Tracé de la trajectoire

Pour tracer la trajectoire, on mène une ligne OA qui représente la ligne de mire pro-

fij. 4G.

longée, supposée horizontale, et l’on .s’en sert pour compter les distances à l’échelle (pie comporte la grandeur du papier, à celle de 0“002 pour l”000, par exemple.

S’il s’agit du tir du fusil d'infanterie à canon lis.se, dont l’étendue ne dépasse pas ordinairement 200“', ou aura tiré particulièrement aux distances de 50"*, lOO*", 125"', 150'", I75~ et 200"'; à cette dernière distance, ce n’est pas trop de O à 8 séries de AO coups.

Au-dessous du point O, on porte une hauteur Oo„ égale à celle du guidon de l’arme au-

dessus de l'axe du canon. A chacune des distances Oc/,, Oa^ prises pour abscisses,

on porte les hauteurs moyennes m,, des points d’impact, prises jtour ordon-

nées, et on a autant de points de la trajectoire du projectile.

Pour mesurer les hauteurs avec plus de précision, on les prend à une échelle plus grande que celle des distances, celle de 0"'01 pouT l"’0O, par exemple; cela les rendra coinpaiativement 50 fois plus grandes que les premières, mais ne changera rien aux relations qu’on déduira du tracé, à. la condition, toutefois, qu’on mesurera les abscisses et les ordonnées aux échelles qui s’y rapportent.

Si les ordonnées étaient exactement celles de la trajectoire moyenne, on ferait j>asser

une courbe par tous les points m, in^ Mais, couiinc chacune de ces grandeurs lais.sera

un [teu d’incertitude, il arrivera r|ue, pour être régulière, la coutbe devra lais.ser f(ueh|ues points en dehors ; on la tracera de telle sorte que la somme des distances, à la courlx; des points qui sont en dessus, .soit à peu près égale à la somme des distances, à cette même courbe, des iwints qui sont en dessous.

(Iclii fait, on mesurera, aux distances qu'on voudra , l’orilonnée de la trajectoire ; et on aura la quantité dont on doit viser au-dessous ou au-dessus du but ])our l’atteindre, suivant que la trajectoire est au-dessus ou au-dessous de la ligne de mire.

La distance ÜB du point O au iwint B oit la trajectoire cou]>e la ligne de niire OA |)our la seconde fois, en passant de dessus en dessous, est la portée du but en blanc.

b I . Dctprminntinn de la trajectoire et des règles de tir par le calcul.

On obtiendra des résultats plus précis en faisant usage de l’équation de la trajectoire.

Pour cela, on aura clierclié à détei ininer, au moins approxiruativement, pour la charge de i>oudre que l’on emploie, la vitesse initiale de la balle, soit par des expériences au immidulc balistique, soit au moyen des formules qui ont été donnée.s plus haut (art. 48).

Pour l’ime quelconque des distances où la hauteur du point d'impact au-dessus de la ligne de mire est connue, on cherche l’angle de projection. Si a est la distance, h la hauteur moyenne observée , en faisant - = tang î, nommant » l’angle de projection, on aura, en remarquant que les angles sont trés-ijetits (art. 18 [L'I]) :

tangt? = tangs-f |^,B.

Rappelons qu’on pourra reuqdacer^^ par ~ et trouver la valeur de// dans la table 11. Pour la valeur V et pour chacune des distances//,, //j..., on calculera B, et les valeurs de tang e ou -t , et l’on obtiendra autant de valeura de ».

Si les points //i, étaient déterminés avec précision, et que la valeur de V

fût exacte, les valeurs de tang o qui y correspondent seraient égales entre elles; mais, à cause des jtetites inégalités inévitàbles dans les résultats d’expériences, il arrivera que les valeura de t;mg f ne seront pas égales.

Si l’on ne reconnait pas qu’elles augmentent ou ([u elles diminuent d'une manière constivnte avec les distances, et si les dill'érences entre elles paraissent seulement accidentelles, on prendra pour tang » la valeur moyenne entre toutes les valeure calculées.

■Si les valeurs de tang f croissent constamment avec les distances, par exemple, c’est que la valeur que l’on a }>rise pour V n’est j/as exacte, et qu’elle est trop faible ; il. faut essayer une ou deux valeura plus grandes; si, ai^ contraire, les valeurs de tang f croissent en raison inverses des distances, c’est que V est trop fort ; il faut essayer une ou plusieurs valeurs de V j/lus petites. On arrivera ainsi à une valeui convenable de \, et on prendra pour tang » une valeur moyenne entre celles qui coi’respondent à chacune des distauce.s //,,//2 ( ).

(") On iH'Hl, iKinraiiU'os ri)rmule.s balislii|iios, dék-rmimT sans tâliinnrnioiil la vitcssi* et raii(;le de |tr»)jeclioii |iar la condilion (|ik; la li.ijecloire passe par deux piihilsdélenniiiés (Voyez, mou Traité de hatislique, page 116, aii. SU). Nous avons iiidiiiiié iiii iiiioi-n ipii est plus .simple, et qui s'applii|iie iuieu.\ au cas où l'on a des rétidtals d’expérieiiees à plus de deux dislauees.

Connaissant ainsi V et o on emploiera la formule :

//=u-tang-^ — 1^11,

et l’on calculera les ordonnées y pour cljacune des distances âü"', iOO"’, 12ô'"

Les dilTérences entre les valeurs de A,, et les valeurs de y calculées ne se trouve-

ront pas de mômes signes.

On se servira de la môme formule pour calculer les hauteurs à toutes les distances que l’on voudra, soit intermédiaires entre les autres, soit au deh'i des plus grandes.

L’emploi des fonntdes sera particulièrement utile, dans le cas où l’on n’aurait les hauteurs de la trajectoire qu’à uii très-petit nombre de di.stances, à deux, par exemple, ou même à une .seule lorsque l’on connaîtra la vitesse initiale.

Esemple : Avec le mouscpieton de gendarmerie tiré à la charge de (5*75 et avec halle s])héiiquc, on a eu les résultats ci-après indiqués ;

Distance de lu rible

Hiiiiteiirs moyennes obst-rvées sur 200 eoiips

Avec la vili'sse 100", on trouve (tour lu moyenne des inclhiuisons tuiig !^ = 0,IKK);M(, uni donne pour les bailleurs de la trajectoire

DilTérences entre les résultats

Dans le tir des armes rayées avec des balles oblongues, on ticmlra cumpic de la dérivatiim due à la rorme du projectile par le moyen déjà indiipié [art. 37;.