ENGRENAGE À DÉVELOPPANTES DE CERCLE

157. L'engrenage à développantes de cercle est le système le plus parfait d*engrenage.

Soient 0, 0' les centres de circonférences primitives, A leur point de contact sur la ligne 00'. Par le point A menons une droite PP' quelconque. Des points etO' abaissons les perpendiculaires OP, O'P' sur cette droite, et décrivons ensuite des circonférences des points et Q' comme centres avec OP, 0^ pour

rayons. La droite PP' sera une tangente commune à ces deux circonférences.

Cela posé» décrivons la développante BAC du cercle OP en la faisant passer au point A; décrivons de même la développante B'AC du cercle O'I* en la faisant passer au point A. Les deux courbes BAC, B'AC atUchécs Tune à la roue 0, l'autre à la roue 0', pourront engrener ensemble. En effet, faisons tourner la roue 0, dans le sens du mouvement, d'un angle quelconque AO^i; la roue 0' avançant en même tenaps d'un angle A'^ O'A ; ce mouvement simultané amène le point B en B| sur la circonférence auxiliaire OP, et le point B' en B\ sur la circonférence 0' P'. On a les proportions