COMPOSITION DES TRANSLATIONS

COMPOSITION DE DtUX TRANSLATIONS.

95. Soient MA, NB, deux translations simultanées, données eu grandeur, en direction et en sens.

Pour trouver le mouvement résultant, considérons un point quelconque P du système qui subit ces deux translations. Ce point est animé à la fois de deux vitesses, 1 une PQ, égale et parallèle à la vitesse MA de la première translation, lautre PR

égale et parallèle à la vitesse NB de la seconde translation. Ces deux vitesses se composent en une seule PS, diagonale du parallélogramme construit sur les deux vitesses PQ, PR. La même construction

jj J s'applique à tous les points du système

mobile, et la vitesse résultante qu elle ^^* ^ * détermine sera pour chacun égale et pa-

rallèle à PS. Tous les points sont donc animés de vitesses égales et parallèles; le mouTement du système est par suites une trans* lation, déterminée en grandeur, en direction et en sens, par la droite PS, diagonale du parallélogramme construit sur les deux translations données.

De là résulte la règle suivante :

Pour composer deux translations données, on mené par un point quelconque de V espace deux droites égales et parallèles à ces translations, et on achève le parallélogramme compris sous ces deux droites; la diagonale du parallélogramme est la translation résultante cherchée.

On peut inversement décomposer d*une infinité de manières une translation donnée en deux translations simultanées. Il suffit que la translation donnée soit la diagonale d*ui^ parallélogramme dont les côtés représentent les translations cherchées.