TU

r,8 INTUODICTION.

La ligure 85 est une combinaison de Toctaèdre principal complet 0, o' (rt *. b : t), avec le prisme vertical principal y y (a : b : œc), et avec les faces terminales b, (cca : b : ooc)y i»araUèles aux axes a et c.

Ki-. m.

Fig. 80.

Fig. HA.

Fiff. 58.

La figure 84 présente une combinaison du prisme oblique antélieur 0, 0' de Toctaèdre principal (a : b : c)y avec son prisme vertical g, (a : b : 00 c), et avec la face terminale by (cca: b : x> c).

La figure 85 nous représente une combinaison dans laquelle entrent : le prisme oblique postérieur 0' de foctaèdre principal (a: b:c), son prisme vertical principal g, (a : b : co^c), et les trois systèmes de faces terminales parallèles aux axes, savoir : la face terminale b ))arallèle aux axes a et f, et qui a pour formule {on a : b : 00 c); la face terminale a parallèle aux axes b et c, et qui a pour notation [a : oc b : 00 c); entin une face oblique d.

6" Sixième système cristallin,

§ ô5. Les formes du sixième système cristallin ont 5 axes dissemblables, obliques et ayant entre eux des rapports quelconques de grandeur ; le choix de Taxe principal est complètement inditlerent. Il résulte de Finégalitè et de Tobliquité des axes que les formes do a* système n'ont pas de faces symétriques, et qu il n y a que les faces paral- I lèles qui soient semblables.

La figure 86 représente lin octaèdre

I appartenant à ce système ; les faces

parallèles sont seules égales entre elles,

I de sorte que les faces sont de quatre

espèces.

Les arêtes sont de six espèces : Tarèle terminale antérieure D est

différente de rarèlc postérieure D'; Tarèt* terminale F de droite est

CHlSTALLt)(iHAI»HlE. S9

difTérenle de Tarêle tejrminale de gauche F'; Taréte ialérale de droite 6 est différente de Tarète latérale de gauche G'.

Les ailles sont de trois espèces ; ils sont formés par des arêtes inégales.

Les sections faites par les arêtes terminales, ou par les arêtes latérales, sont des parallélogrammes.

Lorsqu'une même substance présente plusieurs octaèdres, on en choisit un quelconque pour forme primitive; celle-ci prend alors la formule (a: b : c); mais, pour la définir d'une manière complète, il faut encore donner les valeurs des angles a, 6, ^ que les axes obliques forment entre eux.

Si Ton détermine, ensuite, les axes' des autres octaèdres de la même substance, on reconnaîtra que ces axes forment toujours entre eux les mêmes angles a, g, 7, et que leurs longueurs absolues présentent des rapports numériques très-simples avec celles des axes correspondants de Foctaèdre primitif; de sorte que tous ces octaèdres peuvent être représentés par la formule

(ma : nh : pc); m, n et p étant des nombres rationnels, et en général très-simples.

Les octaèdres de ce système présentant quatre couples différents de faces parallèles, ils peuvent entrer dans les combinaisons, seulement par diaque couple isolé, ou par plusieurs couples à la fois. 11 sera donc souvent utile de distinguer chacun de ces couples par une notation particulière. Gela sera facile, si on conserve les lettres a, b, c aux moitiés d'axes sur lesquelles on compte ordinairement les coordonnées positives dans la géométrie analytique, et 8i Ton donne, au contraire, les lettres a', b', & aux portions d'axes dirigées dans le sens des coordonnées négatives. On pourra donc représenter

La face AB'C et sa parallèle par (a : b : c) » ABG I» (a':b :c)

>» A'BC » (a' :b':c)

On obtiendra les formes limiles de ce système en faisant succès* sivement p «= ôo , w ^= dfe , m -= 0© , ou p*=-0, /i==0, m = 0.

On obtiendra ainsi trois systèmes de prismes i

Tes prismes verticaux dont les faces sont parallèles â Taxe pritt" cipal Ci

Des prismes inclinés ayant leurs faces parallèles à Taxe b;

Des prismes inclinés qui ont leurs faces parallèles à Taxe c: et trois

faces terminales parallèles à chacun des trois systèmes des axes obliques pris deux à deux.

Les cristaux qui appartiennent à ce système sont souvent trésif&ciles à définir d'une manière complète, parce que les octaèdres et les prismes n'y entrent, le plus souvent, que par un seul de leurs couples de faces. La figure 87 représente une de ces combinaisons; on y trouve :

l" La face de gauche dé Foctaèdre principal o:

2" La face terminale oblique M'; 3** Des faces de droite et de gauche du prisme vertical g et g* de foctaèdre principal ; 4"* La face terminale a parallèle aux axes a et c. 5" La face terminale c parallèle aux axes a, b. Le sixième système cristallin renferme beaucoup moins de substances cristallisées que les cinq systèmes qui précèdent. Les formes de ce système se reconnaissent d'ordinaire facilement à leur manque de symétrie, mais la définition précise de leurs faces offre souvent de grandes difTicultés.

Hjpothèse des décroissemeiito molécHlalres.

§ 35 tf . Les lois de symétrie qui existent entre toutes les formes cristallines d une même substance s'expliquent très-simplement en partant de certaines hypothèses sur la forme des molécules cristallines et sur leur mode de groupement. 11 est utile de développer ici ces hypothèses, non-seulement parce qu'elles donnent de ces lois une explication, pour ainsi dire matérielle, qui les fait plus facilement comprendre; mais encore parce que c'est en se laissant guider par elles que Haûy a découvert, par induction, les lois de la cristallographie qu'il a vérifiées ensuite par. des mesures.

Prenons une substance minérale, ht galène, qui cristallise dans le système régulier, et qui afl*ecte un grand nombre des formes de ce système. Considérons, d'abord, un cristal cubique de galène (fig. 88). Si nous cherchons à le briser par le choc, ou ^*^' ^' en appliquant, suivant diverses directions,

une lame tranchante, nous reconnaissons bientôt que le cristal se clive avec une grande facilité, suivant trois directions parallèles aux

CRISTALLOGRAPHIK.

faces du cube, tandis qu'il résiste suivant toutes les autres. Les fragments que Ton détache ainsi du cristal cubique, de même que le noyau restant, ont la forme de paraliélipipèdes rectangles. Celte division mécanique peut être poussée très-loin, car les petits fragments peuvent encore être divisés, et Ton reconnaît au micros- 'oope que les plus petites poussières présentent, elles-mêmes, la forme de parallélipipédes rectangles. On est naturellement amené, par induction, à penser que les dernières particules cristallines, celles qui résisteraient aux clivages, afDecteiit encore la même forme. On donne à ces particules le nom de molécules cristallines inté^ grantes; chacune d'elles serait formée par un grand nombre de molécules chimiques, séparables, peut-être, par d'autres moyens mécaniques, et groupées sous Finfluence de forces qu'il est encore impossible de définir.

Prenons maintenant un cristal octaédrique de galène (fig. 89.) Si nous cherchons à le cliver parallèlement à ses faces, nous n'y parvenons pas. Nous obtenons, au con-^ traire, des clivages très-faciles, suivant des plans également inclinés sur les 4 faces qui composent les angles solides de Toctaèdre.

