ENGRENAGE A FLANCS

133. Soient OA, O'A les deux circonférences primitives. Prenons le rayon O'A pour profil du creux de la roue 0', et cherchons la forme correspondante du profil des dents de la

roue 0. Il suffit de faire rouler le cercle 0' sur le cercle et de construire Tenveloppe des positions successives de ce rayon O'A.

Considérons le cercle mobile dans la position 0" ; le point A a été amené dans la position A', et Tare CA' est égal à Tare CA.

Le point P, pied de la perpendiculaire abaissée du point G sur C'A', est un point du profil cherché. Or décrivons une circonférence sur 0" G comme diamètre ; elle passera par le point P puisque l'angle 0"PG est droit. Déplus Tangle A^O^G a pour mesure , dans le cercle dont 0" G est le rayon , le rapport

• ^,; p ; dans le cercle dont 0"G est le diamètre, il a pour me-

Fig. 191.

sure

On a donc l'égalité

I arc CP

arc VC iarc CP.

iO^C '

et par suite arc A' G = arc CP; donc enfin arcCP = arc CA; le point P peut donc être obtenu en faisant rouler sur la drconférence OA le cercle décrit sur le rayon O'A comme diamètre; le point A de ce cercle décrira le profil cherché, lecpiel est par conséquent un arc d'épicycloïde.

Remarquons que si Ton fait rouler le cercle de diamètre O'A dans la circonférence primitive 0', le point A du cercle mobile déciit le diamètre AO' ; de sorte que les deux profils qui engrè-