Formules du mouvement des projectiles dans fair

Soit V la vitesse initiale du projectile, ip l’angle de projection et x la distance horizontale d’un point de la trajectoire dans l’air; la composante horizontale de la vitesse sera V cos © ;

on la représentera par V, ; on représentera aussi ^ ^ ou y par V,. On calculera, pour

le projectile, et

Le calcul des elléts de la lésistance de l'air a fait voir qu’en désignant par B un certain

coefiieient ([ui dépend des \ alcurs de - et de —, l’ordonnée y de la trajectoire dans l’air est ;

y = xtang<?-|^

B, ou y = X tang <p

‘ cos* Ÿ ' ‘ ‘ i A cos* f

La valeur de l’ordonnée y ne dilïéi'e de ce tpj’elle serait sans la résistance de l’air (an 4 [1]) qu’en ce que le dernier terme du second membre, qui exprime l’abaissement dû à l’elTet de la pesanteur, est augmenté dans le rapport de I à B.

On a trouvé de même que l’inclinaison tang 0 de la trajectoire dans l’air, à une distance c du point lie départ, est, en désignant par I un nouveau coeflicient.

tang 0 = tang © — y

V* COh* Ÿ

et qu’elle ne diflère ainsi de l’inclinaison de la trajectoire dans le vide (art. 7 [4]) qu’en ce que le dernier terme, qui exprime l’inclinaison par rapport à la ligne de projection, est augmenté dans le rapport de 1 à I.

Knfin, en désignant par I) un autre coefficient, l’expression de la durée du trajet du projectile dans',, ir est — D. [Il]

La durée du trajet dans l’air ne diffère ainsi de la durée dans le vide (art. 8 [0]) qu'en ce qu’elle est augmentée dans le rapport de 1 à D.

En désignant par U un autre coefficient, l’expression de la vitesse d’un projectile à une

distance déterminée est v = -