En effectuant successivement ces clivages sur tous les angles solides, nous ferons disparaître bientôt la forme de l'octaèdre, et nous obtiendrons un noyau en ferme de parallélipipède rectangle, qui, par le clivage, continuera à se modifier comme Fig. 89.

le cristal cubique que nous avons considéré d'abord. Nous en conclupons que les molécules cristallines du cristal octaédrique, de même que celles du cristal cubique, sont de petits parallélipipédes rectangles.

Choisissons, eqrn, un cristal de galène qui présente la forme d'un dodécaèdre rhomboïdal (fîg. 90). Nous reconnaîtrons encore que ce cristal ne se clive pas parallèlement à^es faces. Les seuls clivages faciles sont dirigés suivant des pl.ms également inclinés sur les faces des angles solides à 4 faces A. Si nous effectuons successivement les clivages sur les 6 angles solides à 4 faces, nous ferons disparaître les faces du dodécaèdre, et nous arriverons à des noyaux ayant la forme de parai- Fig. 90. lélipipédes rectangles, semblables, par l'aspect et les propriétés phy-

siques de leurs faœs, aux noyaux que nous avons séparés des cristaux octaédrique et cubique. Nous somnies donc encore amenés à conclure que les molécules cristallines dont se compose le cristal dodécaédrique ont la même forme de parai lélipipèdes rectangles que celles des cristaux cubique et octaédrique.

Mais quels sont les rapports de grandeur des côtés de ce parallélipipède primitif? Nous observerons que les trois sens de clivage qui conduisent à ce parallélipipède ne présentent absolument rien qui les distingue les uns des autres : ils sont également faciles, et les faces qu'ils déterminent sf nt douées du même éclat. Nous sommes ainsi portés à admettre que le parallélipipède a ses trois dimensions égales, et que par conséquent c'est un cube. Les particules cristallines de la galène sont donc des cubes, et, si Tinduction ne nous a pas trompés, nous devons pouvoir reproduire, par la juxtaposition de ces petits cubes élémentaires : le cube, Toctaèdre, le dodécaèdre rhomboïdal, et, en général, tontes les formes cristallines de la galène. Nous allons montrer que cela est facile.

Pour rendre le fait plus sensible, nous exagérerons beaucoup les dimensions des petits cubes élémentaires. Cela nous est d'ailleurs permis, sans rien ôter à la rigueur de nos démonstrations, car nous ne considérerons que les plans tangents, dont les directions restent les mêmes, quelles que soient les dimensions des molécules cristallines intégrantes, pourvu que leurs formes et leur mode de groupement restent les mêmes. Le cristal cubique se formera, immédiatement, par la juxtaposition des cubes élémentaires. Plaçons, sur les diverses

Fiçr. 91 a.

faces du ciibe abcdef (11g. 91), des couches de molécules cubiques, juxtaposées comme elles le sont dans le cristal cubique lui-m^me:

CRISTALLOGBAI»Hll':. 40

mais supprimons, sur chaque couche, une rnngée parallèle à chaque côté de la face du cube, de telle sorte que chaque nouvelle couche renferme, sur chacun de ses côtés, une rangée de moins que la couche précédente. 11 est facile de reconnaître que Ton obtiendra ainsi le dodécaèdre à faces rhombes (fig. 90). La figure 01 met ce fait en évidence; pour ne pas compliquer cette figure et ne pas lui faiic perdre son aspect général, nous avons supprimé les lignes qui marquent la séparation des petits cubes élémentaires juxtaposés; mais nous les avons indiquées sur la Igure 91 a,. qui représente, sur une plus * grande échelle, un des angles solides de la nouvelle forme.

Si Ton suppose les molécules cubiques infiniment petites, les aspérités provenant des soustractions de rangées disparaîtront, et les faces du dodécaèdre deviendront parfaitement planes. On peut donc dire que le dodécaèdre rhomboîdat dérive du cube par un décrois semenly suivant les faces du cube, d'une rangée en largeur et d'une rangée en hauteur,

Supposons, maintenant, qu'à chaque nouvelle couche on supprime 2, 5 ou 4 rangées de particules élémentaires, il est clair que Ton fera naître, sur chaque face du cube, des pyramides à 4 faces, dont les hauteurs sont *-, *, i de la hauteur ou de Taxe du cube, et que Ton obtiendra les divers tétrakishexaèdres (fig. 25) dont nous avons parlé (page 17). On aura fait ainsi des décroifisements d'une rangée eu hauteur et de ^^ ^ ou i rangées en largeur.

Fig. 92. Fig. 93.

Prenons maintenant un gros cristal cubique (fig. 92); à i»artir du point milieu de Tune de ses arêtes et symétriquement par rapport à elle, enlevons i molécule à la première couche supérieure, 5 molécules à la seconde, 6 molécules à la troisième, 10 à la quatrième, et ainsi de suite selon la loi des nombres triangulaires, nous ferons nai-

Ire une troncature tangente sur Tangle solide du cube. Si nous agissons de mênie par rapport à chacun des angles^: nous obtiendrons un octaèdre régulier (fig. 95), qmsesermformépar un décroissement (Tune rangée en largeur et d'une rangée en hauteur sur les arêtes du cube. Reprenons encore notre cube abcdef (fig. 94), et plaçons sur ses faces de nouvelles couches de molécules cubiques, mais faisons» suivant Tarête fe, un décroissement de 2 rangées en largeur et d une rangée en hauteur, et, suivant Varèie fd, un décroissement d'une seule rangée en largeur et de 2 ranjgées en hauteur; agissons de même sur chaque face du cube : nous obtiendrons le dodécaèdre pentagonal (fig., 94). Nous avons encore supprimé dans cette figure les lignes de séparation des petits cubes élémentaires, mais on retrouve ces ligçes sur la figure 94 a, qui représente, plus en grand, la partie antérieure de la figure 94. Le dodécaèdre pentagonal est une forme hémiédrique, un hémi-tétrakishexaèdre (page 17); les autres formes hémiédrifpies du système régulier s'obtiendront de même par des décroisse ii*étes semblables.

Il est facile de voir, sans qu'il soit nécessaire de multiplier davantage les exemples, que Ton pourra reproduire, par des superpositions ou des SGustraclions analogues, toutes les figures du système régulier.

§ 35 6. On peut montrer que toutes les formes du deuxième système cristallin peuvent être construites avec des molécules cristallines ayant la forme de parai lélipipède droit, à base carrée, mais dont la hauteur n*est pas égale à la longueur des côtés de la base; le rapport entre cette hauteur et les côtés de la base étant toujours identique pour la même substance, mais différent d'une substance à l'autre.

Prenons un cristal ayant la forme d'un prisme droit à base carrée, et plaçons sur sa base des couches de molécules cristallines, avec un décroissement d*une rangée en laideur et d'une rangée en hauteur suivant les côtés de la base, nous obtiendrons une pyramide à base carrée, dont la hauteur présentera, avec les cùtés de la base, le mêmip! rapport que les longueurs homologues de la molécule cristalline. Si nous en faisons autant pour la base inférieure du prisme, nous aurons un prisme droit, à base carrée, terminé par deux pointements qui, réunis par leurs bases, forment un octaèdre à base carrée. Prenons cet octaèdre pour Toctaèdre primitif de la substance ; ses dimensions assigneront, immédiatement, celles de la molécule cristalline intégrante.

