AGE DE LA LUNE; ÉPACTE

exact de jours, sans fraction, il est bon de dire de quelle manière on le compte. Pendant 24 heures, à partir de l'instant précis de la nouvelle lune, on dit que la lune a 1 jour; pendant les 24 heures suivantes, on dit qu’elle a 2 jours ;.et ainsi de suite. L'âge de la lune est donc successivement représenté par les divers nombres entiers, depuis 4 jusqu’à 30. L'annuaire du Bureau des longitudes donne l’âge de la lune compté de cette manière, pour chaque jour à midi.

Il existe un moyen simple de déterminer dpproximativement l’âge de la lune, à une époque quelconque, en se servant uniquement d'un nombre particulier, nommé épacte, qui reste le même dans tout le cours d’une même année , et qui change d’une année à une autre. Ce nombre n’est autre chose que l’âge qu'avait la lune au 31 décembre de l’année précédente. Voici comment on s'y prend pour un jour quelconque appartenant à une année non bissextile. On commence par ajouter à l'épacte le nombre des mois entiers écoulés, depuis le 44 janvier, ou depuis le 4° mars, jusqu'au jour dont il s’agit, suivant que ce jour est antérieur ou postérieur au fer mars; puis on ajoute au résultat le nombre qui indique la date du jour dans le mois qui le renferme : la somme , ainsi obtenue, diminuée de 30 uaités si elle est plus grande que 30 , représente l’âge de ta lune.

Ainsi , supposons qu'on veuille trouver l’âge de la lune pour le 7 février d’une année pour laquelle lépacte est 9. On ajoutera d'abord une unité à 9, en raison du mois de janvier compris entre le 4°" janvier et le 7 février, ce qui fera 40 ; puis on ajoutera à ce nombre 7 unités , en raison de la date du jour dont il s’agit, et on trouvera ainsi 47 pour l’âge de la lune.

Supposons encore qu’on veuille trouver l’âge de la lune pour le 25 juillet de la même année. On ajoutera d’abord quatre unités à l’épacte 9, en raison des quatre mois entiers (mars, avril, mai, juin) compris entre le 4° mars et le 25 juillet, ce qui fera 43; puis on ajoutera 25 unités (date du jour) à ce nombre 43, et on obtiendra 38 ; le résultat obtenu étant plus grand que 30 , on en retranchera 30 unités , et 1l restera 8 pour l’âge de la lune correspondant au 25 juillet.

Pour nous rendre compte de cette règle, observons d’abord que, si l’on connait l’âge de la lune pour le dernier jour d'un mois, il suffit évidemment de lui ajouter 4,2,3,4, ..……. . unités, pour avoir l’âge de la lune pour le 4°r, le 2, le 3, le 4, .... du mois suivant; et que , dès qu’on obtient ainsi un nombre plus grand que 30, c'est qu’on a dépassé la fin de la lunaison dans laquelle on se trouvait,

pour entrer dans Îa lunaison suivante : en sorte que, dans ce dernier cas, On n’a qu'à diminuer le nombre obtenu d’une quantité égale à la durée d’une lunaison, c’est-à-dire de 30 (au lieu de 29,53), pour avoir encore l'âge de la lune. Cela posé, nous voyons que la règle appliquée donnera bien l’âge de la lune pour un jour quelconque de janvier; puisque, d’après cette règle, on n’aura qu’à ajouter la date du jour à l’épacte, c’est-à-dire à l’âge qu'avait la lune au 34 décembre précédent , et à diminuer ensuite le résultat de 30 unités, si cela est nécessaire. Pour trouver l’âge de la lune à une époque quelconque du mois de février , il suffit d’ajouter la date correspondant à cette époque , à l’âge de la lune pour le 31 janvier ; or, d’après ce qui vient d’être dit, l’âge de la lune au 34 janvier sera égal à l’épacte augmentée d’une unité : donc la règle conduit bien encore à un résultat exact pour le mois de février. Le 28 février, il s’est écoulé 59 jours depuis le 34 décembre, savoir 34 en janvier, et 28 en février ; or, 59 jours forment à très-peu près le double de la durée d’une lunaison : l’âge de la lune , pour le 28 février , est donc précisément égal à l’épacte , et, en conséquence, la règle indiquée donnera bien l’âge de la lune pour toute la durée du mois de mars. En continuant de la même manière à examiner l'application de cette règle aux différents mois de l’année, on verra qu’elle permet de trouver l’âge de la lune à une époque quelconque , à un jour près, approximation toujours suffisante pour l’objet qu'on se propose dans cette détermination.

La règle a été énoncée pour une année commune de .365 jours ; elle doit être un peu modifiée lorsqu'il s "agit d’une année bissextile. En effet, dans une pareille anmée, le mois de février a 29 jours. Le 28 février, l’âge de la lune est toujours égal à l’épacte ; mais le lendemain, c9 février, il est égal à l’épacte augmentée d’une unité, et c'est cet âge correspondant au 29 février qui doit jouer, pour tout le reste de l’année , le rôlé que joue l'épacte dans les années communes. Aiïñsi, dans tous les cas, on appliquera la règle, telle qu'elle a été énoncée, à la condition d'augmenter l’épacte d'une unité, quand il s’agira d’un jour appartenant à une année bissextile, et postérieur au 29 février.

$ 213. Mouvement de la lune autour de la terre. — Jusqu'ici nous ne nous sommes préoccupés que du changement progressif de la direction suivant laquelle nous apercevons la lune, sans tenir compte en aucune manière de la variation de la distance de cet astre à la terre; c'est en ramenant la lune, par la pensée, à une distance invariable de la terre, que nous avons pu dire qu'elle décrit sur la sphère céleste un grand cercle qui se déplace lui-même