphére austral. Lorsque le soleil est à léquinoxe du printemps, c'est-à-dire vers le 21 mars, il se trouve sur l'équateur céleste ; il décrit donc en un jour, en vertu du mouvement diurne, un cercle qui coïncide avec cet équateur ; il se lève en F, se couche en G, et traverse le méridien au point a; son cercle diurne est évidemment coupé en deux parties égales par Thorizon, c’est-à-dire que le jour est égal à la nuit. A partir de l’équinoxe du printemps, la déclinaison du soleil devient boréale et va en augmentant ; à une époque quelconque comprise entre le 21 mars et le 22 juin, il décrit en un jour un cercle qui coïncide avec un parallèle tel que II, et traverse le méridien en un point situé au nord du point a, à une distance égale à la valeur de sa déclinaison ; le parallèle II étant évidemment coupé en deux parties égales par le grand cercle FPGQ, la portion de ce parallèle qui se trouve au-dessus de l'horizon H H est plus grande que la portion qui se trouve au-dessous ; le jour est donc plus long que la nuit, et la différence entre le
jour et la nuit est d’autant plus grande que la déclinaison du soleil a elle-même une plus grande valeur. Au solstice d'été , vers le 22 juin, le soleil atteint sa plus grande déclinaison boréale qui est d'environ 23° 28’, et traverse le méridien en un point b éloigné du point a d’une quantité égale à cet angle ; le jour dure 45} 58, et la nuit seulement 8° 2». A partir de là, le soleil allant du solstice d'été à l’équinoxèe d'automne, sa déclinaison reste boréale, mais diminue progressivement ; le jour, toujours plus long que la nuit, l'emporte de moins en moins sur cette dernière ; enfin, à l'équinoxe d'automne même, vers le 23 septembre. le soleil se retrouve sur l'équateur, et le jour redevient égal à la nuit. Du 23 septembre au 22 décembre,
le soleil se trouve dans l'hémisphère austral, et sa déclinaison va en
augmentant ; il décrit chaque jour un cercle tel que JJ, dont la por-
tion située au-dessus de l'horizon est plus petite que celle qui est située au-dessous ; le jour est plus court que la nuit, et d'autant plus
court que le soleil est plus près du solstice d'hiver. Au solstice
même , vers le 22 décembre, le soleil a sa plus grande déclinaison
australe, qui a la même valeur quela déclinaison boréale correspon-
dant au solstice d'été, et traverse le méridien en un point c tel que
l'arc a c est égal à l’arc a b; le jour ne dure que 8" 2m, et la nuit est
de45h 58", c’est-à-dire le contraire de ce qui a lieu au solstice d’été.
Du 22 décembre au 24 mars de l’année suivante , la déclinaison du
soleil est toujours australe, mais va en diminuant; la durée du jour augmente constamment, tout en restant inférieure à celle de la nuit:
enfin , lorsque le soleil revient à l’équinoxe du printemps, le jour redevient de nouveau égal à la nuit. Les circonstances que nous venons de signaler se reproduisent ensuite chaque année, identique-
ment de la même manière.
Ce que nous venons de dire, pour le cas où l’on se trouverait placé
à l'Observatoire de Paris, on peut le répéter pour un grand nombre
d’autres lieux, tels que Londres, Madrid, Rome, Berlin, Saint-Pé-
tersbourg, et on arrivera à des résultats -entièrement analogues. On
reconnaîitra toujours que, dans chacune de ces villes, le jour est égal
à la nuit à l’équinoxe du printemps ; qu’il augmente, en même temps que la nuit diminue, depuis l’équinoxe du printemps jusqu’au solstice d'été; qu'après le solstice d'été , le jour diminue jusqu'à redevenir égal à la nuit à l'équinoxe d’automne ; que, de l'équinoxe d’automne au solstice d'hiver, le jour est plus court que la nuit et va
constamment en diminuant; enfin, que du solstice d'hiver à l'équinoxe du printemps, le jour augmente de nouveau jusqu’à reprendre une durée égale à celle de la nuit. Il n’y aura de différence d’un lieu à un autre que dans les valeurs du jour le plus long et du jour le
plus court, valeurs qui dépendent de là latitude du lieu, et qui va- - rient avec elle.