Nous pouvons construire sur la même base d'autres pyramides à 4 faces, en faisant des décroissements d'une rangée en largeur, maiâ de 2, de 3, de 4 rangées en hauteur. Nous aurons ainsi des octaèdres à base carrée, de plus en plus aigus, dont les hauteurs seront 2, 5, 4 fois plus grandes que celle de Toctaèdre primitif. Si nous faisons, au contraire, des décroissements d'une seule rangée en hauteur, ma^^s de 2, 3, 4 rangées en largeur, nous obtiendrons des octaèdres de plus en plus obtus, dont les hauteurs seront j, * , { de celle de , Toctaédre primitif. Nous pouvons donc construire, avec la même molécule intégrante, une série indéfinie d'octaèdres obtus et aigus de la même classe, mais qui jouiront tous de cette propriété que, rapportés à la même base, leurs hauteurs seront* entre elles comme les nombres très-simples 1 : 2 : 3 : 4..., ou 4 : *»: | : |....

Reprenons notre prisme droit à base carrée. A partir d'un point de Tune de ses arêtes verticales, et symétriquement par rapport à cette arête, faisons une soustraction d'4ine rangée sur la première couche, de 2 rangées sur la seconde, de 3 rangées sur la troisième, et ainsi de suite; en un mot, opérons sur notre prisme droit à bast' carrée comme nous l'avons fait sur le cube pour engendrer Foctaédre régulier. Il est clair que nous obtiendrons un octaèdre qui sera l'octaèdre de seconde classe de loctaèdre primitif, et dont les faces seront dirigées suivant les arêtes de ce dernier. En faisant des soustractions d'une rangée en largeur et de 2, 3, 4 rangées en hauteur, nous aurons la série des octaèdres aigus de la seconde classe. Enfin, nous obtiendrons la série des octaèdres obtus de la seconde classe, en faisant des soustractions d'une rangée en hauteur, mais de 2, 3, 4 rangées en largeur.

§ 35 c. Un mode de génération semblable s'applique au système rhomboédrique et aux systèmes cristallins plus complexes. Pour les formes entières, ou homoédriques, du système rhomboédrique, il

faudrait prendre comme molécule cristalline intégrante un -prisme régulier à 6 faces. On pourjrait, au moyen de ce même prisme, en supprimant la moitié des décroissements d'après une certaine loi, construire les formes hémiédriques du même système. Il est, peutêtre, plus facile de considérer ces dernières formes comme résultant de molécules intégrantes, hémiédriques elles-mêmes, ayant, par exemple, la forme du rhomboèdre primitif. Nous nous bornerons à faire voir comment les scalénoèdres peuvent être déduits, de cette manière, du rhomboèdre primitif qui a les mêmes arêtes latérales. La figure 95 représente ce mode de génération pour le scalénoèdre (fig. 57) de la chaux carbonatée; ce scalénoèdre a un axe principal triple de celui du rhomboèdre primitif ayant les mêmes arêtes latérales, et se présente fréquemment dans cette substance. Il suffit de placer, sur chaque face du rhomboèdre primitif abcde'y des couches de molécules semblables, par leur forme, à ce rhomboèdre, en opérant, sur ses arêtes latérales, un décroissement de deux rangées en

largeur et d une rangée en hauteur.

On a supprimé sur la figure 95 les lignes de séparation des rhomboèdres élémentaires; mais on en acquiert une idée nette par la figure 95 a, qui montre, plus en grand, les assises supérieures de la figure 95.

Fig. 95. ^^^' ^^•

Si le décroissement avait lieu par une rangée en largeur et une rangée en hauteur, on obtiendrait un scalénoèdre qui, pour les mêmes axes secondaires, aurait un axe principal double de celui dii rhomboèdre primitif.

§ 35 d. Dans les quatrième, cinquième et sixième systèmes cristallins, la molécule intégrante sera un parallélipipède dont les éléments

pourront être déterminés d'après ceux de Toctaèdre que Ton a choisi comme principal. Tantôt les petits solides générateurs seront la molécule intégrante elle-même, tantôt ils seront formés par une réunion déterminée de ces molécules.

La figure % montre un exemple d'un décroissement sur les angles par un de ces solides' générateurs complexes abcdefg. Les faces qui se formeront amsi, soit sur les arêtes, soit sur les angles, auront des.inclinaisons différentes, qu'on pourra faire varier à Tinfitii, en faisant va- ï^'?- w.

rier le mode de la composition des solides générateurs eux-mêmes , mais toutes ces faces présenteront ce caractère commun, que les longueurs interceptées par elles sur les axes homolc^es seront proportionnelles à des nombres entiers. C'est la loi générale démontrée pnr l'observation, et que nous avons rappelée fréquemment dans re qui précède.'

Détemiiluition d'un eristal.

§ 50. Nous aurions, maintenant, à développer les méthodes par lesquelles on parvient à déterminer d'une manière rigoureuse la forme d'un cristal donné. Un examen attentif du cristal et de la symétrie de ses modifications suffit ordinairement pour reconnaître le système cristallin auquel il appartient. Cette détermination superficielle est suffisante lorsque le cristal appartient au système régulier, et l'on n'a plus qu'à indiquer quelles sont les formes simples qui entrent dans sa constitution. Mais il n'en est pas de même pour tous les autres systèmes. Il ne suffit plus alors d'indiquer les noms des formes simples qui composent le crislal; il est nécessaire de donner rigoureusement les rapports de grandeur des axes, poui' chacune des formes simples qui composent le cristal, ainsi que les valeurs des angles que ces axes forment entre eux, quand ils ne sont pas rectangulaires.

Les angles des axes et leurs rapports de grandeur ne peuvent pas être mesurés immédiatement sur le cristal. Le seul élément qui se prête à une mesure directe est l'inclinaison des diverses faces les unes sur les autres. Mais il est évident que les angles des axes et leurs rapports de grandeur sont en relation géométrique immédiate avec les diverses inclinaisons des faces, et que, lorsque ces dernières

sont connues, la détermination des angles der. axes et de leurs Ion* gueurs relatives devient un simple problème de géométrie.

Les bornes de ce traité ne nous permettent pas d'exposer le mode de calcul que Ton emploie pour arriver à ce résultat. Ce calcul est très-simple pour les systèmes rectangulaires» mais il devient assez complexe pour les systèmes obliques. Nous engageons le lecteur qui voudrait se mettre en état d'effectuer ces calculs à consulter le Traité de Minéralogie de M. Dufrénoy, qui offre un grand nombre d'exemples numériques de déterminations de cristaux, ou la Cristallographie de M. Miller, traduite par M. de Sénarmont, dans laquelle il trouvera les formules générales qui s'appliquent à ce calcul, formules qui sont remarquables par leur grande symétrie et se prêtent facilement à tous les cas particuliers qui peuvent se présenter.

