RÉSUMÉ DES NOTIONS ACQUISES, ETC

apprécier à sa juste valeur cette grande distance du soleil à la 64e du Cygne, consiste à chercher le temps que la lumière met à la parcourir. La lumière, dont la vitesse est d'environ 77 000 lieues par seconde, emploie 848$ à venir du soleil à la terre; il lui faut plus de 9 ans pour parcourir la distance qui nous sépare de l'étoile dont il s’agit.

D'après la valeur qui a été assignée à la parallaxe annuelle de Wéga, sa distance au soleil est à la distance de la 64° du Cygne, dans le rapport de 3 à 2 : la lumière met environ 44 ans à nous venir de Wéga.

On comprend maïntenant pourquoi nous avons dit ($ 73) que les considérations basées sur l’étude du mouvement diurne des étoiles, étaient loin de pouvoir nous donner une idée de la distance qui nous sépare de ces astres. L’étude attentive des circonstances ‘que présente le mouvement diurne en divers lieux de la terre, montre bien que les dimensions du globe que nous habitons sont insensibles relativement à la distance qui existe entre lui et les étoiles. Mais les développements dans lesquels nous venons d’entrer, nous font voir que l'orbite de la terre, dbnt le rayon est 24 000 fois plus grand que celui du globe lui-même, se trouve à très-peu près dans le même cas ; puisque le déplacement de la terre le long de œtte orbite n’influe pas d’une manière appréciable sur la position apparente de la plus grande partie des étoiles, et que ce n’est que par l’emploi de moyens d’une précision extraordinaire qu’on a pu reconnaître l’influence extrêmement faible de ce déplacement sur un très-petit nombre d’entre elles.

$ 177. Résumé des notions acquises sur le mouvement de la terre. — Avant de quitter le sujet qui vient de nous occuper, il ne sera pas inutile de résumer en peu de mots les divers résultais auxquels nous sommes parvenus, relativement au mouvement de la terre.

Le soleil est immobile dans l’espace; ou au moins nous le regardons comme tel, jusqu’à ce que des considérations que nous développerons plus tard, nous montrent qu’il est probablement animé d'un mouvement de translation, dont nous n’avons pas encore pu reconnaître l'existence dans les phénomènes que nous avons étudiés.

La terre se meut autour du soleil, en décrivant chaque année une ellipse dont cet astre occupe un des foyers; elle parcourt son orbite elliptique conformément à la loi des aires. Le plan de cette orbite ne conserve pas une position invariable dans l’espace ; il change peu à peu de direction, ce qui occasionne une diminution progres-

sive de l’obliquité de l’écliptique. Le grand axe de l’ellipse décrite par la terre change aussi insensiblement de direction, en tournant très-lentement autour du soleil, dans le sens même du mouvement de la terre.

En même temps que la terre se meut autour du soleil, elle est animée d’un mouvement de rotation sur elle-même, autour d'un axe incliné par rapport au plan de son orbite. Cet axe de rotation de la terre se transporte à peu près parallèlement à lui-même ; en sorte que, pendant un certain temps, il peut être regardé comme étant toujours dirigé vers un même point du ciel. Cependant, ce parallélisme ne se conserve pas rigoureusement ; l’axe de la terre est animé dans l’espace d’un double mouvement, qui change peu à peu sa direction. Il possède d’abord un mouvement moyen, en vertu duquel il tourne autour de la perpendiculaire au plan de l'écliptique, en faisant avec elle un angle qui resterait toujours le même, si le plan de l'écliptique ne changeaït pas lui-même de direction dans l’espace. En outre, il oscille autour de la position moyenne qui résulte du mouvement précédent considéré seul, et décrit ainsi un petit cône elliptique, dont cette position moyenne est l’axe de figure.

Le mouyemert de translation de la terre autour du soleil est la cause du mouvement annuel dont le soleil nous parait animé. Il occasionne un mouvement apparent annuel de chaque étoile, mouvement dont l’amplitude est d'autant plus petite que l'étoile est plus éloignée ; la grande distance à laquelle se trouvent les étoiles, fait que, pour la plupart d’entre elles, ce mouvement est trop faible pour être sensible aux observations, et que l’on n’a pu en constater l'existence que dans un très-petit nombre de cas. La vitesse dont la terre est animée, dans son mouvement autour du soleil, fait paraître les astres dans une direction un peu différente de celle dans laquelle ils se trouvent réellement, et occasionne ainsi le mouvement apparent des étoiles, que nous avons désigné sous le nom d’aberration. | ;

La rotation de la terre sur elle-même donne lieu aux apparences du mouvement diurne du ciel ; c’est elle qui produit la succession des jours et des nuits en chaque lieu. Le changement de position de l'axe de rotation, par rapport au soleil, détermine les diverses circonstances qui constituent les saisons.

