RELATION ENTRE LES RAYONS DE COURBURE DES DEUX PROFILS EN PRISE

163. Soient 0, 0\ les circonférences primitives tangentes en A; QP, PR les deux profils en prise, tangents en P. La droite AP sera normale à la fois aux deux profils ; et les centres de courbure des profils au point P serontsitués quelque part sur cette droite, en G pour le profil PQ, en G' pour le profil PR.

Prenons à partir du point A, sur les circonférences primitives, deux arcs infiniment petits, AB, ÂD, égaux entre eux. Joignons GB, OB, G' D, (y D; puis faisons tourner les deux roues de manière à amener à la fois les deux points B et D au point A. Les points G et G' étant les centres de courbure des profils, les droites CB, G' D sont encore normales à ces profils, et par suite, les points B et D se réunissant au point A, les droites GB, G'D Tiennent, en vertu du déplacement des deux roues, se placer en prolongement Tune de Tautre, suivant la normale commune aux deux profils dans leur nouTclle position.

Le mouvement angulaire relatif de la roue 0' par rapport à la roue est donc une rotation qui amène la normale DG'en prolongement de la normale GB, c*e8t-àdire une rotation mesurée

Fig. 23i.

par Pangle EFG' de ces deux droites ; d'un autre côté, le déplacement angulaire relatif de la roue 0' par rapport à la roue est la somme des angles aux centres BOA, DO'A; et comme dans le triangle GG' F, Tangle