MOUVEMENT VERTICAL

Tespâce parcouru par le mobile ; mais cette division se fera toul naturellement en remplaçant la longueur OC par le nombre l d'unités de temps qu'elle représente à l'échelle. Nous avons de plus :

AO=»o.

Donc enfin l'espace parcouru pendant le temps ( est donné par l'expression :

ou bien

Si donc ^oCst, à l'instant t= 0, la distance du mobile à Torigiiie prise sur la trajectoire, nous aurons pour déterminer la valeur «le la distance au bout du temps t, l'équation :

«— so=''o^^-|;'*• Remarquons que Taccroissement s — Sq» o^ l'espace parcouru pendant le temps t, se compose de deux parties : l'une, v^ t, est celle qu^aurait décrite le mobile s'il avait conservé pendant tout ce temps la vitesse v^ qu'il possédait à l'instant t = 0; l'autre, j(, ne dépend que de l'accélération 7, et serait par conséquent la même si le mobile était parti du repos à l'instant t=0.

La première partie est proportionnelle aux temps, la seconde est proportionnelle aux carrés des temps.

La ligne représentative des espaces est dans ce cas une ])arabole.

29. Il est facile de déduire de ces formules les lois générales de la chute des corps pesants. On sait par expérience que la pesanteur communique en une seconde à un corps quelconque pris sous la latitude de Paris et à peu de hauteur au-dessus du niveau delà mer, une vitesse de 9*", 8088 ; ce nombre est légèrement variable d'un point à l'autre du globe, et on le représente par g; c'est l'accélération produite par la pesanteur ; les formules du mouvement vertical des corps pesants s'obtiendront donc en remplaçant ToC' céiération / par le nombre g, et l'on aura :

' 8 = SQ-i-Vot-tkOi*'