LE MOUVEMENT DU SOLEIL N'EST QU'UNE APPARENCE

Ces raisons sont plus que suffisantes pour nous faire admettre le mouvement de la terre comme une vérité incontestable. Aussi c’est ce que nous ferons désormais. Il nous arrivera bien encore quelquefois de parler du mouvement annuel du soleil, de même que, après avoir reconnu l'existence de la rotation de la terre sur ellemême, nous parlons encore du mouvement diurne de la sphère céleste : mais on devra toujours se rappeler qu’il ne s’agit que du mouvement apparent, c’est-à-dire du mouvement tel que nous le voyons.

La terre, en décrivant son orbite elliptique autour du soleil ($ 158), s'éloigne et s’approche alternativement de cet astre. En T, fig. 222, elle en est plus près que dans toute autre position; ce point T, qui est le sommet de l’ellipse le plus voisin du foyer $, se nomme le pérthélie de la terre. Le sommet opposé de l’ellipse se nomme son aphélie. On voit que ces mots ont des étymologies et des significations entièrement analogues à celles des mots périgée et apogée, qui se rapportent au mouvement d’un astre autour de la terre.

$ 460. La terre se mouvant dans l’espace, en même temps qu’elle tourne sur elle-même, l’axe autour duquel s'effectue son mouvement de rotation se déplace nécessairement. Mais comme cet axe, et le plan de l’équateur céleste qui lui est perpendiculaire, conservent constamment la même position par rapport aux étoiles, pendant tout le cours d’une année, on doit en conclure que leurs directions ne changent pas ; c’est-à-dire que l’axe de rotation de la terre se meut parallèlement à lui-même, pendant que son centre décrit son orbite elliptique autour du soleil.

Si nous nous plaçons, par la pensée, au centre même de la . terre, ce point sera en même temps le centre de la sphère céleste. De ce lieu d'observation, nous verrons le soleil décrire exactement le grand cercle de l’écliptique, sur la sphère céleste ($ 449). L’intersection du plan de ce grand cercle avec le plan de l’équateur céleste, est ce que nous nommons la ligne des équinoxes. Le premier de ces deux plans n’est autre chose que le plan de l’ellipse suivant laquelle le centre de la terre se meut autour du soleil ; quant au plan de l'équateur céleste, il se déplace en restant parallèle à lui-même : la ligne des équinoxes se déplace donc également, mais en conservant constamment la même direction.

Il est aisé de se rendre compte des positions que la terre prend successivement autour du soleil dans l’espace d’une année, et de comprendre comment se produisent les différences des saisons. La terre étant dans une position quelconque T, fig. 223, son axe de

rotation P Q est dirigé de manière à faire un angle de 23° 28’ avec la perpendiculaire T K au plan de l'écliptique. Le plan de son équateur EE coupe le plan de l’écliptique suivant une ligne droite T A, qui est la ligne des équinoxes. Pendant que le centre T de la terre parcourt la courbe TT'T"T’”, qui est ici vue obliquement, son axe PQ prendsuccessivement les positions P’Q’,P”Q", PQ", en restant parallèle à lui-même; et la ligne des équinoxes T A se transporte en même temps en T’ A’, T'” A’, T’’’ A!"”, sans changer de direction. À un instant donné, le soleil éclaire et échauffe la moitié de la surface de’ la terre qui est tournée de son côté ; et le mouvement de rotation de la terre sur ellemême amène chaque jour la presque totalité de la surface du globe à participer à cette influence bienfaisante. Mais, en raison de l’obliquité de l'axe PQ, l’un des deux pôles est tourné du côté du soleil, tandis que l’autre est tourné du côté opposé ; il en résulte que les régions qui avoisinent ces deux pôles restent constamment l’une dans la partie éclairée par le soleil, l'autre dans la partie non éclairée. Le

mouvement de translation de la terre autour du soleil fait que ces circonstances ne se produisent pas toujours de la même manière; les deux pôles se trouvent, chacun à son tour, dans la position convenable pour recevoir les rayons du soleil. Lorsque la ligne des équinoxes T A prend la position T’ A’, qui passe par le centre du soleil S, on est à l’équinoxe du printemps. La terre ayant dépassé cette position pour aller en T’”, le pôle boréal P’’ est tourné vers le soleil. Ce pôle reçoit les rayons solaires, jusqu’à ce que la terre vienne en T'”,

où la ligne des équinoxes T’”’ A'’” est de nouveau dirigée vers le soleil S ; dans cette nouvelle position, on est à l’équinoxe d’automne. La terre continuant à se mouvoir, le pôle boréal cesse d’être éclairé, et le pôle austral l’est à son tour, jusqu’à ce que la terre revienne en T', c’est-à-dire jusqu’au commencement du printemps suivant.

