COMPOSITION DES ROTATIONS

rotations données; smtu la vitesse angulaire de la première; fj la vitesse angulaire de la ^conde ; nous supposerons d aboi-d que les rotations soient de même sens, c^est-à-dire que lès axes soient dirigés dans le même sens à partir des points et 0'.

Le système qui subit ces deux rotations simultanées ^ déplace en vertu de chacune parallèlement au plan du papier ; le mouvemeot résultant consiste donc aussi dans un déplacement parallèle au plan du papier, et par suite, le mouvement résultant est, soit une translation parallèle à ce plan, soit une rotation autour d'un axe perpendiculaire à ce plan. Dans co ce dernier cas, nous devons trouver dans ^ ^ ««>' le plan du papier un point qui reste fixe en vertu de deux rotations simultanées; S c| S^

ce point sera le pied de Taxe cherché. Fig. i3i.

Prenons sur la droite 00' un point C quelconque. Ce point, considéré comme subissant seulement la rotation o, s'abaissera au-dessous de 00' pendant le temps infiniment petit 0, d'une quantité égale à wÔX OC ; considéré comme subissant uniquement la rotation gj', il s'élèvera, pendant le même temps de la quantité w'exO'C ; et par suite, ce point C restera immobile en vertu de la coexistence de deux rotations si l'on a l'égalité

û>0 X OC = w'ô X 0' C, ou la proportion