Il n'est pas toujours nécessaire, pour obtenir la déiinition rigoureuse d'un cristal, de connaître tous ses angles dièdres. Il suffit, souvent, d'avoir lés valeurs d'un petit nombre de ces angles, par exemple, lorsque le cristal appartient à un des systèmes cristallins les plus simples. Mais il est convenable, dans tous les cas, de mesurer le plus grand nombre d'angles possible. Lorsque plusieurs de ces angles ne sont pas nécessaires à la détermination des éléments du cristal, on peut s'en servir pour vérifier ces éléments et les corriger au besoin ; tous les angles du cristal présentant nécessairement des rapports géométriques avec les longueurs et les directions de ses axes. *

Le chimiste qui désire définir un cristal d'une manière nette doit donc s'attacher à mesurer tous ses angles dièdres avec le plus grand soin et inscrire leurs valeurs, en désignant les angles d'une manière . rigoureuse. Il sera toujours facile de déterminer plus tard, au moyen de ces données, les éléments du cristal, c'est-à-dire l'inclinaison des axes et leurs rapports de longueur.

L'opération essentielle, pour déterminer la nature d'un cristal, est donc la mesure de l'inclinaison des faces les unes sur les autres. On emploie poijr cela des instruments qui portent le nom de goniomètres. On distingue deux espèces de goniomètres, le goniomètre par application et le goniomètre par réflexion.

Le goniomètre par application (fig. 97) se compose d'un demicercle divisé, sur lequel sont adaptées deux alidades en métal ; Tune de ces alidades ab est fixée au zéro de la division, l'autre dfesi mobile et marque sur le limbe l'angle du cristal. Pour mesurer un angle dièdre, on applique une de ses faces sur l'alidade fixe ab, dans son prolongement, de manière que l'arête de Pangle soit perpendi-

culaire au plan du limbe; on fait mouvoir ensuite Talidade mobile jusqu'à ce que son prolongement vienne s'appuyer sur l'autre face dé r^ngle; il est clair que Tangle compris entre les deux alidades, et qui est donné immédiatement par le limbe, mesure Tangle cherché.

Les deux alidades ab, df, glissent dans des coulisses iky gh, Im, qui permettent de rendre les branches ca et cd aussi ï »*?• ^^'

courtes que Ton veut. Cette condition est indispensable, car on a souvent à mesurer des cristaux très-petits, qu'il n*est facile d'introduire entre les deux alidades que lorsque leurs branches extérieures sont très-raccourcies.

Ce goniomètre ne peut donner que des valeurs approchées ; il est souvent d'une application difTicije aux cristaux artificiels, parce que ceux-ci, ayant ordinairement peu de dureté, se rayent ou se déforment quelquefois sous la moindre pression.

Le goniomètre par réflexion donne des résultats beaucoup plus précis ; mais il n'est applicable qu'aux cristaux qui présentent un certain poli. On a construit un grand nombre de ces goniomètres; ncus décrirons celui qui est le plus généralement employé, et qui est connu sous le nom de goniomètre de Wollaston,

Le goniomètre de Wollaston (fjg. 98) se compose d'un limbe vertical LL', gradué sur sa tranche, et dont l'axe horizontal est monté sur un support pqr. On fait tourner ce limbe au moyen de la virole V, Un vemier uw^ disposé à l'extrémité d'un bras fixé invariablement sur le montant pq, permet de noter l'angle dont le limbe a tourné.

L'axe qui porte le limbe est creux ; il est traversé par un axe mobile intérieur ac, que l'on fait tournera l'aide de la viroles. A l'extrémité c de Taxe ac, est fixée une pièce articulée cgeb qui sert de support au cristal %, Cette pièce, susceptible de plusieurs mouvements qui facilitent beaucoup le placement du cristal, se compose d'un demi-cercle cge, articulé en g, qui porte à son extrémité un cylindre creux ef, fendu de manière à faire ressort. Ce cylindre est traversé par une tige bd, que l'on fait tourner au moyen d'un bouton b. La tige bd est fendue en d; on introduit dans cette fente une petite lame de laiton sur laquelle on fixe le cristal avec un peu de cire molle. Le cristal étant ainsi placé sm* Taxe mobile intérieur ne.

50 TNTRODFCTION.

on peut, à Faide de la virole s, le tourner sans faire mouvoir le limbe, ou le tourner en même temps que le limbe, en faisant marcher la virole v. Les parties mobiles du support cgebd permettent, sans toucher au cristal, de le rapprocher ou de l'éloigner du limbe et de lui donner diverses inclinaisons. Cette mobilité est nécessaire, car nous verrons qu'il est essentiel, pour la mesure d'un angle dièdre du cristal, que Ton puisse placer Tarêle de Tangle dans Une direction rigoureusement parallèle à Taxe de rotation du limbe.

Cela posé, on dispose I instrument sur une table, en face* d'une maison qui présente plusieurs lignes horizontales nettement tranchées, on choisit deux de ces lignes horizontales pour mires. L'arête supérieure d'un toit se détachant sur le ciel convient parfaitement pour la mire supérieure. On adopte pour mire inférieure une arête horizontale d'une fenêtre du rez-de-chaussée.

On commence par rendre le limbe parfaitement vertical; cela est facile à l'aide des vis calantes x, Xj a?, qui portent le pied de l'instrument, et d'un niveau à bulle d'air. On dirige en même temps le limbe de façon qu'il soit perpendiculaire au plan de la maison, et, par suite, aux deux lignes horizontales qui servent de mire. C'est alors seulement que l'on fixe le cristal sur son support avec la cire molle, et on le place immédiatement de façon que l'arête de l'angle que l'on veut mesurer soit à peu près perpendiculaire au plan du

limbe. Il faut rendre ensuite cette perpendicularité rigoureuse. A cet eflTet, on place Toeil très-près du cristal et dans une position telle, qu'il aperçoive la mire inférieure dans la direction du cristal. On tourne Taxe intérieur ac jusqu'à ce que Tœil, conservant une position invariable, voie Timage de la mire supérieure réfléchie sur une des faces du cristal. La direction de cette image réfléchie doit être rigoureusement parallèfe à la mire inférieure vue directement. Si cette condition n'est pas remplie, on fait mouvoir convenablement le cristal, et cela est facile au moyen des petits mouvements que peuvent prendre les diverses pièces du support. Une des faces de l'angle se trouve alors perpendiculaire au plan du limbe. L'arête de l'angle sera elle-même perpendiculaire au limbe, si la seconde face de l'angle satisfait à la même condition que la première. On s'en assure, en opérant sur la seconde face comme on l'a fait sur la première, l'œil conservant toujours sa position invariable. Il faut quelques tâtonnements pour obtenir ces deux conditions réunies; mais, avec un peu d'habitude, on y parvient promptement.

'Le cristal étant convenablement placé, on procède à la mesure de Tangle. A cet effet, on place le limbe au zéro du vernier en tournant la Virole v; puis on amène, au moyen de la virole s, le cristal dans la position où l'œil voit l'image de la mire réfléchie sur une des faces du cristal, superposée sur là seconde mire vue directement. Puis on tourne, au moyen de la virole v, le limbe qui entraîne nécessaire* ment dans son mouvement Taxe intérieur aCy et, par suite, le cristal, jusqu a ce que l'œil, qui doit rester rigoureusement dans la même position, aperçoive la mire supérieure réfléchie sur la seconde face du cristal, en coïncidence avec la mire inférieure. L'angle dont le limbe a tourné, et ^..^i^i^Mifes.^ «

que l'on mesure à l'aide du vernier fixe uw, est le supplément de l'angle du cristal.

