APLATISSEMENT DE LA TERRE AUX PÔLES

On commence par mesurer, sur un terrain bien uni et régulier, une base AB, avec toute la précision possible et avec des précautions minutieuses sur lesquelles nous ne pouvons insister; puis on choisit, de part et d'autre de la méridienne, des points B, C, D, ete. (par exemple des clochers, des tours, des collines) tels que de chacun d'eux, avec la lunette du théodolite, on puisse apercevoir les points voisins, On établira, de la sorte, un réseau de triangles dont le point de départ sera la base AB et dont les éléments pourront être calculés, si l'on a mesuré les angles qu’ils forment, La résolution de tous ces triangles permettra de connaître les longueurs AG, GH, HI, etc. lesquelles, ajoutées ensemble, donneront la longueur totale AM cherchée.

L'arc AM étant connu, en longueur effective et en dogrés, on en déduit facilement la longueur de Parc de 1°

En comparant les mesures de ce genre effeciuées en

différents points de la Terre, on a reconnu que les arcs de 1° sont de plus en plus longs, à mesure que l'on se rapproche des pôles,

54. Aplatissement de 1a Terre aux pôles. — L'augmentation de longueur des arcs de 1° de l'équateur vers les pôles nous conduit à admettre que les méridiens ne sont pas des circonférences, mais des ellipses, et que la Terre est aplatie aux pôles.

En effet, si l’arc aa’, dans la figure 24, est plus petit que l’arc bb’, ce dernier fait partie d’une circonférence plus grande, dont la courbure, par suite, est moins sensible, :

La Terre peut donc

Fig. 2%4,—Aplatissement de la Terre.

être considérée comme

un solide résultant de la rotation d’une demi-ellipse PEP’ (fig. 24) autour de son petit axe PP’; c'est ce qu’on peut désigner sous le nom d’ellipsoïde de révolution aplati.

55. Valeur de l’aplatissement,—Les principales mesures d’arcs de méridien sont celles effectuées par Clairaut et Maupertuis, en Laponie (1786), par Boupe et La Condamine, au. Pérou, par Delambre et

échain, en France et en Espagne (1792). Depuis ce temps, les procédés se sont perfectionnés, et la plupart des pays de l’Europe, ainsi que de l’Amérique, de l'Afrique et de l’Asie sont entrés dans le mouvement des mesures géodésiques. Les plus importantes mesures d’arcs de méridien sont :

L’arc anglo-franco-espägnol qui, de Laghouat (Algérie) aux tles Shetland, embrasse 27° de latitude ;

L'arc russo-scandinave, qui a 25° d'amplitude, du Danube à l’océan Glacial ;

Les arcs africains, que les Anglais se proposent d'étendre du Cap au Caire ;

Les arcs américains, dont les uns sont encore en cours d'exécution, à travers les Etats-Unis ;

L'arc de l’Equateur, mesuré tout récemment (1899- 1906) par les officiers français caargés de la révision de l’arc du Pérou;

Enfin, les arcs obliques des Etats-Unis, suivant le littoral de l’océan Atlantique et de l'océan Pacifique.

En combinant ensemble ces diverses mesures d’arcs, on peut calculer l’aplatissement de la Terre et déterminer la forme de l’ellipsoïde terrestre.

Si Pon désigne par a le demui-grand axe, par b le demi-petit axe du méridien te “”stre, l’'aplatissement « est représenté par l'expression