LE MOUVEMENT D'UN POINT

€1 représentant un liombre constant que l'on suppose corinu. Soit C le centre du cercle qui sert de trajectoire au mobile, l'ofigine des arcs, que Ton comptera positivement dans le sens OA, et négativement dans le sens opposé. Si Ton l'ait < = 0^ Téquation (i) donne s =0, ce qui correspond au point lui-même. On voit donc que pour /=0, ou, comme on dit, àVoriginedes temps y le mobile est au point 0, ou à Vo- b rigine des arcs. Si Ton donne à t des valeurs positives croisantes, et que le nombre a soit positif, s sera positif, et ira croissant. Le mobile se déplace donc sur la circonférence dans le sens OA. Cherchons le moment du passage du mobile au point B, seconde extrémité du diamètre mené par le point 0. Désignons par R le rayon du cercle, et soit tt le rapport de la circonférence au diamètre. L'arc OAB, qui est égala une demi-circonférence, aura pour loni-ueiir RXtt; la durées du trajet du mobile de en B sera donc donnée par Téquation :

Rx- = «x/'. - On en déduit

Le mobile,- après avoir passé au point B, parcourt la Jemi-clrconférence BDO, et revient passer au point ; la valeur particulière du temps, f, pour laquelle a lieu ce second passage fera donnée par Téquation .'

SttR = fli X r.

c'est-à-dire