En effet, supposons que abc (fig. 99) soit la position de notre

.^'^3VÏ

angle dièdre, lorsque "^^ ' '"' r^

l'œil de l'observa- tig. y-

teur aperçoit l'image de la mire supérieure S, réfléchie sur la face iib du cristal, en coïncidence avec la mire inférieure M, vue directement ; il est évident que, pour que Fœil voie le même effet sur la

seconde face ac de Tangle, il faut que Tangle dièdre vienne prendre la position ac'^', c'est-à-dire , qu'il faut faire décrire à la face ac Tare mnp, qui est précisément le supplément de Tangle cherché.

Le goniomètre par réflexion permet de mesurer les angles d'un cristal à quelques minutes près, lorsque les faces de ce cristal sont parfaitement miroitantes. La condition la plus essentielle, après le placement convenable du cristal, est que Tœil conserve une grande fixité, si les mires ne sont pas placées à des distances considérables. On a cherché à perfectionner cet instrument, en adaptant à l'appareil une lunette munie d'un réticule qui donne au rayon visuel une direction invariable, et qui permet de supprimer la seconde mire. Le foyer de la lunette doit être réglé de manière à voir nettement la mire supérieure, lorsque Ton dirige la lunette sur cette mire. Mais on ne peut se servir de cette disposition que pour les cristaux qui ont un grand pouvoir réfléchissant. Malheureusement celte condition n'est remplie que par un petit nombre. Quelques cristaux présentent même un pouvoir réfléchissant tellement imparfait, que Ton ne peut pas prendre pour mire supérieure l'arête du toit d'une maison éloignée. On se place dans ce cas devant une fenêtre ouverte, dont l'arête supérieure se détache sur le ciel, et on prend cette arête pour mire supérieure. On peut prendre pour mire inférieure «ne ligne noire tracée sur une feuille de papier attachée sur la table même qui supporte le goniomètre, ou même un fil blanc tendu sur cette table noircie ; il est nécessaire, dans ce cas, de s'assurer que ces lignes de mire sont parfaitement parallèles à l'arête de la fenêtre.

Pour quelques cristaux, cette nouvelle disposition elle-même ne suffit pas, parce que leurs faces sont très-peu réfléchissantes. On parvient cependant encore quelquefois à en mesurer les angles, quoique avec moins de précision, en se plaçant dans une chambre obscure. On prend pour mire supérieure la lumière d'une bougie placée à une certaine hauteur et à une distance un peu grande du goniomètre, et, pour mire inférieure, une ligne noire tracée sur du papier que Ton éclaire avec une lampe disposée à cet effet derrière l'observateur. Au moment où, pendant le mouvement lent du cristal, la lumière de la bougie, réfléchie imparfaitement par les faces du cristal, pénètre dans l'œil, on a la sensation d'un éclair qui permet de faire les observations. On peut, d'ailleurs, limiter la hauteur de la flamme au moyen d'un écran. On diminue ainsi les erreurs qui proviennent de l'angle, toujours un peu considérable sous lequel l'observateur aperçoit la hauteur de la flamme, lorsque celle-ci n'est pas très-éloignée.

EnGn, on peut encore se servir du goniomètre par réflexion pour

<:KIST.ALtOtiRAPHIE. p,"S

lescris4aux qui ne réfléchissent pas nettement la lumière, mais dont les faces sont sufïisainment planes, en collant sur ces faces de petites lames très-minces de mica, au moyen d'un liquide interposé. Ce liquide sera de Teau ou de Tessence de térébenthine, suivant la nature du cristal.

Si ce dernier moyen est lui-même insuffisant, il faut recourir au goniomètre par application.

W^cm impi crf e ctl oiMi ^me pré«ente«t les cristavx aalvrels o« arUlIcieliu

§ 57. Les formes cristallines que nous venons d'étudier sont toujours complètes, et présentent une régularité parfaite; mais il est rare qu'une perfection semblable se rencontre dans les cristaux naturels ou dans ceux que nous obtenons dans nos laboratoires. Le plus souvent, ces cristaux ne sont pas terminés sur tout leur contour; une de leurs extrémités se trouve engagée et perdue dans d'autres individus cristallins. Souvent aussi certaines faces d'une même forme simple ont pris un développement beaucoup plus considérable que d'autres, et ces dernières paraissent s'être formées dans des circonstances qui ne leur ont pas permis de prendre leur accroissemgnt naturel.

Cette inégalité dans le développement des diverses faces d'une même forme simple altère souvent à tel point 1 aspect général d'un cristal, qu'il faut une habitude particulière pour reconnaître sa véritable forme, surtout lorsque le cristal appartient à un des derniers systèmes cristallins. Mais, au milieu de toutes ces extensions anomales des faces, leurs directions respectives restent rigoureusement constantes ; et, si l'on a soin de mesurer les divers angles du cristal. il est facile de construire sur le papier la figure régulière, la figure type qui correspond au cristal imparfait. Il suffit, tout en conservant aux diverses faces du cristal les directions que l'on a obtenues par la mesure des angles, de placer toutes les faces de même espèce à des distances égales du centre du cristal.

Nous allons montrer quelques exemples de ces cristaux irrégulièrement développés; on en trouve dans tous les systèmes, même dans le système régulier. Fig. lOO.

La forme complète, la plus ordinaire de l'alun, est l'octaèdre remailler (fig. 100) ; mais l'alun n'affecte cette forme complète que dans

les petits cristaux qui se déyeloppent librement au milieu d'une dissolution; par exemple, dans ceux qui se forment à Textrémité d'un fil très-fin suspendu dans la liqueur. Quelquefois aussi il se forme sur les faces d'un gros cristal un cristal très-petit, parfaitement régulier, qui n'est attaché sur le gros cristal que par une arête ou par un de ses angles.

Les cristaux qui se développent contre les parois des vases s'enchevêtrent toujours les uns dans les autres et ne présentent que quelques-unes de leurs faces libres, ou même seulement. quelques portions de faces. On peut se faire une idée de cette disposition des cristaux par la figure 101. Cette figure est une copie exacte d'une cristallisation d'alun qui s'est développée dans une des grandes cuves où Ton fait cristalliser Talun employé dans les arts.

Fi-. lOi.

Si Ton place un petit cristal régulier d'alun dans un vase rempli d'une dissolution de ce corps saturée à froid, ce cristal grossit successivement, mais il se développe d'une manière très-différente, suivant la position qu'on lui a <lonnée dans le vase. Si le cristal est posé sur le fond du vase, et à peu près dans son axe, il se déyeloppe ordinairement d'une manière régulière sur toutes ses faces, excepté sur celle qui pose sur le vase. Le cristal se développe en général plus dans le sens horizontal que dans le sens vertical, et il présente une forme analoprue à celle que nous montre la ligure 102. La face hachée

mnpqrs est celle qui pose sur le fond du vase. On voit que cette forme est précisément celle que Ton obtiendrait en enlevant à un octaèdre régulier une couche plus ou moins épaisse parallèlement à une de ses faces.

