HÉLICOÏDAL

sultat d'une rotation infiniment petite autour d'un certain axe, le long duquel le solide subit en même temps une translation infiniment petite ; c'est un mouvement analogue au déplacement infiniment petit que subit une vis mobile] dans son écrou, ou, en d'autres termes, ce^t un mouvement hélicoïdal,

90. Pour trouver l'axe instantané glissant, on peut avoir recours à la construction suivante :

Prenons dans le solide trois points A, B, C, non en ligne droite ; le mouvement de ces trois points suffit pour définir le mouvement du solide.

Considérons les vitesses V, V, V que possèdent respective^ ment ces trois points à un moment donné.

On les suppose connues en grandeur e.t en direction.

Par un point quelconque H de Tespace, menons trois droites Ha, Hfr, Hc, égales et parallèles aux vitesses V, V, V" des points A, B, G. Nous pourrons toujours choisir ces points de manière que leurs vitesses ne soient pas parallèles à un même plan^ Les trois points a, b, c, détermineront un plan ; du point H abaissons sur ce plan une perpendiculaire HM, et joignons Ma, Mb, Me. Nous pouvons décomposer la vitesse V = Ha, en deux vitesses simultanées HH, Ma ; de même la vitesse V = Ht, en deux vitesses HM, Mb; enfin, V"== Hc, en deux vitesses HM, Me. Nous ramènerons de cette manière les vitesses des trois points A, B, G, à une composante commune HM et à trois, autres composantes Ma, Mt, Me, perpendiculaires â la première, et parallèles à un même plan abc, normal à HM. La droite HM sera la vitesse de translation du système F»g- im-

mobile parallèlement à l'axe instantané glissant. Nous déterminons par cette construction, la direction de l'axe et la vitesse de la translation. Il reste à trouver la position vraie de Taxe et la

' Autrement toutes les yitesses des points du système étant parallèles à un plan fixe, le mouvement du corps serait parallèle à ce plan, et au lieu du cas général, on retrouverait un cas déjà examiné.