ENGRENAGE INTÉRIEUR. — CRÉMAILLÈRE

roulant dans le cercle 0'. On obtient ainsi pour nouveaux profils des lignes qui reviennent sur la région de la figure déjà occupée par les anciens profils ; la roue devrait avoir pour profil de ses dents la courbe MA , prolongée par un flanc revenant dans la direction AO. Ces nouvelles lignes peuvent; être construites géométriquement, mais elles ne peuvent servir de limite entre le plein et le vide, parce qu'il ne reste plus de place libre à affecter aux pleins de la seconde construction après qu'on a achevé la première.

Si la petite circonférence 0' avait un diamètre moindre que le rayon OA de la grande , l'épicycloïde décrite par un point de la circonférence de diamètre OA, roulant sur la circonférence 0', serait extérieure à 0', et ne pourrait engrener avec le flanc AO. En résumé, Tengrenage intérieur ne peut être réciproque; Tune des deux roues, la grande, 0, qui reçoit les dents, est la roue menante ; l'autre, 0', la petite, qui reçoit les flancs, est la roue menée.

i36. L'engrenage à flancs peut être aussi appliqué au cas particulier de la crémaillère '; on peut considérer ce cas comme celui de l'engrenage de deux roues, dont l'une serait de rayon infini ; c'est la limite entre l'engrenage intérieur et l'engrenage extérieur. La jcrémaiilère résout le problème de la transformation d'un mouvement circulaire en un mouvement rectiligne, ou réciproquement.

Supposons que la circonférence se soit changée eu une droite CD, tangente au point A à la circonférence primitive 0'.

Si c'est la droite CD qui doit mener la circonférence 0', on prendra pour flancs de la roue 0' des rayons issus du point 0'; les dents de la crémaillère CD s'obtiendront en fiiisant rouler sur la droite primitive CD, la circonférence décrite sur O'A comme diamètre ; dans ce mouvement, le point A décrit une cycloïde AM.

Pour donner ensuite la réciprocité à l'engrenage, on prendra pour flancs de la crémaillère des droites AE, perpendiculaires à CD, et on trouvera les dents

iié

correspondantes de la roue 0' en faisant rouler la tangente CD sur le cercle &; le point A décrit dans ce mouvement une développante AN du cercle de rayon O'A.