OY,OZ

70. Il résulte de là un moyen de déterminer la grandeur et la direction du rayon de courbure d'une courba donnée dans Tes-

pace, en un point quelconque M de cette courbe.

Supposons en effet que Ton fasse parcourir cette courbe par un mobile animé d'une vitesse constantes. L'accélération totale se réduit alors à l'accélération

centripète

Or, connaissant la loi du mouvement Fig- S'î- du point mobile sur la courbe AB, nous

pouvons en déduire la loi des mouvements de ses projections Ml, Mj, M3, sur les trois axes OX, OY, OZ. Puis, des courbes des espaces décrits en projection sur ces trois axes, nous déduirons les courbes des vitesses; enfin, de celles-ci, les courbes des accélérations. Nous connaîtrons donc au moment du pas» sage en }i les valeurs des trois accélérationsjj, Jy,jj, qui doi-

vent se composer pour donner laccélération totale — . La diagonale du parallélipipède construit sur ces trois accélérations sera la direction cherchée de la normale principale; la longueur de

cette diagonale sera égale à —, et nous aurons le rayon de

P courbure p en divisant v' par celte longueur de la diagonale.

Prenons pour exemple une hélice AB, tracée à la surface d'un

cylindre ACC^.', qui a pour axe Taxe OZ, et qui a pour base dans