TEMPS MOYEN TEMPS MUYEN TEMPS MOYEN

DATES. an midi vrai. DATES, au midi vral au midi vrai

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On voit que la seconde colonne de cette table fait connaître le, temps moyen au midi vrai, c'est-à-dire l'heure que doit marquer une horloge réglée sur le temps moyen, à l'instant où le centre du soleil passe au méridien du lieu.

L'équation du temps est nulle quatre fois par an, savoir : le 45 avril, le 45 juin, le 31 août, et le 25 décembre. Du 25 décembre au 45 avril, le temps moyen avance sur le temps vrai; du 45 avril au 45 juin, il retarde sur le temps vrai : du 45 juin au 31 août, il avance de nouveau; et enfin du 34 août au %5:décembre, il retarde encorc. La plus grande différence entre le temps moven et le temps vrai, dans la première de ces quatre périodes, a lieu le 41 février,

et s'élève à 44m 34 ; dans la seconde période, elle est seulement de 3m 545, et correspond au 44 mai ; dans la troisième période, elle va à 640%, le 26 juillet; et enfin dans la quatrième période, elle s’élève à 46m» 485, le 2 novembre.

En comparant les valeurs de l'équation du temps pour deux jours consécutifs, on trouve sans peine la différence qui existe entre la durée du jour vrai et celle du jour moyen. Cette différence varie d’une époque à une autre. C’est le 46 septembre que le jour vrai est le plus court ; le jour moyen le surpasse de 24°. Le jour vrai le plus long correspond au 23 décembre; il surpasse le jour moyen de 30*.

Les diverses circonstances que nous venons de signaler, dans la valeur de l'équation du temps, aux diverses époques d’une année, se modifient peu à peu avec le temps. Le mouvement du périgée solairé, par rapport aux équinoxes ($ 465), est la principale cause de ces modifications ; la diminution de l’obliquité de l’écliptique ($ 464) y contribue aussi pour sa part. En discutant la question, on reconnaît que, par suite du changement de direction de l'axe de l'ellipse solaire par rapport à la ligne des équinoxes, il pourrait arriver, par exemple, que l’équation du temps ne fût plus nulle que deux fois par an. Mais la grande lenteur avec laquelle se preduisent ces modifications de l’équation du temps, fait qu’on peut regarder les résultats que nous avons indiqués comme convenant à un assez grand nombre d'années.

$ 185. Tant que les horloges publiques n’ont pas présenté une très-grande régularité dans leur marche, on n’a pas senti le besoin de leur faire marquer le temps moyen de préférence au temps vrai. Lorsqu'on reconnaissait une différence entre l'heure marquée par l’horloge, et l'heure vraie indiquée par un cadran solaire par exemple, on faisait marcher les aiguilles de manière à faire disparaitre cette différence, qui tenait autant à l’imperfection de l'horloge qu’à l'inégalité des jours ; puis, au bout de quelques jours, il fallait recommencer la même opération. Mais dès que les horloges ont été assez perfectionnées, pour marcher régulièrement pendant longtemps, on a reconnu l'avantage qu’il y aurait à ne pas les obliger à suivre toutes les irrégularités du temps vrai, et à leur faire marquer le temps moyen. En effet, une fois que le pendule d’une bonne horloge a été disposé de manière à faire le nombre convenable d’oscillations dans la durée du jour moyen, et que l'horloge a été mise à l'heure, elle continue à marcher d'accord avec le temps moyen pendant un temps assez long, et l’on n’a besoin d'y toucher que de loin en loin. Tandis que, si l'on voulait lui faire marquer le

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temps vrai, il faudrait, ou bien faire varier chaque jour la longueur du pendule, pour la mettre en rapport avec la durée variable du jour vrai; ou bien donner au pendule la longueur qui convient au jour moyen, et faire disparaître, tous les jours ou tous les deux jours, la différence entre l’heure marquée par l'horloge et l'heure vraie.

Il y a, ilest vrai, un inconvénient à substituer le temps moyen au temps vrai, pour régler les travaux de la journée ; l'heure de midi, au lieu d'arriver exactement au milieu de la journée, c’est-àdire à égale distance du'lever et du coucher du soleil, se trouve au contraire, tantôt en avance, tantôt en retard, sur cet instant milieu. Mais l’avance ou le retard du midi moyen sur:le midi vrai, qui n’atteint jamais 47", est assez faible pour ‘que l'inconvénient que nous signälons n'ait pas une grande importance; cet inconvénient est loin de pouvoir contre-balancer les avantages que présente l’adoption du temps moyen de préférence au temps vrai.

A Paris, les horloges publiques marquent le temps moyen depuis l’année 1816. L'exemple de Paris a été suivi depuis par beaucoup de villes de France. La grande facilité des communications par les chemins de fer, et la transmission si rapide des dépêches par les télégraphes électriques, sont deux causes qui feront partout renoncer àrégler les horloges sur le temps vrai; ce n’est que par l'adoption du temps moyen, que les horloges des diverses villes pourront, sinon être complétement d'accord entre elles, au moins ne présenter que des différences constantes dues aux différences de longitude ($ 178).

