CORPS FLOTTANTS

Les centres de gravité G et G' du corps et du liquide déplacé, n'étant autre chose que les centres de figure des deux parallélipipèdes, le premier G sera nécessairement placé audessus du second G' : et cependant l'équilibre est stable. Voici à quoi cela tient. Le centre de gravité G du morceau de liège conserve une position invariable à l'intérieur de ce corps, de quelque manière qu'on déplace le corps. S'il eh était de môme du centre de gravité G' du liquide déplacé, s'il coïncidait toujours avec un même point du morceau de liège, on voit qu'en inclinant ce corps d'im côté ou d'un autre, la ligne GG' s'inclinerait en même temps, et que les forces qui agissent sur les points G, G', la première de haut en bas, la seconde de bas en haut, feraient basculer le morceau de liège pour l'aniener dans une autre position d'équilibre. Mais ce n'est pas ainsi que les choses se passent. Aussitôt que le morceau de liège est dérangé de sa position d'équilibre, le liquide qu'il déplace change de figure; le centre de gravité G' de ce liquide occupe donc, dans le corps, une tout autre place que celle qu'il occupait précédemnient. Si le corps flottant a été incliné vers la gauche, fig. 350, le point G' ne se transporte pas à droite de la verticaje menée par le point G, comme il loferait s'il suivait le corps dans son mouvement ; mais il se porte vers la gauche, et il en résulte que les forces qui sont appliquées aux points G et G' tendent à ramener le corps flottant dans la position d'équilibre qu'on lui a fait quitter.

On doit conclure de ce qui précède, que la stabilité de l'équilibre d un corps flottant n'exige nullement que le centre de gravité de ce corps soit au-dessous de celui du liquide qu'il déplace. L'équilibre sera stable, si cette condition est remplie ; mais il pourra y avoir également stabilité, sans qu'elle le soit.

§ 272. Si Ton prend des aiguilles à coudre, qu'on les passe plusieurs fois entre les doigts, pour les enduire d'une très légère couche de graisse, et qu'on les pose avec soin sur la surface de l'eau contenue dans un vase, on voit ces aiguilles se maintenir sur cette surface, et y flotter , comme si elles étaient formées d'une matière

Fig. 350.

398 PRINCIPES RELATIFS A L*ÉQUILIBftE DES FLUIDES, moins dense que Teàu. L'acier est cependant beaucoup plus dense que Teau ; et, si les choses se passaient conformément à ce que nous avons dit précédemment, les aiguilles devraient tomber immédiatement au fond du liquide. Cette espèce d'anomalie est due à un phé-nomène capillaire. Si l'on examine attentivement la surface de l'eau sur laquelle flotte l'aiguille , le jeu de la lumière qui se réfléchit sur cette surface fait voir que l'aiguille ne mouille pas le liquide ; l'eau prend, dans le voisinage de l'aiguille, une forme analogue à celle que prend le mercure lorsqu'il est en contact avec une lame de verre (fig. 312, page 344). Cette dépression capillaire de la surface de l'eau, déterminée par la présence de l'aiguille, donne lieu à la formation d'une sorte de sillon dans lequel l'aiguille est placée. L'aiguille, en raison de la légère couche de graisse dont on l'a enduite, et qui lui a donné la propriété de ne pas être mouillée par l'eau , déplace donc un volume de liquide plus grand que son propre volume ; et l'on conçoit que la quantité de liquide ainsi déplacée puisse avoir un poids égal au poids de l'aiguille. En sorte que cette aiguille se trouve dans les mêmes conditions qu'un corps de même poids , mais dont le volume serait plus que suffisant pour remplir la totalité du sillon dont nous venons de parler ; ce corps serait moins dense que l'eau, et flotterait sur sa surface, conformément au principe d'Archimède. Cette assimilation de l'aiguille à un corps moins dense, qui remplirait la totalité du sillon que sa présence détermine à la surface de l'eau, peut ne pas paraître bien légitime. Un corps flottant sur l'eau <jst pressé par le liquide, dans toute l'étendue des parois de la cavité que ce corps détermine en pénétrant à son intérieur ; et c'est la résultante de toutes ces pressions qui constitue la poussée du liquide sur le corps, poussée qui est toujours égale au poids du liquide que le corps déplace. Dans le cas d'une aiguille qui flotte sur l'eau par un efiet de capillarité, on ne voit pas que le liquide puisse de même presser l'aiguille dans toute l'étendue des parois du sillon qu'elle occasionne, puisqu'elle n'occupe qu'une partie de la capacité de ce sillon, et qu'elle n'est en contact qu'avec une faible portion de ses parois. On peut donc se demander s'il est bien exact de dire, dans ce cas , que la poussée de l'eau sur l'aiguille est égale au poids du liquide qui remplirait la totalité du sillon. Pour lever toute difficulté à cet égard, concevons, dans la masse d'eau qui supporta Taiguille, un cylindre vertical assez large pour comprendre l'aiguille tout entière à son intérieur ; et terminons inférieurement ce cylindre à un plan horizontal mené dans le liquide à une certaine distance au-dessous de sa surface libre. L'équilibre de toute la massd liquide exige évidemment que le contenu du cylindre exdrce la