MOUVEMENT RELATIF

même plan, et que le soleil occupe le centre commun de ces cercles. Les vitesses des deux planètes sur leurs trajectoires respectives sont liées entre elles par la troisième loi de Kepler : n Les carrés des temps des révolutions sont comme les cubes des grands axes,» ou ici, comme les cubes des rayons.

Soit donc S le soleil, supposé fixe, T une planète, la terre par

exemple,àladistanceST=a, du soleil ; M une autre planète, à la distance SM = ('• Appelons t et f les temps -7 que les planètes T et M mettent à faire le tour entier du cercle qui leur sert de trajectoire. La vitesse de*la planète

27ra , ,

T sera , et la vitesse de

-, 2irfl ^ .

M, - — Or, en vertu de

la loi de Kepler qui vient

d'être citée, nous avons la propoition :

Donc

et par suite

Les vitesses sont donc entre elles en raison inverse des racines carrées des rayons des orbites.

Supposons que les deux planètes- partent ensemble d'une conionction, c'est-à-dire des [x>sitions T et M, situées sur une même