Quelquefois , le cristal prend la forme de la figure 105; Taccroissement du Fig. 10s

cristal, perpendiculairement aux faces horizontales, est resté nul ou, au moins, plus faible que dans les autres directions, et les deux faces qui se trouvaient horizontales dans la dissolution présentent des formes semblables.

Lorsque le cristal est placé sur le fond du vase et très-près des parois latérales, son développement est gêné dans un plus grand nombre de directions, et sa forme extérieure devient encore plus irrégulière.

On peut, cependant, obtenir artificiellement des cristaux d'alun très-gros et régulièrement développés dans tous les sens. Il faut, pour cela, placer un petit cristal régulier au fond d'un vase renfermant une dissolution saturée à froid d'alun et le retourner tous les jours, de façon à le faire poser sur une face nouvelle. Si Ton a soin que chaque face vienne poser à son tour sur le fond, le cristal se développe d'une manière parfaitement régulière sur toutes ses faces et ilj[)eut acquérir des dimensions considérables sans rien perdre de sa régularité primitive. Cette régularité n'est cependant le plus souvent qu'apparente. Un gros cristal, qui s'est développé dans ces circonstances, que Ton a nourri, ainsi qu'on l'exprime ordinairement, est rarement transparent, ^es faces sont presque toujours plus ou moins ondulées, et l'examen optique montre une foule d'imperfections qui existent à l'intérieur.

Les cristaux les plus petits sont ordinairement les plus' parfaits; ce sont ceux qu'il convient toujours de choisir pour mesurer les angles. La détermination de leurs angles, au moyen du goniomètre de Wollaston, ' présente aussi une précision plus grande, piarce que les petites variations de position que peut prendre l'œil de l'observateur n'exercent alors qu'une influence très-faible.

La fi^ire 10.4 représente ime combinaison de l'octaèdre avec

INTUODl'CTION.

Fig. 101.

Fig. m.

riiexaèdre, que Ton rencontre fréquemment dans le sulfure de plomb ou galène. Mais on trouve souvent aussi ce minéral sous la forme de la figure 1 05. Son aspect extérieur parait, au premier abord, appartenir à un cristal du deuxième système cristallin, c'està-dire au système de Toctaèdre à base carrée ; mais, si Ton mesure

les angles dièdres du cristal, on reconnaît bien vite que les faces appartiennent à un octaèdre régulier.

La figure 105 diffère de la figure 104 en ce que, dansia première, les faces verticales de rhexaèdre ont pris un développement extraordinaire.

Les substances qui cristallisent en octaèdres réguliers se présentent quelquefois sous la forme de la figure 1 06 , que Ton appelle oclaèdre cunéiforme, 11 est facile de reconnaître , par la mesure des angles, que les faces de ce Fig. irn. cristal appartiennent

à un octaèdre régulier; mais quatre des faces de cet octaèdre ont pris un développement anomal. Ûans le troisième système cristallin ou système rhomboédrique , on trouve beaucoup d'a- F,g. 107. Fig. m, „^^3,igg semblables.

L(^ carbonate de cl taux cristallise en rhomboèdre de Tangle de 105' 5' (fig. 107) ; nous avons vu (§ 12) que ce minéral se clivait avec In plus grande facilité, suivant trois directions parallèles aux faces

CRISTALLOGKAPHÏK.

du rhomboèdre; il en résulte que Ton peut obtenir une foule de solides de clivage (fig. 108), ayant toujours les mêmes angles, mais qui présenteront des aspects très-diférents, car ils seront plus ou moins aplatis. La direction de Taxe principal de ces fragments rhomboédriques est toujours parallèle à la ligne qui forme des angles égaux avec les trois arêtes égales concourant au même sommet. La forme ordinaire du quartz est un prisme régulier à six faces, terminé par un dodécaèdre hexagonal. Les angles dièdres du prisme sont de 120°, et les angles dièdres de deux faces consécutives du dodécaèdre sont de 155° 40'1 La figure 109 représente le type parfait de cette forme. Mais ce n'est que très-rarement que les cristaux de quartz présentent une régularité pareille. Les figures liO, H1,112

Fig. 109.

Fig. 410.

Fig. m.

Fig. Î12.

représentent quelques cristaux naturels de quartz. Elles sont des al* térations de la figure type (fig. 109), produites par le développement anomal que certaines faces ont pris pendant la cristallisation.

Mais, si Ton mesure les angles de ces divers cristaux, on trouve toujours que les angles dièdres des faces du prisme vertical sont de 120% et que les faces consécutives des pyramides forment entre elles des angles de 155M0'.

• Des irrégularités du même genre se présentent dans les systèmes cristallins plus complexes; elles changent quel- (|uefoi.s tellement Taspect de la '^^•r- *^'

Fig. it^.

58 INTUODUCTION.

forme, qu*il l'aul une grande habitude pour reconnaître la nature des diverses faces. Le. plus souvent même, il faut avoir recours à la mesure directe des angles dièdres. On peut se faire une idée des changements qu une même forme peut ainsi subir, par la comparaison des deux figures 113 et IL 4, qui représentent deux cristaux de feldspath appartenant au cinquième système, et qui possèdent, exactement les mêmes faces, mais avec des développements très- (iinérents.

Groupements de cristaux, transpositions et hémitropie.

§ 38. Nouç avons dit que les cristaux ne présentaient jamais

|u'on n'observait (ce que piar suite i individus cristallins. Quelquefois cet accotement se . produit avec une certaine symétrie , et les groupes de$ rig. 110. tig» lit). cristaux pré-

sentent alors des aspects réguliers dont les figures 115 et 116 nous montrent des exemples.

Dans ces divers cas, Faccolement des cristaux est facile à reconnaître; il s*en présente cependant quelques-uns dans lesquels il est moins apparent. Ainsi ou rencontre quelquefois la forme cristalinel représentée parla figure 117. Si Ton examine séparément cha-

I que 'moitié du cristal, déterminé par le plan qui passe suivant les arêtes de l'angle rentrant , on reconnaît bientôt que cliaque moitié appartient à un octaèdre régulier" et que Ton I peut obtenir la forme Fig.117. Fig. H8. de la figure 117, en

coupant un octaèdre régulier (lig. 118) en deux parties égales, par nu plan mnpqrs pallèle araux faces de Toctaèdrc, et faisant tourner

ClUSTALLOGUAPHIE. 59

l'uiie des moitiés de l'octaèdre d'un angle de 60' sur la tace de séimration. On dit alors que Tune des moitiés de Foclaèdre se trouve transposée, La figure 119 représente une forme très-commune du sulfate de chaux hydraté naturel ou gypse; on l'obtient au moyen de la tigure 120, en coupant celle-ci en deux parties égales par le plan omnpqr et fajsant faire ime demirévolution à Tune des .moitiés par rapport a lautre. On dit alors qu'il y a hémitropie, et le cristal de la figure 1 1 est appelé un cristal hémitrope.

Dimojyhisme et polymorphisme.

