U8 MOUVEMENT ÉLÉMENTAIRE

solide invariable. Or, nous pouvons considérer les lignes L el X comme les directrices de deux surfaces coniques ayant le point pour centre commun ; le roulement de L sur > équivaudra au roulement du cône (0,L) sur le cône fixe (0,X), de sorte qu'en

définitive le 'mouvement continu (Tun solide invariable qui a un point /ire, peut s'obtenir en faisant rouler une surface conique appartenant au solide et ayant pour sommet le point 0, sur une seconde surface conique ayant également pour sommet le point 0, mats Fig. 120. restant fixe dans F espace. L'axe instan-

tané de rotation du solide, à un moment donné, est la génératrice de contact OM du cône mobile avec le cône fixe à ce même instant. Les résultats auxquels nous sommes parvenus pour le mouvement dans un plan ou parallèlement à un plan, sont des cas particuliers du mouvement d*un solide ayant un point fixe. La spbère se change en un plan quand son rayon grandit au delà de toute limite; le point s'éloignant indéGniment, les cônes (OjL), (0,X) se changent en des cylindres, et lés lignes L et > sont les sections de ces cylindres par des plans perpendiculaires à leurs génératrices. Le mouvement continu d'un solide invariable mobile qui se déplace parallèlement à un plan est donc le résultat du roulement d*une surface cylhidrique liée au corps sur une surface cylindrique fixe dans Vespace, et les génératrices de ces deux surfaces sont perpendiculaires au plan parallèlement auquel s'effectue le mxmvement du solide.

MOUVEMENT ÉLÉMENTAIRE d'uN SOLIDE LIBRE DANS L^ESPACE.

89. Supposons enfin qu'un solide invariable soit mobile dans l'espace, mais que son mouvement ne soit assujetti à aucune restriction, et cherchons ^ manière la plus simple d'en concevoir le mouvement élémentaire.

Soient A, B» G, D,... ,les positions à un. certain moment des divers points du système.

Soient A^ B', G^ D^...les positions des mêmes points au bout d'un temps G très-court.