$ 178. Temps solaire. — Nous avons déjà donné ($ 126) une

première indication de l'emploi du mouvement du soleil pour mesurer le temps. Nous avons dit que le temps compris entre deux passages successifs du soleil au méridien est ce qu'on nomme un jour solaire. Ce jour se divise, comme le jour sidéral, en 24 heures ; l'heure se subdivise en 60 minutes, et la minute en 60 secondes : le temps, évalué au moyen du jour solaire et de ses subdivisions, se nomme temps solaire. |

Les astronomes font habituellement commencer le jour solaire à l'instant même du passage du soleil au méridien, c’est-à-dire à midi, et le terminent au passage suivant ; ils comptent les heures d’une manière continue, du commencement à la fin, c’est-à-dire de 0 à 24. Mais, pour les usages ordinaires de la vie, il est plus commode de ne pas faire commencer le jour à midi. On lefait partir de l'instant qui est également éloigné de deux midis consécutifs, instant auquel on donne le nom de minuit. On compte d’ailleurs les heures de 0 à 12, de minuit à midi; puis on recommence à les compter de 0 à 42, de midi au minuit suivant. Et, pour distinguer les heures relatives à la première période de celles de la seconde, on désigne ces deux périodes du jour sous les noms de matin pour la première, et de soir pour la seconde. Le jour commençant ainsi à minuit, et se composant de deux périodes successives de chacune 42 heures, se nomme jour civil ; on donne par opposition le nom de jour astronomique au jour tel que l’emploient les astronomes, c’est-à-dire au jour qui commence à midi, et dans lequel on compte les heures d’une manière continue, de 0 à 24.

Les horloges réglées sur le temps solaire sont ordinairement construites de manière que l’aiguille des heures fait le tour du cadran dans l’espace de 12 heures. Le cadran est divisé en 12 parties égales, dont chacune correspond à une heure. L’aiguille doit coïncider avec le point du cadran qui sert d’origine à la graduation, chaque fois que le centre du soleil traverse le méridien du lieu. Par ce moyen, l'aiguille fait tous les jours un tour entier depuis minuit jusqu’à midi, puis un second tour de midi au minuit suivant : elle marque donc successivement les heures du matin et celles du soir.

Il est à peine nécessaire d’ajouter que les horloges, réglées sur le temps solaire , en différents lieux , ne marquent pas toutes la même heure à un même instant. Le soleil traversant successivement les méridiens de ces divers lieux, le jour civil ou astronomique ne commence pas partout en même temps. L’avance ou le retard de l'heure solaire d’un lieu, sur l’heure solaire correspondante d’un autre lieu, dépend de la différence de longitude de ces deux lieux,

et est liée d’une manière très-simple à cette différence de longitude. En effet, le cercle horaire du soleil employant 24 heures solaires à faire le tour entier de l’axe du monde, il lui faut une heure solaire pour tourner d’un angle de 45°, une minute pour tourner d'un angle de 45”, une seconde pour tourner d’un angle de 15’. D’après cela, il sera facile de voir combien de temps le cercle horaire du soleil met à aller du méridien d'un lieu au méridien d’un autre lieu , lorsqu'on connaîtra la différence de longitude de ces deux lieux; et ce temps sera précisément l'avance ou le retard du temps solaire de l’un des deux lieux sur l’autre. Ainsi, la longitude de Brest étant de 6° 49’ 42” à l’ouest du méridien de Paris, les horloges réglées sur le temps solaire de Brest, doivent être en retard de 27" 418,8 sur celles de Paris; de même, la longitude de Strasbourg étant de 5° 24"54"" à l’est du méridien de Paris, les horloges de Strasbourg doivent être en avance de 21% 39°, 6 sur celles de Paris.

Lorsque nous avons fait connaître le principe de la mesure des longitudes géographiques ($ 97), nous avons basé cette mesure sur l'observation du temps sidéral compris entre les passages d’une même étoile dans les méridiens des deux lieux dont on veut trouver la différence de longitude. Il est clair qu’on peut également arriver au résultat, en cherchant le temps solaire compris entre les passages du centre du soleil dans ces deux méridiens. Or, ce temps n'est autre chose que la différence des heures marquées simultanément, par deux horloges réglées sur les temps solaires des deux lieux dont il s’agit : on n’aura donc qu’à comparer les marches de ces deux horloges , en employant un des moyens indiqués ($ 97), pour trouver la différence de longitude qu'on veut obtenir.

