ANNÉES TROPIQUE ET SIDÉRALE

manière dont cette courbe est construite, imaginons que, tous les jours d’une année, on ait observé, à midi moyen, la position qu’occupe sur le cadran le petit espace éclairé a correspondant au trou de la plaque percée ; et qu’on ait fait une marque visible sur le cadran, à chacun des points ainsi obtenus. Ces divers points sont placés, les uns à lorient, les autres à l'occident de la ligne horaire de midi, suivant que le midi moyen retarde ou avance sur le midi vrai; d’ailleurs, ils se trouvent nécessairement à d'inégales hauteurs sur le cadran, par suite du changement qu’'éprouve constamment la hauteur méridienne du soleil au-dessus de l'horizon, d’un jour au suivant. C’est l’ensemble des points ainsi obtenus qui détermine la méridienne du temps moyen. D'après la manière même dont cette courbe vient d’être définie, il est clair que chaque jour, à l'instant de midi moyen, le petit espace éclairé a doit se trouver sur la courbe ; en sorte que, en observant le moment où cet espace éclairé vient la traverser, on aura le midi moyen, tout aussi facilement qu’on a le midi vrai en observant le moment où il traverse la ligne horaire de midi. Il y a cependant une diffculté qui se présente : c’est que, d’après la forme de la méridienne du temps moyen, le petit espace éclairé a la traverse nécessairement deux fois chaque jour : il faut donc qu’on puisse distinguer, entre les deux instants ainsi obtenus, celui qui correspond réellement au midi moyen. À cet effet, on accompagne les diverses parties de la méridienne du temps moyen d'indications qui font savoir dans quelle portion de l’année chacune d'elles doit servir. On inscrit, par exemple, le long de cette ligne, les noms des différents mois, fig. 245. Ou bien encore on la divise en quatre parties, qui correspondent aux quatre saisons, et on leur applique des couleurs différentes, pouvant rappeler les saisons auxquelles elles se rapportent ; on marque, par exemple, en vert la partie qui correspond au printemps, en rouge celle qui correspond à l’été, en jaune celle qui correspond à l'automne, et en noir celle qui correspond à l'hiver. Par ce moyen, il ne peut plus y avoir d'ambiguïté, on observe le moment où le trait de lumière, passant par le trou de la plaque, vient rencontrer la portion de la méridienne du temps moyen qui convient à l’époque de l’année où l’on se trouve, et on a ainsi l'instant précis du midi moyen.

$ 187. Années tropique et sidérale. — ]| serait incommode d'employer exclusivement le jour comme unité, pour exprimer toutes les durées. Lorsqu'il s'agirait de durées un peu grandes, elles seraient représentées par des nombres considérables de jours; et la grandeur de ces nombres empêcherait qu’on püt s’en faire

une idée bien nette. C’est pour cela qu’on se sert d’une autre unité de temps, plus grande que le jour, à laquelle on donne le nom d'année. Îl suffit, d’ailleurs, que l’on connaisse le rapport qui existe entre les durées de l’année et du jour, pour que l’emploi de cette nouvelle unité revienne à l'emploi de la première.

L'année a été déterminée par le mouvement apparent du soleil sur la sphère céleste, de même que le jour moyen a été déduit de la considération de la rotation diurne du soleil autour de l’axe du monde; on a pris, pour l’année, le temps que le soleil met à faire le tour entier de lécliptique (& 129). Mais il y a deux manières différentes de déterminer ce temps. Supposons qu'on observe, à une certaine époque, l'instant auquel le centre du soleil passe à l’équinoxe du printemps ($ 440); puis qu’on observe de nouveau le passage de ce centre au même équinoxe, après que l’astre aura fait le tour entier du ciel : l’intervalle de temps compris entre ces deux coïncidences successives du centre du soleil avec l’équinoxe du printemps, constitue ce qu’on nomme l’année tropique. Si, au lieu de cela, on détermine le temps que le soleil met à faire le tour du ciel, par rapport aux étoiles, c’est-à-dire le temps compris entre deux coïncidences successives du centre du soleil avec une même étoile située sur l’écliptique, on obtient ce qu’on nomme l’année sidérale,

L'année tropique et l’année sidérale auraient exactement la même durée, si l’équinoxe du printemps conservait constamment la même position par rapport aux étoiles. Mais il n’en est pas ainsi : l’équinoxe se déplace parmi les étoiles, en vertu des mouvements de précession ($ 462) et de nutation ($ 172). Le mouvement de précession le fait rétrograder uniformément à travers les constellations ; la nulation modifie ce mouvement rétrograde, en l’accélérant et le retardant périodiquement, sans cependant en changer le sens. Cette rétrogradation continuelle de l’équinoxe fait que le soleil, après l’avoir quitté, y revient plus tôt qu’il n’y reviendrait, si l’équinoxe était immobile parmi les étoiles; il en résulte que l’année tropique est plus courte que l’année sidérale. De plus, la variation périodique qu'éprouve la vitesse de l’équinoxe, en vertu de la nutation, fait que la différence entre l’année sidérale et l'année tropique est, tantôt plus grande, tantôt plus petite : la durée de l’année tropique varie entre certaines limites, qui sont d’ailleurs très-peu différentes l’une de l’autre.

