MESURE DES DENSITÉS

même pression sur sa base, soit que l'aiguille s'y trouve placée à la surface de l'eau , soit qu'elle soit enlevée , et que le sillon qu'elle formait soit rempli d'eau de manière à rétablir l'horizontalité dans toute rétendue de la surface libre. Il résulte évidemment de là que le poids de l'aiguille est égal au poids du liquide capable de remplir le sillon qu'elle forme; ou bien encore, que la poussée du liquide sur l'aiguille est égale au poids du liquide total qui est déplacé, tant par elle que par l'effet de l'action capillaire que sa présence détermine.

C'est de la même manière qu'on explique que certains insectes marchent sur l'eau, fig. 351 , sans que leurs pattes pénètrent à l'intérieur du liquide.

Les pattes de ces -

insectes sont dans ~

des conditions convenables pour ne pas être mouillées par l'eau. Lorsqu'elles viennent s'appuyer sur la surface du liquide, elles oc- Fig. 361.

casionnent des dépressions de cette surface ; et l'insecte est en équilibre, lorsque lès creux déterminés ainsi par ses diverses pattes sont tels que l'eau qui les remplirait pèse autant que lui.

§273. Mesure des densités. — Le principe d'Archimède fournit un moyen très simple de déterminer la densité d'un corps solide ou d'un liquide; c'est-à-dire de trouver le rapport du poids du corps au poids d'un égale volume d'eau. Pour cela on peut se servir de la balance hydrostatique, fig. 345 (page 392).

S'il s'agit d'un corps solide, on le suspend au-dessous de l'un des plateaux de la balance, à l'aide d'un fil très délié ; et on lui fait équilibre en mettant des poids marqués dans l'autre plateau. De cette manière, on obtient le poids du corps, tout aussi bien que si, au lieu de le suspendre au crochet dont est muni l'un des plateaux, on l'avait placé sur ce plateau. En opérant ensuite comme il a été dit dans le paragraphe 268, on faitplonger le corps dans un vase qui contient de l'eau. L'équilibre est troublé ; et on le rétablit en ôtant une portion des poids marqués qui faisaient équilibre au corps. Les poids restants servent de mesure au poids du corps , lorsqu'il est dans l'eau; c'est-à-dire au poids du corps diminué du poids d'un égal volume d'eau. Donc en divisant le poids du corps par la perte que ce poids a éprouvée lorsqu'on a fait plonger le corps dans l'eau, on

ftOO PRINCIPES RSLATIFS A L*BQUILIBRS DES FLUIDES, aura la densité de ce corps. Si, par exemple, le corps dont on veut trouver la densité pèse 256^ 72 hors del'eau, et \ 86% 37 dansï'eau, la perte de poids sera de 78'', 35 ; et la densité sera égale à ^^ ou bien à 3, 5.

Pour déterminer la densité d'un liquide, on prendra un corps solide quelconque que l'on suspendra à l'un des plateaux de la balance hydrostatique ; puis, après avoir pesé ce corps, on cherchera quelles sont les pertes de poids qu'il éprouve , lorsqu'on le fait plonger successivement dans l'eau et dans le liquide que l'on considère. Ces deux pertes de poids sont les poids d'une masse d'eau et d'une masse de l'autre liquide, ayant toutes deux le même volume que le corps solide employé. Si l'on divise la seconde perte de poids par la première, on aura bien le rapport du poids d'un certain volume du liquide dont on s'occupe, au poids d'un égal volume d'eau, c'està-dire la densité de ce liquide.