8 434. Mais on reconnaît facilement qu'il n’en est pas ainsi pour tous les lieux de la terre situés dans l'hémisphère boréal. Considérons spécialement, pour cela, l'arc de méridien b c qui contient tous les points où le soleil vient se placer à midi, aux diverses époques d’une année, et l’arc opposé b’ c‘’ que le soleil traverse chaque jour à minuit. A Paris, et dans les autres villes que nous venons de citer, l'arc b c est situé tout entier au-dessus de l'horizon, et l'arc b’ c’ tout entier au-dessous de ce plan ; c'est ce qui fait que, chaque jour, le soleil se lève et se couche , en restant plus ou moins longtemps au-dessus de l’horizon, suivant qu'il passe plus ou moins près des points b, b’ à midi et à minuit. S’il enest ainsi dans ces divers lieux, cela tient à ce que leurs latitudes ne sont pas trop rapprochées de” 90 degrés. La hauteur du point a, milieu de l'arc bc, au-dessus de l’horizon, est évidemment égale à l'angle compris entre la verticale OZ et la ligne des pôles P Q, c'est-à-dire que cette hauteur est égale à l'excès de 90° sur la latitude du lieu que l’on considère. La hauteur du point a, à Paris, est donc de 44° 9’ 49‘’: et comme elle est plus grande que la valeur de l’arc a c qui est de 23° 28’ il en résulte que le point c, et par suite l'arc b c tout entier, se trouvent au-dessus de l'horizon. Mais si l’on choisit un lieu tel que l'excès de 90 degrés sur sa latitude soit plus petit que 23° 28’, il est clair que, cet excès étant toujours la hauteur du point a au-dessus de l’horizon , et le point c étant toujours éloigné du point a de 23° 28’, ce dernier point c se trouvera au-dessous de l’horizon. Le globe, disposé de manière à représenter le mouvement diurne pour le lieu dont il s’agit, devra donc être placé comme l'indique la fig. 494. En même temps que le point c est au-dessous de l'horizon H H, le point b' se trouve nécessairement reporté au-dessus de ce plan.
En examinant ce qui se passe dans ce cas, on reconnaît que, lorsque le soleil passe à l’équinoxe du printemps, le jour est égal à la nuit ; et qu à partir de cette époque , le soleil s’avançant dans l'hémisphère boréal, le jour augmente et la nuit diminue. Il arrive bientôt que le cercle diurne IT, décrit par le soleil, n’a plus aucun de ses points au-dessous de l'horizon ; à partir de là, jusqu'au solstice d'été, le soleil ne se couche plus, et par conséquent ne se lève plus : il n’y a plus de nuit. Cette présence non interrompue du soleil, audessus de l’horizon, se continue encore au delà du solstice, jusqu’à ce que la déclinaison du soleil ait assez diminué pour qu’il décrive de nouveau, en un jour, le cercle IT qui touche l'horizon par un de ses points. À partir de là, le soleil recommence à se coucher et à se
LS
lever, en restant chaque jour un temps de plus en plus long au-des- “sous de l'horizon ; la nuit augmente et le jour diminue, jusqu’à l’équinoxe d'automne où CA ils deviennent égaux.
D me 77 Après cel équinoxe, la D Pi nuit devient de plus en plus longue, et le.jour diminueenmêmetemps.
Bientôt, le soleil décrit un cercle diurne tel que H JJ, dont aucun point , n’est au-dessus de l’horizon, et à partir de là, il ne $e lève plus. On a alors une nuit non interrompue jusqu’ausolstice d'hiver ; cette nuit continuelle se prolonge encore au delà du solstice, jusqu’à ce que la décli- ‘- naison australe du soleil ait assez diminué pour qu’ildécrivede nouveau le cercle diurne JJ, qui touche l'horizon par un de ses points. Alors, le soleil se rapprochant constamment de l’équateur céleste, le jour reparaît et augmente de durée de plus en plus, jusqu’à l’équinoxe de printemps où il redevient égal à la nuit. Ainsi, pour tout point de l'hémisphère boréal de la terre dont la latitude diffère de 90° d’une quantité moindre que 23° 28, c'est-àdire pour tout point dont la distance au pôle nord de la terre est plus petite que ce dernier angle, l’année entigre présente quatre phases bien distinctes. Dans la première, commençant quelque temps avant l’'équinoxe de printemps , et se terminant quelque temps après, le soleil se lève et se couche chaque jour ; la durée du jour, nulle d’abord , augmente jusqu’à devenir de 24 heures ; et la durée de la nuit, au contraire, diminue continuellement depuis 24 heures jusqu'à zéro. Dans la seconde phase, qui commence au moment où la première finit, et qui s'étend également de part et d'autre du solstice d’été, le soleil ne se couche pas: il n’y a pas de nuit. Dans la troisième phase, qui commence quelque temps avant l'équinoxe d’automne, et qui se termine quelque temps après, les choses se
Fig. 191.
24h LOIS DU MOUVEMENT DU SOLEIL.
passent de la mème manière que dans la première, mais en sens contraire : les jours, d'abord de 24 heures, diminuent jusqu’à devenir nuls ; et les nuits augmentent depuis zéro jusqu’à 24 heures. , Enfin, dans la quatrième phase, qui s'étend également de part et d'autre du solstice d'hiver, le soleil ne se lève pas : il n’y a pas de jour.
Les durées de la deuxième et de la quatrième phase sont d’autant plus grandes, relativement à celles de la. première et de la troisième, que le point que l’on considère est plus près du pôle boréal de la terre. Au pôle même, la première et la troisième phase deviennent nulles, et l’année se trouve divisée en deux portions seulement : dans la première, le soleil reste constamment au-dessus de l'horizon, et, dans la seconde, il reste constamment au-dessous de ce plan; il n’y a plus alors qu’un seul jour, qui dure six mois, et qu'une seule nuit, qui dure également six mois.