§ 59. On a cru» pendant longtemps, qu'un même corps ne pouvait affecter que des formes cristallines fiérivées d'une forme primitive unique, suivant les règles que nous avons développées dans les paragraphes précédents; on sait aujourd'hui que cette proposition n'est pas exacte. Ainsi la chaux carbonatée cristallise ordinairement dans le système rhomboédrique, et tous ses cristaux donnent un solide de clivage qui est un rhomboèdre de 105- 5'; or on a trouvé la chaux carbonatée sous des formes appartenant au quatrième système cristallin, complètement incompatibles avec le clivage rhomboédrique. Les minéralogistes lui donnent alors le nom iTarragonite.

Le soufre que nous faisons cristalliser par voie de fusion cristallise en prismes allongés obliques, à bases rhombes, qui appar* tiennent au chiquième système cristallin. La même substance, cristallisée par voie de dissolution dans le sulfure de carbone, prend la forme d'octaèdres droits, à bases rhombes, qui appartiennent au quatrième système. Les cristaux de soufre naturels affectent aussi cette dernière forme.

Les substances qui peuvent ainsi cristalliser dans deux systèmes cristallins diflérents sont appelées substances dimorphest et le phénomène lui-même a reçu le nom de dimorphisme.

Les cristaux d'une même substance qui appartiennent à deux systèmes différents ne sont pas seulement dissemblables par leurs formes extérieures ; ils diffèrent encore par beaucoup d'autres caractères, et ces différences se manifestent même sur les poussières les plus fines que l'on puisse obtenir par les moyens mécaniques.

lît» INTRODUCTION.

Ainsi leur dureté, leur densité, sont différentes; souvent même ils se comportent différemment à l'action de la chaleur et sous rinfluence des agents chimiques.

Une même substance ne cristallise dans deux systèmes cristallins différents que lorsque la cristallisation a lieu dans des circonstances dissemblables, par exemple, à des températures très-éloigiiées. Nous sommes donc conduits à admettre que les forces en vertu desquelles les molécules se groupent en cristaux varient dans leur nature et dans leur intensité suivant la température; de sorte q^e les molécules qui se sont groupées à une hau4e température peuvent se trouver, lorsque le corps est revenu à la température ordinaire, sous rinfluence de forces très-différentes de celles qui ont présidé à leur cristallisation. Aussi remarque-t-on souvent que des cristaux, qui se sont formés à une haute température et qui étaient parfaitement transparents au moment de leur formation, deviennent, au bout de peu de temps, opaques et pulvérulents. 11 y a désagrégation parce que les molécules tendent à se grouper différemment en obéissant aux forces qui les sollicitent aux basses températures. Souvent même, après celte altération, on peut reconnaître, à laide de la loupe ou du microscope, que la masse est formée de petits cristaux rudimentaires, ayant la forme que la substance affecte quand elle cristallise à la température ordinaire.

Cette transformation est très-apparente dans les cristaux de soufre que Ton obtient par la voie de fusion. Ces cristaux sont sous la forme de prismes très-allongés du cinquième système; ils sont d'un jaune clair, parfaitement transparents et un peu flexibles. A la température ordinaire, ils changent complètement d'aspect au bout de quelques jours; ils perdent leur transparence, deviennent friables, et, si Ton examine leur poussière au microscope, on reconnaît qu'elle est formée de petits cristaux appartenant au quatrième sys* téme cristallin , semblables à ceux que forme le soufre lorsqull cristallise à la température ordinaire, dans une dissolution de sullure de carbone. De sorte qu'en tnème temps qu'ils présentent, extérieurement, les formes du cinquième système, les cristaux offrent, à l'intérieur la texture cristalline et les clivages du quatrième.

Nous ne connaissons pas, jusqu'à présent, de substances qui cris* tallisent dans plus de deux systèmes différents ; mais il est possible qu'une substance, placée dans des conditions diverses, puisse prendre trois ou même un plus grand nombre de formes incompatibles; on l'appellerait alors substance polymorphe.

CRISTALLOGRAFUIE. 61

homorphisme,

§ 4(). La forme crisialliue d*un corps ne suffit pas à elle seule pour le déllnir. Si le corps cristallise dans le système régulier, il est clair qu'il ne suffit pas, pour le caractériser, de dire qu'il affecte la fonne ' d'un octaèdre régulier ou d'un cube ; car tous les octaèdres et les bexaèdres du système régulier sont identiques. Une difticulté semblable n'existe pas dans les autres systèmes, car les formes de même nom, appartenant à un même système, sont loin d'être semblables. Nous avons tu, en effet, qu'une même substance peut bien prendre la forme de plusieurs octaèdres appartenant au même système cristallin, mais qujB tous ces octaèdres présentent entre eux des relations à Taide desquelles on reconnaît facilonent qu'ils appartiennent à une même substance. Il suffît, pour cela, de mesurer les divers angles dièdres du cristal, et de déduire de ces mesures, par le (^cul, les angles et les rapports de grandeur de ses axes4 on trouvera toujours, si les octaèdres appartiennent ù une même substance, que les angles des axes sont rigoureusement identiques dans toutes ces formes, et que les grandeurs des axes homologues sont entre elles dans des rapports rationnels et très-simples. On conçoit, d'après cela, qu'à la rigueur la détermination précise de la forme cristalline d'une substance suffise pour la caractériser, lorsque cette forme n'appartient pas au système régulier.

Il existe, cependant, une circonstance qui infirme la proposition que nous venons d'énoncer, et qui est de la plus haute importance pour nos théories chimiques. On a reconnu que les substances qui présentent des compositions chimiques seinblables affectent des formes cristallines, non pas absolument identiques, mais offrant une telle ressemblance extérieure, que l'on ne -parvient à les distinguer que par une mesure très-précise de leurs angles. Ainsi les carbonates de chaux, de magnésie, de protoxyde de fer, de protoxyde dr manganèse, d'oxyde de zinc, cristallisent tous en rhomboèdres et présentent le clivage rhomboédrique. Les angles de ces rhomboèdres sont :

Pour le carbonate de chaux lOb" .V

Pour le carbonate de magnésie 107* 25'

Pour le carbonate de manganèse. ... 107" 20'

Pour le carbonate de fer 107"

Pour le carbonate de zinc 107' 40'

Or ces angles ne diffèrent pas assez pour qu'il soit possible de les distinguer au simple aspect.

62 INTKODUCTIOIS.

Il y a plus, lorsque des substances présentent ainsi des formes cristallines très-peu différentes, on a reconnu qu'elles se remplaçaient souvent dans des proportions quelconques, quand elles cristallisent ensemble dans le même milieu. On trouvé, en effet, dans la nature, des cristaux qui sont formés de deux ou d'un plus grand nombre des carbonates précédents, combinés suivant des proportions (luelconques. Ces cristaux complexes affectent toujours la forme de rhomboèdres; les angles de ces rhomboèdres sont intermédiaires entre ceux des rhomboèdres des carbonates simples qui les compo^ sent ; ils se rapprochent le plus des angles du rhomboèdre qui appartient au carbonate dont la quantité domine dans le cristal.