Le poids d'un volume d'eau égal au volume du corps dont on veut trouver la densité varie avec la température del'eau ; aussi la densité du corps ne peut-elle être défmie exactement qu'autant que l'eau qui sert de terme de comparaison est supposée avoir une température déterminée. Lorsqu'on trouve la densité d'un corps solide ou d'un liquide par les moyens qui viennent d'être indiqués, il est nécessaire de corriger le résultat obtenu, en raison de ce que la température de Teau qu'on a employée n'était pas celle qu'on lui suppose dans la définition des densités. Nous n'indiquerons pas ici la manière de faire cette correction, pour laquelle on peut avoir recours aux traités de physique; nous nous contenterons dédire que, dans un grand nombre de circonstances, cette correction ne sera pas nécessaire, et que même, au lieu de se servir d'eau pure, on pourra se servir d'eau ordinaire. L'erreui* qui en résultera sera toujours très petite, et le degré d'approximation avec lequel la densité du corps sera obtenue sera généralement suffisant. C'est ce qui arrivera, par exemple, si l'on cherche la densité d'un corps, pour s'en servir à l'évaluation approximative du poids d'un grand volume de ce corps, ainsi que nous l'avons fait pour l'obélisque deLuxor(§4 45).

§ 274. Aréomètres.— Les densités des corps peuvent encore être obtenues à l'aide d'instruments spéciaux, qui sont désignés sous le nom d'aréomètres. On distinguées aréomètres à volume constant^ et les aréomètres à poids constant.

Les aréomètres sont en général des instruments disposés de manièreàpouvoir flotter, soit sur l'eau, soit sur d'autres. liquides. Ceux auxquels on donne le nom d'aréomètres à volume constant doivent être chargés de poids additionnels, de manière à s'enfoncer dans le

ARÉOMÈTRES. 601

liquide toujours de la même quantité. La fig. 352 représente un de ces,aréomètres. Il se compose d'un corps creux et léger A, supportant inférieurement un corps pesant B, et surmonté d'une cuvette C qui' lui est fixée par une tige déliée. Sur la tige se trouve marqué un point D, qu'on nomme point d'affleurement. Lorsqu'on introduit cet aréomètre dans un vase rempli d'eau, il flotte en se plaçant verticalement: cela tient à ce que le corps B, ordinairement de plomb, fait fonction de lest^ et que le centre de gravité de l'instrument tout entier se trouve plus près de ce corps que le centre de gravité de l'eau déplacée. Mais tant qu'on n'a pas chargé la cuvette C de certains poids, le point d'affleurement D reste très notablement au-dessus de la surface de l'eau.

Pour employer cet instrument à la détermination de la densité d'un corps solide, on le plonge dans un vase plein d'eau, et l'on charge la cuvette C de poids en quantité convenable pour que le point D soit exactement au niveau de la surface de l'eau : on dit alors que l'instrument est affleuré. On pose ensuite, sur la cuvette, le corps dont on veut trouver la densité, et l'on enlève en même temps des poids, de manière que l'affleurement subsiste. Il est bien évident que les poids qu'on a enlevés représentent le poids du corps, qui se trouve ainsi déterminétout aussi bien qu'avec une balance. Cela fait, on retire le corps delà cuvette, et on l'introduitaudessus du lestB, dans une espèce de panier destiné à le contenir. L'affleurement se trouve détruit par là, puisque le corps, actuellement au milieu de Teau, y perd une portion de son poids égale au poids de J'eau qu'il déplace; on rétablit cet affleurement en ajoutant des poids sur la cuvette, et ces poids, qu'on est ainsi obligé d'ajouter, représentent le poidsd'une quantité d'eau ayant le même volumeque le corps. On a donc trouvé : .4 Mepoids du corps ; 2° le poids d'un égal volume d'eau : il suffit de diviser le premier nombre par le second, pour avoir la densité du corps. «

Il est bon d'observer que l'instrument est doué d'une sensibilité d'autant plus grande, et fournit en conséquence des résultats d'autant plus exacts, que la tige sur laquelle est marqué le point d'aftteurement D est plus déliée. On voit en effet que, si l'on ajoute un

Digitizéd by VjOOQIC

Fig. 352.

petit poids sur la cuvette, l'aréomètre doit s'enfoncer dans leau, de manière à déplacer une nouvelle quantité d'eau dont le poids soit égal au poids qu'on a ajouté. Mais l'aréomètre, en s'enfonçant, lorsqu'il est à peu près affleuré, ne déplace une nouvelle quantité d'eau qu'en raison de ce qu'une portion de sa tige s'abaisse au-dessous de la surface de l'eau; l'enfoncement produit par une mênne augmentation de poids de l'instrument sera donc d'autant plus grand que la section transversale de cette tige sera plus petite. Si, par exemple, la surface de cette section transversale était égale à 4 mi41imètre carré, une addition de 1 milligramme sur la cuvette ferait enfoncer la tige d'une longueur de 4 millimètre; puisque, par là, le volume d'eau déplacé augmenterait de 4 millimètre cube, et qu'un pareil volume d'eau pèse \ milligramme.

