PROJECTION SUR UNE DROITE

52. Étant donnés une droite fixe L, et un plan ûtla P, uoii parallèle à la droite, on appelle projection d'un point M sur la droite L le point m où cette droite L rencontre un plan mené par le point H parallèlement au plan P.

Lorsqu'on prend le plan P perpendiculaire à la droite L, la proection est dite orthogonale.

La projection d'une ligne quelconque N sur la droite L est la droite L elle-même.

ou SUR USE DROITE.

S>, à €iiai|iie instant, on profeUe sur la droite L la position d\in mobile MicpiitSQ ment dans Tespacc le long; d*tuie trajectoire quelconque R; on obtiendra, en considérant le nonvemraA neotiligae de la projeetîoR du niob3& ie long de la droite L, un second moiivenient, qu'on, appellera la projection du premier.. Les. points M, H', M"...

étant dès positions successives du mobile sur la trajectoire R, et m, m', m",,, leurs projections sur la droite L parallèlement au plan fixe P, le nuibile fictif mettra autant de temps à p^er de. m en »»', de m'en m",... que le mobile réel à passer de M en M', de M'enM^..

Fig. 37.

ItËPRÉSENTATION d'uN MOUVEMENT DANS l'eSPAGE.

35. Lo mouvement d'un point dans Tespace est entièreiwiiÉ difini (jnand on connaît les projections de ce mouvement, faiteeà sur trois directions fixes parallèlement à des plans domiés. Voici comment on procède à cette définition d'un mouvement.

Par un point de Tespace on mène trois droites fixesOX, OY, OZ, non contenues dans un seul et même plan ; ces trois droites sont deux à deux d*ns un même plan, de sorte (|U€ le choix^arbitraire de ces itxÀ^axes définit à la fois trois droHes OX, OY, OZ, et trois plans YOZ, ZOX, XOYqu on appelle plam coordonnés.

Par un point quelconque M de l'espace, menons troi^ plans, Tun parallèle î^ YOZ, l'autre àZOX, le ti-oisièmeà XOY.

Lepremier plan coupe Taxe OX en on point m; qui estia pro^ jecftoTr' (parallèlement au {^ii fixe YOZ) du point H snr la <lvoiteOX: Ilcoupelés plans ZOX, XOY, suivant» ks' droites V', ^^'/\ respectivement parallèles à OZ et à OY.

Fig. 8;