DES CORPS PESANTS

Supposons que le corps tombant parte dn repos, et comptons les distances s sur la verticDle à partir du point où il a commencé sa chute. Nous aurons à faire *o=0, et Vo= dans les formules, »|Hi deviendront

s = y fi.

Supposons au contraire qu'on lance le corps de bas en haut avec une vitesse v^y et qu'on demande la hauteur s à laquelle il montera. Les formules seront :

s = vot-\- y fi.

Comptons positivement les distances en descendant au-dessous de l'origine et négativement, dans le sens contraire ; 1»^ sera négatif, puisque la vitesse initiale est dirigée par hypothèse dans le sens des 6 négatifs. Remplaçons donc Vq par — V, V étant la valeur absolue de la vitesse initiale. Il viendra :

s=z-yt-hytK

Le corps montera jusqu'à ce que sa vitesse soit nulle ; donc le moment où il cessera de monter sera donné en faisant vz=^o. On en déduit :

Substituant cette valeur de t dans l'autre é([uation, nous aurons :

C'est la valeur de ^ à laquelle le mobile lancé de bas en hau! s'arrête pour redescendre. Elle est négative, parce que nous comptons négativement les s dans le sens montant à partir de l'origine ,

'•t sa valeur absolue est-r-.

NÉCAN. EXS. SPÉCIAI,, 3* ANN. i

50 MOUVEMEST VERllCAL DES COUPS PESANIS. '

Si donc on voulait faire monter verticalement un corps pesaiil à une hauteur H au-dessus de son point de départ, il faudrait lui imprimer de bas en haut une vitesse V satisfaisant à l'équation :

oe qui donne en résolvant V = \/2^H

CHAIUTRE II