VITESSE ABSOLUE, RELATIVE

par le mobile si, pendant le temps B, il était entraîné par le mouvement du système de comparaison S.

Les directions MH', MN, MM^, sont les direclions des vitesses du point M : MM' est la direction de la vitesse relative y MN, celle de la vitesse absolue, et MM^, celle de la vitesse d'entraînement du point du système S avec lequel coïncide le point M au commencement du temps B considéré.

Les grandeurs des vitesses sont données par les rapports - - ,

— . — ^; elles sont donc proportionnelles aux longueurs MM',

MN, MHi, des éléments eux-mêmes, ou aux côtés de l'un des triangles MM| N, MM'N. A la figure MM^ NM',qui est infiniment petite, on peut substituer une figure semblable de dimensions finies, sans altérer les rapports cherchés.

En défmitive, la vitesse absolue V du point M à un moment

y quelconque est représentée en grandeur

et en direction par la diagonale M Y d un

parallélogramme, dont les côtés Mt% Mk,

représentent en grandeur et en direction

le premier la vitesse relative, v, du point

Fig. 53. M^ le second la vitesse d* entraînement,

u, du point géométrique du système de comparaison avec lequel

le mobile M coïncide au même moment.

Ce théorème s'exprime plus brièvement de la manière suivante :

La vitesse absolue est la résultante de la vitesse relative et de la vitesse d'entraînement, 46. Si l'on donne en grandeur et en direction la vitesse absolue MV et la vitesse d'entraînement Mtf, il est facile d'en déduire la vitesse relative ; en effet, la vitesse relative Mt; sera égale et parallèle ^ *** à la droite uY, qui achève le trian-

^^^' ^' gle Mm Y. On peut dire aussi que

la vitesse relative Mv est la résultante de la vitesse absolue MY et de la vitesse d'entraînement Mn', prise en sens contraire.