BIN

cherchons h évaluer le rapport -rr^n-* dont la limite définit la direction

de la sécante au moment où elle devient tangente à la courbe. Nous avons MN =:MP - M' P' et NM' = PP'.

Or, les propriétés connues du cercle donnent les relations :

MP* = APxPB, !iPF'* = AP'xP'B.

Ketranchons, nous aurons la suite d'égalités

MP* — ÎFF'* = (MP — M'P'y (MP -f- M'P') = MN X (MP + M'P') = AP X PB — AP' X P'B = AP X l'B — (AP 4- PP') X (PB — PP') r^APxPB — APxPB — PP'X(PB — AP)-|-PP'«