JOUR SÏDÉRAL. — JOUR MOYEN

24 heures après, la terre s*est trans]»ortée en T' en verlu de son mouvement de translation. En même temps, le globe a subi une rotation autour de son centre T et a accompli un tour entier ; mais ce tour entier n'a pas ramené le point A dans la direction du soleil, car il est entièrement accompli dès que le point A est arrivé en A" sur une parallèle T'A" à TA . L'intervalle de temps • compris entre deux retours consécutifs d'un même point A dans des directions TA, T'A* parallèles, est nommé jour gidér^d, psuroe qu'on peut supposer que ces directions TA, T'A" aboutissent à une même étoile infiniment éloignée de la terre; le jour sidéral, qui mesure la véritable période du mouvement de rotation uniforme, a «ne durée ri<joureusèment constante. Le jour solaire est ^lus long que le jour sidéral de tout le temps que le globe met à décrire le petit angle ATA'; ce petit déplacement angulaire (pendant lequel le centre T' de la terre avance d'une certaine quantité sur sa trajectoire) ramène le point A en A' et complète la durée du jour solaire, intervalle de temps qui s'écoule entre deux midis vrais consécutifs en un même point du globe.

La durée du jour solaire est donc variable, car elle dépend de la vitesse de translation delà terre, laquelle n'est pas la même en tous les points de l'orbite, c'est-à-dire pour tous les jours de l'année.

Le jour moyen, oajour civil, est la moyenne des jours solaires pendant l'année. C'est une période constante qu'on partage en 24 heures. I] est aisé de trouver le rapport du jour sidéral au jour solaire moyen. La durée de la révolution entière de la terre autour du soleil , c'est-à-dire d une année, est d'environ 365 jours moyens j. Or, en un jour moyen, la terre fait autour de son axe un tour entier pour amener le point A en A", et elle décrit de plus un angle A'T'A', égal à T'6T ; appelons donc ^la durée du jour sidéral rapportée au jour moyen : la valeur

moyenne de l'angle T'ST est égalo à la fraction „ ^ du tour entier,

et, par suite, le temps que met la terre à décrire ctt angle est

Donc «t enfin

( 1 -f- ;r7rr7 ) = 24 heures solaires moyenued = 86400 secondes,

< = ?«i2«gP^ = 86164 seconde,.

Le jour sidéral est donc plus court que le jour solaire moyen, ce

168 PRECESSION. — NUTATION.

86400 — 86164 = 236 secondes =3 3"" 56% ou d'environ 4 minutes (de jour moyen).»

102. La translation annuelle et la rotation diurne sont les principaux mouvements de la terre. Mais ce ne sont pas les seuls. Les astronomes ont découvert que notre globe participe à d'autres mouvements beaucoup plus difficiles à étudier. Nous avons admis jusqu'ici que Taxe de la terre se déplaçait dans l'espace parallèlement à lui-même. Ce n'est pas le mouvement le plus général d'un corps solide dans Tespace. Nous avons décomposé le mouvement de la terre en une translation et une rotation autour d'un axe passant par son centre. Faisant abstraction du premier mouvement, le second, qui s'accomplit autour d'un même point îixe, peut consister dans une série de rotations instantanées autour d'axes successifs passant par ce point, et nous avons vu ( § 88 ) que ce mouvement continu de rotation équivalait au roulement d'un cône lie au corps mobile, sur la surface d'un second cône fixe dans l'espace. La translation parallèle de Taxe de rotation n'étant pas le mouvement le plus général d un corps libre, il est probable que la terre est animée d'un mouvement plus compliqué.

On constate, en effet, que l'axe de la terre n'est ni rigoureusement fixe dans le globe, ni rigoureusement parallèle à une direction fixe dans l'espace. Hipparque a démontré le premier que l'axe de la terre décrit en 26000 années un cône droit autour d'une perpendiculaire au plan del'écliptique : ce mouvement extrêmement lent déplace d'environ 50 secondes sexagésimales par an la ligne d'intersection de l'écliptiquc avec l'équateur; il est connu en astronomie sous le nom de précession des équinoxes. Bradley a reconnu plus tard que l'axe de la terre ne suit pas rigoureusement la surface du cône droit indiqué par Hipparque, mais qu'il oscille de quelques secondes de part et d'autre de cette surface dans une période de 18 années environ : c'est ce mouvement qu'on appelle la nutalion. On rend compte de ces mouvements en imaginant un cône très-peu ouvert, ayant son sommet au centre même de la terre et faisant corps avec elle , puis un second cône ayant même sonomet, mais fixe dans l'espace ; on supposera ensuite que le premier cône roule sur le second de manière à faire chaque jour un tour entier. Lorsqu'on néglige la nutation, balancement très-reslreint de Taxe de part et d'autre d'une position moyenne, et lorsqu'on se borne au mouvement moyen de précession, ou peut représenter le mouvement ainsi simplifié en prenant pour cône mobile et pour cône fixe deux cônes de révolution. Le pôle réel du globe, au lieu d'être un point rigoureusement fixe sur la surface de la terre, est un point mobile qui, dans cette hypothèse, décrirait chaque jour autour du pôle moyen un cercle d'environ 25 centimètres de ravon.