On comprend très-bien par là comment la portion de l'hémisphère boréal de la terre, qui reste éclairée pendant toute la durée d’un jour, augmente constamment d’étendue depuis l'équinoxe du printemps jusqu’au solstice d’été, et diminue ensuite progressivement du solstice d’été à l'équinoxe d'automne ; et de même comment des circonstances analogues se produisent depuis l’équinoxe d’automne jusqu’à l’équinoxe du printemps, dans la région qui avoisine le pôle austral de la terre.

$ 464. Précession des équinoxes. — Nous venons de dire que, pendant que la terre se meut autour du soleil, son axe de rotation se déplace en restant toujours parallèle à lui-même. 11 n’en est pas rigoureusement ainsi. L’axe de rotation de la terre conserve bien très-sensiblement la même direction dans l’espace, pendant tout le cours d’une même année ; mais, si l'on compare les positions qu’il a occupées à deux époques éloignées l’une de l’autre d’un certain nombre d’années, on reconnaît que sa direction a changé d’une manière notable.

On se fera une idée très-nette de ce changement progressif dans la direction de la ligne des pôles de la terre, en comparant le mouvement de rotation du globe au mouvement d'une toupie, fig. 224.

Souvent on voit l’axe de figure A B de la toupie prendre une position oblique par rapport à la verticale qui passe par son point d'appui A sur le sol; mais alors, pendant que la toupie tourne autour de cet axe, il se meut lui-même en

tournant autour de la verticale, tout en conservant la même obliquité : l’axe de la toupie décrit ainsi un cône BA B’, dont l’axe est la verticale A C.

La rotation de la terre autour de son centre s'effectue dans des conditions entièrement analogues : pendant qu’elle tourne autour de sa ligne des pôles, cette ligne, inclinée de 23° 28’ sur la perpendiculaire au plan de l’écliptique, décrit un cône autour de cette perpendiculaire, et prend ainsi successivement des directions différentes dans l'espace. Si à ce mouvement de rotation, plus complexe que nous ne l’avions indiqué tout d'abord, nous joignons le mouvement du centre de la terre autour du soleil, nous aurons une idée complète du mouvement de la terre dans l'espace.

Le mouvement de révolution de la ligne des pôles T P, fig. 225,

autour de la perpendiculaire T K au plan de l’écliptique, est extrémement lent; en sorte qu’au bout d’une année, cette ligne T P occupe une position T p très-voisine de celle qu’elle occupait au commencement de cette année. C’est ce qui fait que, pendant tout le cours de l’année, on peut regarder l’axe de rotation de la terre comme restant parallèle à. lui-même. Mais le changement de direction de cet axe, bien que très-petit, n’en existe pas moins, et se produit d'une manière continuelle. Le plan de l'équateur céleste, mené par le centre de la terre, perpendiculairement à la ligne des pôles TP, change donc aussi peu à peu de direction; et par conséquent la ligne des équinoxes T À, intersection de ce plan avec le plan de l’'écliptique, tourne lentement autour du centre T de la terre, en restant dans ce dernier plan. Dans l’espace d’une année, la ligne des pôles passant de la direction T P à la direction T p, la ligne des

équinoxes, qui était d'abord dirigée suivant T À, viendra prendre la direction T a. Au bout d'une seconde année, la ligne des pôles avant pris la position T p’, la ligne des équinoxes sera dirigée suivant T a’, et ainsi de suite.

Ce changement progressif de direction de la ligne des équinoxes a une influence sur les époques auxquelles commencent les diverses saisons de chaque année. Le printemps commence lorsque cette ligne est dans la position T’ A’, passant par le soleil S. Si elle restait toujours parallèle à elle-même, le printemps de l’année suivante ne commencerait que lorsque la terre, ayant fait tout le tour de l'écliptique, viendrait de nouveau se placer en T’. Mais il n’en est pas ainsi. D’après le sens dans lequel la ligne des équinoxes tourne dans le plan de l'écliptique, si le printemps a commencé à une certaine époque, lorsque la terreétait en T”, il commencera l’année suivante lorsqu'elle sera en T”,, de telle manière quela nouvelle direction T', A’, de la ligne des équinoxes passe encore par le soleil S ; un an plus tard, le printemps commencera lorsque la terre sera en T’,, et ainsi de suite. L'époque à laquelle arrive l’équinoxe du printemps précède donc, chaque année, d’une certaine quantité, celle à laquelle il serait arrivé, si l’axe de la terre n'éprouvait pas le changement continuel de direction dont nous nous occupons; c'est pour cela que le mouvement de révolution de cet axe, autour de la perpendiculaire au plan de l’écliptique, est désigné sous le nom de précession des équinoxes.

