DANS LE MOUVEMENT CIRGULURE VARIE

petit MM' diffère infiniment peu de - — et, par suite, Tare

MM' est égal à îf^ x 9.

Cet arc infiniment petit se confond avec sa projection Hm' sur la tangente MT ; donc

Mais Mm = vO, par construction. Donc

mm' = -:|— X ô — »0 = — ^X 0.

V accélération tangentielle f s obtient, comme nous venons de

2 mm' . -

le voir, en prenant Je rapport — - — , ce qui nous donne

. ^xÇ^xQ. .-.

résultat conforme à la définition que nous avions donnée de Taccélération tangentielle, considérée comme vitesse de la vitesse.

IJ accélération normale /', nommée aussi centripète^ parce qu'elle a la direction m' M% et qu'à la limite cette direction se confond avec la droite MO, menée du point H au centre du cercle, est donnée par la formule

Or, nous avons vu tout àTheure que (arc MM')* =m'M' X 2 R. Donc

„. (arc Mtf'^* m'

et par suite

[arcMMT

.„ (arc MM')* RO*