Le sulfate de fer et le sulfate de cuivre, dissous dans Teau, se combinent avec des quantités semblables d'eau, et cristallisent sous des formes presque identiques si la cristallisation a lieu à des températures convenables; ces températures ne sont pas absolument les mêmespoiir les deux sels, mais elles ne diffèrent que d un petit nombre de degrés. Si Ton place un cristal de sulfate de cuivre dans une dissolution de sulfate de fer, à une température peu différente de celle à laquelle le sulfate de fer cristallise sous la même forme, on voit que le cristal de sulfate de cuivre continue à croître dans cette dissolution, en s'assimilantdes molécules de sulfate de fer. Le même cristal, replacé dans la dissolution de sulfate de cuivre, grossit avec des molécules de sulfate de cuivre ; de sorte que Ton peut obtenir un cristal complexe, formé de couches alternatives de sulfate de cuivre et de sulfate de fer. On distingue facilement ces couches, à leurs nuances différentes, dans une cassure du cristal.

Si Ton mélange les dissolutions des sulfates de fer et de cuivre, et que Ton abandonne la liqueur à une évaporation lente, on obtient des cristaux qui renferment, à la fois, du sulfate de cuivre et du sulfate de fer. Ces cristaux affectent des formes semblables à celles du sulfate de cuivre, avee quelques légères différences dans les angles. Les proportions des deux sulfates peuvent d'ailleurs varier à rinfmi, suivant les quantités que Ton a mélangées dans la dissolu* tion primitive.

les substances qui jouissent de la propriété de cristalliser ainsi sous des formes appartenant au même système cristallin, en ne présentant que de légères différences dans les valeurs absolues de leurs angles, et qui, de plus, sont susceptibles de se remplacer dans des proportions quelconques^ en formant toujours des cristaux semblables, ont reçu le nom de substances isomorphes; le phénomène est appelé isomorphisme.

Nous avons dit que les substances isomorphes présentaient tou-

jours des compositions chimiques semblables. Mais il ii*est pas toujours facile de faire cristalliser sous les mêmes formes les substances qui présentent des compositions chimiques semblables. Ainsi le carbonate de magnésie et le carbonate de protoxyde de fer se rencontrent cristallisés en rhomboèdres presqut^ identiques; ils ont des constitutions chimiques semblables ; on pourrait en conclure qu'il doit être facile d'obtenir également, sous des formes cristallines identiques, le sulfate de magnésie et le sulfate de fer qui ont des constitutions chimiques semblables. Cependant, si Ton mêle les dissolutions de ces deux sels et qu'on abandonne la liqueur à Tévaporation, les deux sulfates cristalliseront séparément, sous des formes qui appartiennent à des systèmes différents. Si Ton soumet à l'analyse les deux espèces de cristaux, on reconnaît qu'ils ne renferment pas des quantités d'eau semblable». Les sulfates de fer et de magnésie, en cristallisant à la même température, dans une même dissolution, se combinent avec des quantités d'eau différentes; ils ne présentent donc pas des compositions chimiques semblables, et il n'est pas étonnant qu'ils affectent des formes cristallines très-différentes. L'exemple que nous venons de citer ne prouve donc pas que les sulfates de fer et de magnésie ne soient pas isomorphes.

La coftsidération de l'isomorphisme * est de la plus haute importance pour la chimie; nous en ferons up fréquent usage par la suite pour établir la constitution des corps composés.

§ 41. Le nombre des différents corps que nous trouvons dans la nature ou que nous produisons dans nos laboratoires est aujourd'hui tellement considérable, qu'il faudrait la mémoire la plus heureuse pour retenir les noms de toutes ces substances et les appliquer convenablement, si chacune portait un nom particulier, donné au hasard. Aussi les chimistes ont-ils bientôt senti la nécessité de se créer une nomenclature systématique qui permît de former les noms des corps composés, par la combinaison des noms des corps simples qui les constituent; c'est un moyen facile de reconnaître jusqu'à un certain point, d'après son nom seul, la nature du corps composé et même quelques-unes de ses propriétés les plus essentielles. Malheureusement l'esprit de cette nomenclature devait porter l'empreinte des idées théoriques qui régnaient à l'époque où elle fut créée. Ces idées se sont beaucoup modifiées depuis; la science a fait de grands pro-

* Lr phénomène de risomorphisme a été découvert par M. Mitscherlich.

6i INTRODUCTION.

grès; non-seiUeraent son domaine s'est considérablement agrandi, mais elle a été envisagée sous des faces nouvelles. Il en est résulté que notre nomenclature chimique, parfaitement rationnelle au moment où elle fut établie, n'est plus en harmonie avec Tétat actuel de la science, et elle aurait besoin, pour s'appliquer à nos idées modernes, d'être complètement changée. Un changement aussi considérable ne doit être fait qu'avec beaucoup de circonspection; il aura toujours l'inconvénient d'établir une solution de continuité entre les ouvrages qui ont précédé et ceux qui suivront l'adoption de la nouvelle nomenclature. Il faut donc choisir un moment favorable. Ce moment n'est pas encore arrivé; la plupart de nos théories chimiques modernes sont en discussion, et Ton ne pourrait guère espérer aujourd'hui que les chimistes des différents pays se missent d'accord sur un système uniforme de nomenclature, condition indispensable, cependant, pour qu'une réforme soit réellement fructueuse.

Quoi qu'il en soit, nous exposerons ici les règles de la nomenclature chimique, telles qu'elles furent établies en 1787 par une commission de l'Académie des sciences, avec quelques modifications et extensions qui y ont été apportées depuis ; nous aurons soin d'indiquer successivement les principaux vices que cette nomenclature présente.

§ 42. Les corps simples 'sont aujourd'hui les seuls dont le nom soit indépendant de toute règle, et abandonné au caprice de l'auteur qui en a fait la découverte, ou qui, le premier, en a décrit les propriétés. On a cherché à rendre quelques-uns de ces lAms significatifs, en les déduisant d'une étymologie grecque qui rappelât quelques-unes de leurs propriétés que l'on regardait comme les plus caractéristiques. Celle tendance a été en général fâcheuse; le plus souvent, le point de vue sous lequel on envisageait le corps était trop exclusif, et l'on a découvert plus tard des corps qui présentaient au même degré des propriétés semblables. Ainsi, pour ne citer que ((uelques exemples, le mot oxygène vient de deux mots grecs ôÇû;, :i^ide, et ^iwaw, j'engendre; il veut dire qui engendre les acides; on (Toyait, à fépoque où ce nom a été choisi, que l'oxygène était le seul corps qui pût prpduire des acides;. or nous savons maintc^naiit que d'autres corps présentent la même propriété. Azote vient de a, particule privative, et de ^tai; vie (qui prive de la vie); nous connaissons aujourd'hui un grand nombre d'autres gaz qui, comme le gaz azote, font périr les animaux. Nous conclurons de là que les noms les plus insignifiants sont ceux qui conviennent le mieux pour les corps simples.

Les corps simples, aujourd'hui connus, sont au nombre de soixante et un; nous donnons ici leurs noms avec les signes abrégés par lesquels on est convenu de les représenter :

'{. Oxygène

'2. Hydrogène H

'5. Azote. . .* Az ou N (de Nitrogène)

•4. Soufre S

*5. Sélénium Se

•6. Tellure Te

•7. Chlore Cl

•8. Brome Br

'9. Iode lo

•10. Fluor FI

'M . Phosphore Ph

M2. Arsenic As

'15. Carbone C

U. Bore Bo

*15. Silicium Si

'IG. Potassium K (du mot latin Kalium).

'17. Sodium Na (du mot latin Natrium).