$ 462. Voyons comment ce changement progressif de direction de la ligne des pôles, et par suite de la ligne des équinoxes, peut influer sur les mouvements apparents que nous avons étudiés ; et comment, par conséquent, le phénomène de la précession des équinoxes a pu être découvert, par l’observation de ces mouvements apparents.

La première notion que nous avons acquise sur les mouvements des astres, est celle de la rotation diurne de la sphère céleste autour de la ligne des pôles. C’est sur la connaissance de ce mouvement que nous nous sommes basés, pour faire choix, dans le ciel, de certaines lignes auxquelles nous avons ensuite rapporté les positions des divers astres. Parmi ces lignes, l'équateur céleste est celle qui joue le principal rôle. Mais aussitôt que nous avons reconnu que le mouvement diurne des astres était une pure apparence, due à ce que Îa terre tourne autour d’un axe mené par son centre, nous avons été en mesure de voir que cet équateur céleste n'avait pas d'existence réelle dans le ciel, en dehors de la terre. Si la terre venait à être anéantie, ou bien si elle cessait de tourner

sur elle-même, il ne resterait plus aucune trace de cet équateur, que nous avions cependant regardé tout d’abord comme une ligne immuable, capable par sa fixité de nous faire reconnaître si un astre était en repos ou en mouvement.

Ces considérations nous amènent tout naturellement à ne plus attribuer a l’équateur céleste ce caractère de fixité que nous lui avions supposé d’abord. La position de ce grand cercle de la sphère céleste étant déterminée par la direction de l’axe de rotation de la terre, un changement dans la direction de cet axe doit en amener un correspondant pour l'équateur. En sorte que, l’universalité des étoiles étant regardée comme constituant à proprement parler la partie fixe de la sphère céleste, le grand cercle de l'équateur doit se déplacer progressivement sur cette sphère. En vertu de ce déplacement, l’équateur doit couper l’écliptique successivement en différents points, c’est-à-dire que les équinoxes doivent se mouvoir le long de l’écliptique. Ainsi EE, fig. 226 , étant la position de l'équateur sur la sphère céleste à une certaine époque, et ABCD celle de l'écliptique, que le centre du soleil semble parcourir dans le sens de la :

flèche , l'équateur doit venir successivement se placer en E'E", E"E’....; de telle manière que l’équinoxe du printemps, en allant de À en A’, puis de A’en A'’, et ainsi de suite, marche en sens contraire

ind du sens dans lequel le soleil parcourt l’écliptique. On voit, en effet, qu'avec uñ pareil déplacement de l’équateur, et par suite des équinoxes, le soleil, partant de l’équinoxe du printemps À, y reviendra un peu avant d'avoir fait tout le tour de l’écliptique, ainsi que nous l'avons annoncé ($ 164).

En vertu de ce mouvement de l’équateur sur la sphère céleste, les étoiles, tout en restant immobiles, changent de position par rapport à lui ; l’ascension droite et la déclinaison de chacune d'elles doivent donc varier constamment ; et ces variations, que l’on peut constater en comparant les ascensions droites et les déclinaisons observées à des époques éloignées les unes des autres, peuvent servir à la détermination du mouvement de l'équateur.

Mais les choses se simplifient, lorsque, au lieu de comparer les diverses valeurs que prennent à différentes époques l'ascension

droite et la déclinaison d’une même étoile, on compare les valeurs correspondantes de sa longitude et de sa latitude ($ 441). Le déplacement de l'équateur sur la sphère céleste ne change pas la position de l'étoile e, fig. 226, par rapport à l’écliptique ; l4 latitude e b de l’étoile doit donc rester constamment la même; et la longitude À b ne doit varier qu'en raison du mouvement de l’équinoxe A, que l'équateur entraine avec lui en sens contraire du mouvement apparent du soleil sur l’écliptique. Ainsi le mouvement de l’équateur sur la sphère doit être rendu manifeste par l’accroissement continuel qu'éprouvent les longitudes des différentes étoiles, accroissement qui doit être le même pour toutes.

