SANS FROTTEMENT

gueur suffisante, on pourrait en faire le tour entier avec une seule et même courbe continue AB : une hélice, par exemple, qui reviendrait au bout d'une spire à la génératrice AA'; mais sans augmenter ainsi la longueur du cylindre, on peut reporter les différentes parties de cette courbe sur le cylindre AB ; il suffit de faire partir la ligne destinée à prolonger le tronçon AB, du point B, situé à Tautre extrémité du cylindre sur la même génératrice que ce point B ; ce qui donnera un arc Bj Bj sur le premier cylindre, et un arc B'^ B'^ correspondant sur le second. On fera ainsi le tour des cylindres primitifs.

Prenons un profil complet AG de forme arbitraire, mais normal au point A au cylindre primitif AO; puis faisons le glisser successivement le long dés lignes AB, B^ Bj... sur la surface du cylindre OA. Il engendrera dans ce mouvement une surface continue qui constituera la dent de la roue ; ce serait une dent continue si Ton supposait les différents arcs AB, B^B^.... réunis en prolongement les uns des autres sur la surface du cylindre suffisamment prolongé.

On prendra de même, pour profil du creux à pratiquer dans le cylindre C'A, un profil normal à la circonférence primitive, et on fera mouvoir ce profil le long des lignes AB', B'^ B'g,... pour engendrer le creux continu de la roue G'. La dent ne doit recevoir qu'une faible saillie sur la surface du cylindre, assez seulement pour accuser le premier élément normal au point A; le creux ne doit, de même, avoir que les dimensions nécessaires pour loger la dent à son passage dans le plan des axes des deux cylindres. Si donc on fait tourner le cylindre 0,1a dent conduira le creux, de telle manière que le point de contact se trouvera toujours sur la génératrice commune projetée en A, et se déplacera le long de cette génératrice. Le glissement relatif sera nul ; chaque cylindre roulera sur Tautre, sans glissement des parties en contact, comme si la transmission avait lieu par simple adhérence.

L*engrenage de White a bien une infinité de dents ; car si Ton coupe les deux cylindres par une série de plans normaux à' leurs axes, les coupes présentent chacune, pour ainsi dire, un engrenage ordinaire; mais ces coupes, au lieu d'être empilées de manière à se couvrir mutuellement, sont placées en retraite graduelle Tune par rapport à l'autre, de sorte qu'une seule coupe forme, à un instant donné, l'engrenage où la prise des dents a lieu.

On voit aussi que dans l'engrenage de White, le contact des deux roues a lieu en un point unique, tandis que dans l'engrenage cylindrique ordinaire, le contact a lieu le long d^une génératrice rectiligne de la dent et du creux ; cette considération seule montre que l'engrenage de White n'est applicable qu'à des transmissions délicates, dans

lesquelles les efforts exercés sur les roues sont peu énergiques. Les engrenages destinés à lever de lourds fardeaux ne sont jamais exécutés dans ce système.

L'engrenage de White s'applique aux engrenages intérieurs comme aux engrenages extérieurs.