$ 179. Pour régler une horloge sur le temps solaire, il faut faire en sorte qu’elle marque 0! 0" 0° à l'instant précis où le centre du soleil passe au méridien du lieu où l'horloge se trouve. Pour cela, on peut employer plusieurs moyens que nous allons indiquer.

Lorsqu'on a une lunette méridienne à sa disposition ($ 80), il suffit d'observer successivement les passages des deux bords du soleil, à l’aide de cette lunette, pour en conclure avec une grande exactitude l'instant auquel le centre de l’astre a traversé le méridien du lieu ; si l’horloge que l’on veut régler ne marque pas 0h 0® 0 à cet instant, on saura de combien elle avance ou elle retarde, et on pourra la remettre à l'heure. Ce moyen réunit le double avantage d’être très-simple, et de fournir la plus grande précision que l’on puisse atteindre; mais il ne peut évidemment être employé que dans un très-petit nombre de cas.

Un gnomon ($$ 419 et 120) permettant également d'observer

l'instant du passage du soleil au méridien, on peut s’en servir de la même manière que de la lunette méridienne, pour régler une horloge ; mais il n’est pas possible d'arriver ainsi à une aussi grande précision. Les cadrans solaires, qui sont de véritables gnomons, sont construits dans ce but ; mais, par une disposition spéciale, que nous expliquerons bientôt, ils ne font pas seulement connaître l'instant où il est midi : ils indiquent, en outre, à un instant quelconque de la journée, l'heure que deit marquer une horloge réglée sur le temps solaire, et peuvent par conséquent remplacer une pareille horloge.

En vertu du mouvement diurne, le soleil, après son lever, monte d’abord de plus-en plus au-dessus de l’horizon, jusqu’à midi ; puis sa hauteur diminue progressivement, jusqu’à son coucher. La symétrie que présente ce mouvement apparent diurne du soleil, par rapport au méridien du lieu, fait que les instants auxquels il se trouve à une même hauteur au-dessus de l'horizon, avant et après midi, sont également éloignés de midi. Si donc on mesure la hauteur du soleil au-dessus de l'horizon à un instant quelconque, avant midi, puis qu'après midi on attende l'instant auquel la hauteur du soleil redevient égale à celle que l’on avait trouvée d’abord, la comparaison des heures marquées par l'horloge, à ces deux instants, fera voir de combien elle avance ou elle retarde sur le temps solaire. Le changement de la déclinaison du soleil, dans l'intervalle des deux observations, les réfractions inégales que les rayons solaires peuvent éprouver de la part de l’atmosphère, en raison des variations de température et de pression, sont autant de causes qui tendent à rendre inexact le résultat qu’on obtient ainsi. Il existe des moyens de se mettre à l’abri de ces causes d'erreur; mais ce serait sortir du cadre de cet ouvrage que d’entrer dans plus de détails à ce sujet : nous nous contenterons d’avoir fait connaître le principe de la méthode, qui porte le nom de méthode des hauteurs correspondantes.

La mesure d’une seule hauteur du soleil au-dessus de l'horizon, effectuée à un instant quelconque de la journée, suffit pour faire connaître l’heure que doit marquer à cet instant une horloge réglée sur le temps solaire, si l’on connaît la latitude géographique du lieu où l’on est placé. Soient en effet S, fig. 237, la position du centre du soleil sur la sphère céleste, à l’instant que l’on considère, Z le zénith du lieu, et P le pôle. La distance zénithale PZ du pôle est le complément de la latitude du lieu ($ 96) ; cette distance zénithale est donc connue. En outre, la distance S P du soleil au pôle est fournie par la Connaissance des temps, qui donne la valeur de son complément

332 MESURE DU TEMPS PAR LE MOUVEMENT DU SOLEIL. S A, ou de la déclinaison du soleil, pour une époque quelconque, et

par conséquent pour l’époque particulière à laquelle se fait l'observation. Enfin, la distance SZ Fr" : du soleil au zénith résulte, à ei. soit de la mesure qu’on en fait ET directement, soit de la mesure Se À de la hauteur SB du soleil au- ” K7 \ dessus de l'horizon, hauteur