C’est en constatant cette augmentation progressive-des longitudes des étoiles, qu'Hipparque découvrit la précession des équinoxes. Le long espace de temps qui s’est écoulé depuis l’époque des observations faites par ce grand astronome, nous permet de mettre le phénomène encore plus en évidence qu'il n'avait pu le faire. Ainsi il avait trouvé, en l’an 428 avant J.-C., que la longitude de l’épi de la Vierge était de 74° ; d'un autre côté, d’après des observations faites par Maskelvne, la longitude de cette étoile, en 4802, était de 2040 4’ 44”’ : l'excès du dernier nombre sur le premier, excès qui surpasse 27°, est entièrement dù au déplacement de l’équinoxe du printemps sur l’écliptique, pendant le long espace de temps, de 1930 années, qui sépare les observations d'Hipparque et de Maskelyne.

L'exemple qui vient d’être cité peut servir à déterminer la quantité dont l’équinoxe du printemps s’est déplacé en moyenne, chaque année, pendant le temps auquel il se rapporte. Mais on peut aussi trouver la grandeur de ce déplacement annuel de l’équinoxe, en comparant les résultats d'observations faites, à quelques années de distance, avec les moyens précis que l’on possède actuellement : on trouve ainsi que l’équinoxe parcourt chaque année sur l’écliptique un arc de 50’’,2. Il faudrait, d’après cela, qu’il s'écoulât environ 26 mille ans, pour que l’équinoxe fit le tour entier de l'écliptique, s’il conservait toujours la vitesse avec laquelle il se meut maintenant,

Comme on a souvent, en astronomie, à considérer des mouvements qui se font sur la sphère céleste, soit suivant l’écliptique, soit suivant des lignes qui ne s’en écartent pas beaucoup, on a adopté des expressions spéciales pour désigner le sens de ces mouvements. Tout mouvement qui s'effectue dans le sens dans lequel le soleil parcourt l’écliptique, prend le nom de mouvement direct ; tout mouvement qui a lieu dans le sens contraire, est un mouve-

ment rétrograde. Il est aisé de voir, d'après ce qui précède, que le mouvement de l’équinoxe du printemps est rétrograde ; on donne quelquefois à ce mouvement le nom de rétrogradation des équinoœes. :

$ 463. S'il est vrai que la ligne des pôles de la terre décrive un cône de révolution, autour de la perpendiculaire au plan de lécliptique comme axe ($ 461), l'angle compris entre le plan de l'écliptique etle plan de l’équateur, c’est-à-dire l’angle que l’on désigne habituellement sous le nom d'obliquité de l’écliptique, doit conserver constamment la même valeur de 23° 28’. C’est ce qui arrive en effet à peu près, et nous ne ferons pas attention tout d’abord aux variations qu'éprouve cet angle, variations sur lesquelles nous reviendrons dans un instant.

Le mouvement conique de l’axe de la terre autour de la perpendiculaire an plan de l’écliptique étant supposé se continuer indéfiniment, avec les caractères qu'il présente à l'époque actuelle, il devra en résulter des modifications considérables dans les positions des étoiles relätivement à l'équateur et aux pôles de la sphère céleste. Le pôle P se déplace suivant le petit cercle PP’P’', dont tous les points sont éloignés de 23° 28’ du pôle K de l’écliptique ; il va donc successivement prendre différentes positions dans les constellations que ce petit cercle traverse.

L'étoile polaire, qui tire son nom de la position qu’elle occupe tout près du pôle boréal, n’a pas toujours été dans ces’ conditions. Le pôle boréal s’en rapproche constamment depuis un temps trèslong. Il en est maintenant à une distance d'environ un degré et demi, et cette distance diminuera encore jusque vers l’année 2420, où elle ne sera plus que d'environ un demi-degré. À partir de là, le pôle boréal s’éloignera de cette étoile; et dans 13 mille ans, il en sera à uno distance d'environ 47 degrés. Bien longtemps avant cette époque, l'étoile cessera d’être dans les conditions qui lui ont fait donner le nom d'étoile polaire.

En vertu du mouvement de précession , le pôle boréal se rap- . proche constamment de l'étoile Wéga, dont il est éloigné actuellelement de plus de 54 degrés. Dans 12 mille ans, il n’en sera plus qu’à une distance d'environ 5 degrés; et cette étoile, par son vif éclat, remplacera avec avantage l'étoile polaire actuelle.

On trouve un effet remarquable de la précession des équinoxes, dans les positions qu'occupent les signes de l’écliptique s 429) par rapport aux constellations d'où ils tirent leurs noms. A l’époque d’Hipparque, les signes de l'écliptique étaient désignés par les noms des constellations au milieu desquelles ils se trouvaient placés. La