Dans ce cas, en effet, le globe doit être placé de manière que son axe PQ soit vertical, fig.
492, ce qui montre que le cercle diurne décrit par le soleil, à une époque quelconque, est parallèle à l'horizon; ce cercle diurne sera audessus de l'horizon, pendant tout le temps employé par le soleil à aller de l’équinoxe du printemps à l’équinoxe d’automhe, c’est-à-dire pendant tout le temps que sa déclinaison est boréale; ce cercle sera, au contraire, au-dessous de l'horizon, pendant le reste de l année.
$ 432. Tout ce que nous venons de dire pour des points de la terre situés dans l'hémisphère boréal, et à diverses latitudes, nous pouvons le répéter pour les points situés dans son hémisphère austral, et nous arriverons à des conséquences exactement pareilles.
La seule ‘dif férence que nous y trouverons, c’est que, le pôle horéal de la sphère céleste n'étant pas visible, et le pôle austral , au contraire, se trouvant au-dessus de l horizon, le rôle des deux solstices sera ‘changé : le solstice. d'hiver jouera le rôle que nous avons vu jouer au solstice d'été dans l'hémisphère boréal de la terre, et inversement. Au cap de Bonne-Espérance, par exemple, dont la latitude australe est de 34°, la durée du jour va constamment en augmentant, depuis le solstice d’été jusqu'au solstice d'hiver, et ensuite constamment en diminuant, du solstice d'hiver au solstice d'été. Pour un point situé à une distance du pôle austral de la terre, plus petite que 23° 28’, le soleil reste pendant plusieurs jours au-dessus de l'horizon, à l'époque du solstice d'hiver, et est de même plusieurs jours sans se lever, à l’époque du solstice d'été. Au pôle austral mème, le soleil reste au-dessus de l'horizon depuis l’équinoxe d'automne jusqu'a l’équinoxe du printemps, et au-dessous de ce plan, pendant le reste de l’année.
Pour tout point de la terre situé dans l’un ou l’autre de ces deux hémisphères, et éloigné ss de plus de 23° 28° du pôle le plus voisin, la durée du jour varie constamment, dans un sens ou dans l'autre, à mesure que la décli- | 5 naison du soleil change; x A LL 43 \LÉèx mais cette variation est Si # plus ou moins prononcée, suivant que la latitude du point que l’on considère est plus ou moins grande ; elle a lieu, d’ailleurs, en sens” contraires à une même époque, pour deux lieux situés de part et d'autre de l'équateur de la terre.
| À l'équateur même, | cette variation de la durée du jour disparait complétement : le jour est égal à la nuit pendant toutel’année. C’est ce qu'on reconnaîtencore sans peino, à l’aide d’un globe. On doit, pour cela, le placer de ma-
Fig. 193,
Fr
nière que son axe PQ soit dans le plan de l’hoëzon H H, fig. 198 : et, alors, il est aisé de voir que tout cercle diurne décrit par le soleil, tel que ILou JJ, est coupé en deux parties égales par l’ho rizon.
Lorsque le soleil est à l’un des points de rencontre de l'écliptique avec l'équateur céleste, le jour est égal à la nuit, par toute la terre ; c'est cette circonstance qui a fait donner le nom d’équinoxes à ces deux points (des mots latins œquus, nox). Le soleil traverse le méridien successivement aux divers points de l'arc bc, fig. 190 ; du solstice d'hiver au solstice d'été, son point de rencontre avec ce plan marche de c vers b ; du solstice d'été au solstice d'hiver, ce point marche au contraire de b vers c. A la fin de chacune de ces périodes, le soleil, après avoir pour ainsi dire marché, soit vers le nord , soit vers le sud , semble s’arréter pour marcher ensuite en sens contraire : c’est ce qui a fait donner le nom de solstices à chacun des points où se trouve alors le soleil (des mots latins sol, stat). Le nom de l'équateur vient de ce que , pour tout point de la terre situé sur ce grand cercle, le jour est égal à la nuit pendant toute l'année.
$ 433. — Afin de compléter les notions que nous venons de développer, relativement aux durées du jour et de la nuit, à diverses époques et en divers lieux, nous donnerons, dans le tableau suivant, les durées des jours les plus longs et les plus courts, pour diverses latitudes, depuis l'équateur jusqu'aux parallèles terrestres dont la latitude est de 66° 32’ (différence entre 90c et 23° 28").
DURÉE DURÉE LATITUDE} pu | po jour le plus long. 'jour le plus court.
Pour les lieux dont la latitude est supérieure à 66° 32’, la durée du jour varie de 0 ‘à 24 heures, dans la portion de l’année où le s0leit se lève et se couche. Mais le nombre de jours pendant lequel cet astre reste constamment au-dessus de l’horizon, sans se coucher, et le nombre de jours pendant lequel il reste constamment au-dessous
