VIS SANS FIN

entraine la rotation de la roue 0, comme si la crémaillère s'était déplacée longitudinalement de la quantité PP'. On voit donc que cet engrenage hélicoïdal fournit un moyen de transformer un mouvement de rotation autour d^un axe G6, en un mouvement de rotation autour d'un axe 0, perpendiculaire à CB.

Nous avons supposé la roue sans épaisseur, ce qui est inadmissible en pratique ; la dent à profil de développante RP, a nécessairement une certaine épaisseur, etelle doit recevoir, par suite, dans le sens de Tépaisseur, Tobliquité demandée par la forme de la surface hélicoïdale avec laquelle elle doit être en contact aux environs du point P. Or le contact des deux surfaces a toujours lieu dans un même plan ÀP, parallèle à Taxe GB de rhélicoïde et perpendiculaire au plan de la figure. Tous les points de contact successifs de Thélicoïde avec la dent de la roue OA sont donc à une même distance de TaxeCB, et par suite, Tinclinaison sur le plan de la .figure du plan tangent à rhélicoïde en ces points P, P', est toujours la même. Les profils RP, R'P' doivent être touchés par ce plan langent; il en résulte que la véritable forme de la dent RP est Fenveloppe d'un plan mobile, dont la trace sur le plan de la figure est tangente à la développante RP, et qui fait avec ce plan un angle constant, égal à Vinclinaison sur le même plan de Thélice qui passe au point P. La surface enveloppe de ce plan mobile, est un hélicoïde développable dont Tarête de rebroussement est une hélice tracée sur le cylindre OA. On ne donne du reste à la dent qu'une faible épaisseur.

La vis sans fin peut être construite de telle sorte que la vis mène h roue sans que la roue mène la vis ; c'est ce qui arrive si le pas de Thélice est suffisamment petit.

Si, au contraire , le pas de Thélice est très-allongé, la roue peut mener la vis sans que la vis puisse mener la roue ; on emploie un engrenage de cette nature dans le régulateur à ailettes du tourne-broche.

Enfin, pour des valeurs moyennes du pas, Tengrenage est réciproque.

La recherche des conditions de transmission appartient à la théorie da frottement dans les machines.

On peut transformer Tengrenage de la vis sans fin en un engrenage de deux roues à axes rectangulaires non concourants. Imaginons pour cela qu'on augmente le rayon de la vis, en en réduisant la longueur et en multipliant le nombre des filets hélicoïdaux ; on obtiendra par cette transformation deux roues à dents hélicoïdales engrenant ïvst avec l'autre, par des dents tracées obliquement aux couronnes.