CADRANS SOLAIRES

direction est nécessairement abaissée d’une certaine quantité audessous de l’horizon À H. On doit donc diminuer la distance angulaire S AB du bord du soleil au bord de la mer, de l’angle BAH, pour avoir la hauteur du bord du soleil au-dessus de Fhorizon. L’angle B A H, qu'on nomme la dépression de l'horizon, est plus ou moins grand, suivant que la hauteur A C de l'œil de l’observateur, au-dessus de la surface de la mer, a telle ou telle valeur ; on peut en faire le calcul facilement, pour chaque valeur de la hauteur AC, d’après la connaissance qu’on a du rayon de la surface sphérique avec laquelle la surface de la mer se confond sensiblement. Le tableau suivant donnera une idée de la grandeur de la dépression que l’on obtient ainsi.

HAUTEUR AC | DÉPRESSION || HAUTEUR AC | DÉPRESSION au-dessus de au-dessus de de la surface l'horizon de la surface l'horizon, BAH.

de la mer. de la mer. À

& 181. Cadrans solaires. — Les cadrans solaires sont des gnomons destinés à faire connaître, à un instant quelconque de la journée, l'heure que doit marquer une horloge réglée sur le temps solaire, et pouvant par conséquent tenir lieu d'une pareille horloge. On donne à ces instruments des formes trèsdiverses; mais leur construction repose sur un même principe, que nous allons & faire connaître.

M Imaginons qu’une ligne droite AB, fig.

239, ait été tracée dans la direction de l'axe du monde; qu'on

Fig. 239.

ait fait passer par cette ligne droite un plan vertical MM’, qui ne sera autre chose que le plan méridien; puis qu'on ait mené, également par cette ligne A B, une série d’autres plans P P’, QQ', RR’, tels que l'angle de MM” avec P P” soit de 15 degrés, que l’angle de PP’ avec QQ” soit aussi de 15 degrés, que l’angle de Q Q” avec R R’ soit encore de 45 degrés, et ainsi de suite. En faisant passer par la ligne AB tous les plans que l’on pourra mener, de manière à satisfaire à la condition qui vient d’être énoncée, on finira par avoir en tout douze plans, ou bien encore vingt-quatre demi-plans, disposés régulièrement tout autour de la ligne AB, et divisant en vingt-quatre parties égales les 360 degrés qu’un quelconque de ces plans décrirait, s’il tournait de manière à faire‘un tour entier autour de cette ligne.

Le mouvement diurne du soleil peut être regardé comme s’effectuant autour de la ligne AB, en raison du peu de distance qui existe entre cette ligne et l'axe de rotation de la terre, eu égard à la distance de la terre au soleil. À midi, le soleil se trouve dans le plan méridien M M’. De midi à une heure, son cercle de déclivaison tourne de 45 degrés autour de la ligne A A’; ce cercle de déclinaison vient donc se placer à une heure dans le plan P P’. D'une heure à deux heures, le cercle de déclinaison du soleil tourne encore de 45 degrés autour de A À’: en sorte qu’à deux heures, il se place dans le plan Q Q'.

En continuant de cette manière on verra que, le centre du soleil traverse successivement chacun des plans M M’, PP’, QQ'.RR’.., aux instants auxquels commencent les diverses heures dont se compose le jour solaire. L'observation du passage du centre du soleil dans le plan méridien MM’ fait connaitre l'instant auquel il est midi : une observation analogue, faite pour chacun des plans PP’, QQ'.RR’..., fera donc connaître de même les instants auxquels il est une heure, deux heures, trois heures, etc.

Pour que l'observation de chacun de ces passages du soleil, dans les divers plans MM’, PP’,Q0Q', RR’..., puisse se faire facilement, il suffit qu’on ait placé une tige matérielle et assez mince suivant la direction À B, et qu'on ait tracé, sur la surface d’un corps situé près de cette tige, les lignes d’intersection de cette surface avec les plans MM’, PP’, QQ", RR’.... Au moment où le centre du soleil viendra traverser le plan P P’, par exemple, l'ombre de la tige AB se projettera évidemment sur la surface dont il s’agit, de manière à coïncider avec la ligne d’intersection de cette surface avec le plan PP’; les coïncidences successives de l'ombre de la tige AB, avec les lignes d’intersection correspondant aux divers plans MM’, P P”’,