La comparaison des résultats obtenus , par l'observation du soleil à des époques éloignées les unes des autres, a permis de déterminer la durée de l’année sidérale avec une grande exactitude ; on a

trouvé ainsi que cette durée est de 365;, 2563835. Quant à L'année tropique, sa valeur moyenne, c’est-à-dire la valeur qu’elle aurait si l’équinoxe ne rétrogradait qu’en vertu de la précession, est de 365i,242264. L'intervalle de temps compris entre deux retours successifs du soleil à l’équinoxe du printemps, est réellement, tantôt un peu plus grand, tantôt un peu plus petit que ce dernier nombre, suivant la position que le pôle de la sphère céleste occupe sur l’ellipse de nutation ($ 472).

$ 188. Calendrier ; ses réformes. — Pour faire connaître l’époque à laquelle se passe un fait quelconque, on donne la date de ce fait. La date n'est autre chose que l'indication du temps écoulé depuis une époque remarquable, ou ére, jusqu’à la production du fait dont il s’agit. Mais, par la raison que nous avons donnée ($ 187), on n'exprime pas la valeur de ce temps par un nombre de jours et une fraction de jour ; l’année est employée comme une unité principale, dont le jour et les fractions de jour ne sont que des subdivisions. C’est pour cela qu’on imagine que des années se succèdent sans interruption, à partir de l’ère qu'on a adoptée, de manière à former une série indéfinie, et qu'oa attribue à chacune de ces années un numéro d'ordre, destiné à la distinguer de toutes les autres. On donne la date d’un fait, en indiquant : 4° le numéro de l’année dans laquelle il se passe ; 2° la place qu’occupe dans cette année le jour auquel il se rapporte; 3° enfin, l'heure précise de son accomplissement.

Les années, dont on se sert ainsi pour exprimer les dates, doivent nécessairement se composer d’un nombre exact de jours, afin qu’il n'arrive pas qu’un même jour appartienne à la fois à une année par son commencement, et à l’année suivante par sa fin; ou au moins il serait extrêmement incommode qu'il en fût autrement. Les années tropique et sidérale, dont chacune se compose de 365 jours et à peu près un quart de jour, ne peuvent donc être prises ni l’une ni l’autre pour cet usage. On adopte pour cela une année de convention, à laquelle on donne le nom d’année civile. Cette année se décompose en 42 mois, dont chacun contient un nombre exact de jours; et, dans chaque mois, les jours portent des numéros d'ordre.

On comprend toute l'importance qu’il y a à mettre l’année civile en rapport avec la période des variations de la déclinaison du soleil, période qui est en même temps celle de la succession des saisons. Sans cela, les saisons, qui ont une si grande influence sur les travaux de l’homme, arriveraient, dans les années successives, à des dates qui ne se correspondraient pas ; le printemps, par exemple,

commencerait tantôt dans les premiers mois, tantôt vers le milieu de l’année, tantôt dans les derniers mois. Or, c’est précisément l’année tropique qui est la durée de cette période des saisons, puisque c'est l'intervalle de temps compris entre les commencements de deux printemps consécutifs. C'est donc avec l'année tropique, et non avec l’année sidérale, que l’année civile doit être mise‘en rapport :

on doit faire en sorte que, dans un intervalle de temps quelconque, aussi grand qu’on voudra, 1l y ait autant d'années civiles que d'années tropiques. Si l'on veui satisfaire à cette condition, il est i impossible que les années civiles se composent toutes d’un même nombre de jours ; elles doivent, au contraire, être inégales, et se succéder de telle manière, que leur valeur moyenne, pour un long intervalle de temps, soit précisément égale à la durée de l’année tropique.

C’est sur ces idées qu'est basé le calendrier dont on fait usage maintenant dans la plus grande partie de l’Europe. Nous allons voir quelles sont les. réformes qu’on lui a fait subir progressivement, pour l'amener à l’état où 1l est actuellement.

$ 189. À Rome, l'année instituée par Numa, et réglée sur le mouvement de la lune, comprenait seulement 355 jours. Elle était divisée en 42 mois, dont les durées étaient inégales, comme l’indique le tableau suivant : |