COMPOSITION

La grandeur û de cette rotation se déduit du déplacement du point 0. Ce point, ne subissant que la translation, s'élève au-dessus de OD de la quantité vB ; la rotation O autour de G Télève de ûôxOC. Donc ûXOG=i;, et par suiteQ:=«.

La composition de la translation v avec la rotaticm perpendiculaire 0), a donc pour seul effet de déplacer l'axe de rotation d'une quantité

OC = - , sans altérer ni la grandeur,

tû'

ni le sens de cet axe.

*^* ^^^' On pourrait parvenir à ce résultat en

employant un couple de rotation. En effet, après avoir déterminé le point C suv la droite OD, par l'équation

«xOC = t;,

nous pouvons considérer la translation v comme remplacée par deux rotations simultanées, égales à &>, parallèles, et de sens contraires: l'une &>', ayant lieu autour de Taxe C, l'autre &»", autour de l'axe 0, et contraire à la rotation donnée w. Nous savon en effet que le couple (w',w") équivaut à la translation wXOC, ouv, dans le sens de la flèche. Or les rotations a> et w", égales et contraires autour du même axe, se détruisent, et il reste une rotation autour de C, égale et de même sens que la rotation &>.