$ 186. Les cadrans solaires, par leur nature, marquent nécessairement le temps vrai. Si l’on veut s’en servir, pour mettre à l’heure une horloge qui doit marquer le temps moyen, il faut avoir re- ‘ cours à la table de l'équation du temps ($ 484); cette table faisant connaître, pour chaque jour de l’année, la quantité dont le temps moyen avance ou retarde sur le temps vrai, et le cadran solaire indiquant l’heure vraie à un instant quelconque, on en déguira immédiatement l'heure que doit marquer l'horloge à cet instant.

Cependant on est parvenu à donner aux cadrans solaires des dispositions telles qu’ils fournissent directement des indications relatives au temps moyen. Voici en quoi consistent ces dispositions.

Concevons qu’un cadran solaire soit construit, non pas sur la face d’un mur fixe, mais sur la surface d’un corps mobile, tel qu’une plaque de fonte par exemple ; concevons en outre que ce corps sur lequel le cadran est tracé, et auquel le style est invariablement fixé, soit installé de manière à pouvoir tourner d’une certaine quantité autour d'un axe parallèle à l’axe du monde. Si l’on maintient le ca-

dran constamment dans la position qu’on lui a supposée pour effectue sa construction, c’est-à-dire pour déterminer les directions de ses lignes horaires, il est bien clair qu'il fonctionnera comme un cadran solaire fixe, et que par conséquent il marquera le temps vrai. Mais si on le fait tourner autour de l’axe dont nous avons parlé, pour l’amener dans uné autre position, dans laquelle on le maintiendra ensuite invariablement, on voit que ses indications ne seront plus les mêmes que précédemment; il ne marquera plus le temps vrai. Supposons, par exemple, qu'on ait fait tourner le cadran d’un angle d’un degré, dans le sens de la rotation diurne de la sphère céleste ; son style, qui était parallèle à l’axe du monde, restera encore parallèle à cette ligne, puisque l’axe de rotation est aussi dirigé suivant la même ligne ; les plans menés par le style et par les diverses lignes hgraires auront donc tous changé de direction, exactement de la même manière que s'ils avaient tourné chacun d’un angle d'un degré autour du style lui-même. Lorsque l’ombre du style se projette sur la ligne horaire de midi, le plan horaire du soleil ($ 179) ne coïncide plus avec le méridien, mais avec un plan qui est incliné d’un angle d’un degré sur ce méridien; le plan horaire de l’astre a donc tourné d’un degré depuis sa coïncidence avec le méridien, et par conséquent il est midi quatre minutes. De même, lorsque l’ombre du style coïncide avec les lignes horaires de 4h, 2h, 3h... il est 4h 4m, 9h &m 3h &m ..: c’est-à-dire que, par suite du déplacement que l’on a fait subir au cadran solaire, les heures qu'il indique sont toutes en retard de 4 minutes sur le temps vrai. Il est bien évident qu’en faisant tourner ainsi le cadran solaire d’un angle plus ou moins grand, dans un sens ou dans l’autre, pour le maintenir ensuite immobile dans la position qu'on lui aura fait prendre, on donnera à ses indications tel retard ou telle avance que l’on voudra sur le temps vrai. D’après cela, il suffit de faire tourner le cadran, chaque jour, autour de l’axe qui le supporte, et d’une quantité qui est indiquée par la valeur de l'équation du temps, pour que les heures qu’il marquera aïent sur le temps vrai le même retard ou la même avance que le temps moyen, c’est-à-dire pour qu’il marque précisément le temps moyen. Tel est le principe des cadrans solaires à temps moyen, imaginés par M. de Saulcy. Sans entrer dans le détail du mécanisme à l’aide duquel le cadran peut être amené facilement, chaqua jour, dans la position convenable, nous nous contenterons de dire qu’une aiguille peut tourner autour du centre d’un cercle divisé en 365 parties égales ; et que l'aiguille, étant amenée successivement en regard de chacune de ces divisions, qui correspondent aux divers jours de l’année, entraîne avec

elle une courbe excentrique, qui agit pour incliner plus ou moins le cadran solaire sur sa position normale : la courbe excentrique, dont la forme a été déterminée d'après les valeurs que prend successivement l'équation du temps, aux diverses époques de l’année, amène ainsi le cadran solaire dans la position qui convient à chaque jour.

Une autre disposition , d’un usage plus ancien et plus répandu que. la précédente , consiste à tracer sur un cadran solaire fixe, à plaque percée, une ligne courbe destinée à faire connaître, chaque jour, l'instant auquel il est midi moyen. Cette ligne courbe, que l'on

Zi bé nomme la meridienne du temps moyen, a la forme d’un 8 allongé, comme on le voit sur la fig. 245. Pour. nous rendre compte de la