ENVELOPPE DES POSITIONS

En général, la translation peut être regardée comme une rotation infiniment petite autour d'un axe infiniment éloigné. Toutes les normales élevées simultanément sur les trajectoires des différents points de la figure concourant en un point infiniment éloigné, sont parallèles; les éléments de trajectoires sont donc aussi parallèles; de plus les produits OA X 6*> des distances de chaque point par la vitesse angulaire commune à tout le système, ilevien-

Fig. m.

nent tous égaux, lorsque le facteur OA croît au delà de toute limite ; tous les points ont donc une vitesse linéaire égale, limite ou vraie valeur du produit OAXw, dans lequel OA croît indéfiniment tandis que o diminue jusqu'à devenir nul.

82. La considération du centre instantané de rotation peut servir aussi à déterminer le point où se coupent deux positions successives infiniment voisines d'ime ligne qui se déplace sans changer de forme.

Soient MN, W N', deux positions successives infiniment voisines d'une même ligne dans son plan. Soit AA' le chemin décrit par un point A de la ligne pour aller de sa première position A à sa

seconde A'; soit BB' le chemin décrit par un autre point B. Le centre instantané s'obtiendra en élevant les droites AO, BO, normales à AA', BB\ et en cherchant leur intersection 0.

Joignons le point à un point quelconque C de la première position de la ligne mobile. Si l'angle du rayon OC avec la courbe prise dans le sensCN est aigu, le déplacement du pint C, par suite de la rotation de la figure, s'opérera de manière à amener ce point en C d'un certain côté de MN, au delà de MN par

Fig. 112.