MOUVEMENT DE LA LUNE SUR LA SPHÈRE

lume de la lune, supposée sphérique, est environ + de celui de la terre.

La fig. 265 peut donner une idée des grandeurs relatives de la terre et de la lune. Le plus grand des deux cercles représente la terre, et le plus petit la lune.

Pour que la distance des deux cercles püût figurer en même temps la distance moyenne de la lune et de la terre , il faudrait que leurs centres fussent éloignés l’un de l’autre de 0®,641. A la même échelle, le soleil serait | représenté par un cercle de

Fig. 265. 4®,204 de rayon ; et le centre de ce cercle devrait être à 258 mètres du centre de celui qui représente la terre.

$ 206. Mouvement de la lune sur la sphère, — Avant d'entrer dans l’étude des lois du mouvement de la lune, résumons ce qui a été dit dans les paragraphes précédents, relativement aux observations à faire, et aux corrections à apporter aux résultats des observations directes, pour obtenir les positions successives dans lesquelles le centre de la lune serait aperçu par un observateur placë au centre de la terre. Chaque jour, lorsque la lune passe au méridien du lieu où l’on est placé, on peut observer le bord de son disque à la lunette méridienne et au cercle mural. En corrigeant les résultats de ces observations ($ 200), d’après la valeur du diamètre apparent de la lune, mesuré directement ($ 200), ou déduit des indications que fourttit la Connaissance des temps ($ 204), on trouve l'ascension droite et la déclinaison du centre de la lune vu du lieu d'observation. L’ascension droite ainsi obtenue est la même que celle que l’on aurait trouvée si l'on eût été placé au centre de la terre pour observer l’astre ; mais il n’en est pas de même de la déclinaison, qui doit être, suivant les cas, diminuée ou augmentée de la parallaxe de hauteur de l’astre {$ 149), pour devenir égale à ce qu’elle aurait été pour un observateur placé au centre de la terre. Quant à cette parallaxe de hauteur, elle peut être obtenue ($ 203), soit en la déduisant de la valeur du diamètre apparent de la lune mesuré directement, et combiné avec la distance-zénithale de son centre, soit en la tirant des indications fournies par la Connaissance des temps com binées également avec la distance zénithale.® ° * D'un jour au jour suivant, la position de la lune sur la sphère

céleste change d’une manière très-notable, comme nous l'avons déjà dit ($ 494). Pour se faire une idée de l’ensemble des déplacements qu’elle éprouve ainsi successivement, on peut opérer comme pour le soleil ($ 428), en marquant sur un globe céleste les divers points où elle s’est trouvée aux époques auxquelles elle a été observée. On reconnaît ainsi qu’au bout d'un peu plus de 27 jours, la lune a fait tout le tour de la sphère, pour revenir à peu près à son point de départ; et que, pendant cet intervalle de temps, elle a décrit à peu près un grand cercle de la sphère, en marchant dans le même sens que le soleil, c'est-à-dire d'occident en orient.

Pendant une nouvelle période de temps égale à la précédente , là lune fait encore le tour de la sphère, en parcourant également la circonférence d'un grand cercle ; les mêmes circonstances se reproduisent pendant une troisième période de même durée que chacune des deux précédentes; et ainsi de suite. Mais si l’on trace sur un globe céleste la circonférence de grand cercle que la lune décrit à chaque révolution, et que l’on mesure l’inclinaison de ce grand cercle sur l'équateur, on trouve que cette inclinaison n'est pas toujours la même; elle varie d’une révolution à la suivante, de manière à passer successivement par divers états de grandeur, entre deux limites qui sont environ 48° : et 280 :.

Au lieu de comparer le grand cercle que la lune décrit sur la sphère à chaque révolution, avec l'équateur céleste, on peutle comparer avec l’écliptique, et chercher de même l'angle qu'il fait avec ce dernier cercle. Le résultat auquel on arrive est alors tout différent de celui qui vient d’être énoncé. On trouve que l’angle de l’orbite de la lune avec l’écliptique ne varie pas ; il conserve constamment une valeur d'environ 5 degrés.

8 207. Pour se rendre compte d’une manière convenable des circonstances que nous venons de signaler, et qui résultent d’un premier examen des positions qu’occupe successivement la lune parmi les constellations, il est nécessaire de regarder les choses de plus près.

En examinant attentivement la suite des positions que la lune prend sur la sphère, pendant qu’elle fait un tour entier, on reconnaît qu'à la fin de ce tour elle ne vient pas repasser exactement dans les lieux où on l’avait vue au commencement; la courbe que nous lui voyons décrire sur la sphère céleste ne se ferme pas, fig. 266; cette courbe, après avoir coupé l’écliptique À BCD en N, vient traverser de nouveau ce grand cercle en N’, un peu à côté du point N. Dans un secdhd tour elle parcourt une nouvelle courbe non fermée, analogue à la précédente, mais occupant une position