Pour employer le même instrument à la détermination de la densité d'un liquide autre que l'eau, on le plongera successivement dans l'eau et dans ce liquide, en ayant soin de produire l'affleurement, dans chacun des cas, à l'aide de poids placés sur la cuvette. En ajoutant le poids de l'aréomètre lui-même au poids qu'on a dû mettre sur la cuvette pour l'affleurer, lorsqu'il était dans l'eau, on aura le poids de l'eau déplacée par l'instrument, dans cette circonstance. Le poids d'un égal volume du liquide dont on veut trouver la densité s'obtiendra de même en ajoutant le poids de l'aréomètre au poids dont on a dû le charger pour l'affleurer dans ce liquide.En divisant le second de ces deux résultais par le premier, on aura la densité cherchée. § 275. Les aréomètres à poids constant servent uniquement à faire connaître la densité des liquides, et sont souvent désignés sous le nom de pèse-liqueurs. Ils sont ordinairement de verre, et sont formés d'une partie renflée et creuse o, /igi. 353, d'une tige graduée b qui la surmonte, et d'une boule inférieure c contenant du mercure qui fait fonction de lest. Un pareil instrument, étant introduit dans un liquide, ne s'y enfonce pas complètement ; il flotte à la surface, et se maintient verticalement. Il faut, pour qu'il soit en équilibre, que le poids du liquide qu'il dé- Fig. 353. place soit égal à son propre poids. Il s'enfoncera donc d'autant moins dans le liquide, que celui-ci sera plus dense; et l'on conçoit que la densité du liquide pourra être indiquée parlepoint de la tige b qui s'arrêtera au niveau de la surface libre de ce liquide. Le mode de graduation de la tige 6 d'un aréomètre à poids constant varie beaucoup, suivant les usages auxquels l'aréomètre est

NAVIGATION. /i03

destiné. S'il doit donner immédiatement la densité d'un liquide, on marque, à côté de chaque division de la tigei la densité du liquide dans lequel l'instrument s'enfonce jusqu'à cette division. S'il doit servir à indiquer la proportion plus ou moins grande d'eau qu'on a introduite dans du lait, ce qui fait varier en conséquence la densité de ce liquide, on marque sur la tige les points où l'instrument s'affleure, Igrsqu'il est plongé dans du lait contenant moitié, un tiers, un quart.... d'eau.

Un grand nombre d'aréomètres, en usage dans le commerce, sont gradués d'après des règles de pure convention, indiquées par Baume, et sont désignés sous le nom d'aréomètres de Beaumé. Ces aréomètres sont de deux espèces, suivant qu'ils servent à peser des liquides plus denses ou moins denses que l'eau. Pour graduer les premiers, ceux qui servent aux liquides plus denses que l'eau, on les met dans l'eau, et l'on marque zéro au point d'affleurement; on les met ensuite dans un liquide formé par la dissolution de 4 5 parties de sel marin dans 85 parties d'eau, et l'on marque 4 5 au point d'affleurement; enfin on divise l'intervalle de ces deux points en 4 5* parties égales, que Ton nomme degrés, et l'on prolonge cette division au-dessous du point qui porte le 1 5* degré, jusqu'à l'extrémité inférieure du tube. Pour graduer les aréomètres destinés aux liquides moins denses que l'eau, on les met dans une dissolution formée de 4 0 parties de sel marin et de 90 parties d'eau, et l'on marque zéroau point d'affleurement; on les introduit ensuitedans l'eau pure, et l'on marque 4 0 au point d'affleurement; enfin, on divise l'intervalle compris entre ces deux points en 4 0 parties égales que l'on nomme aussi degrés, et l'on prolonge la division jusqu'à l'extrémité supérieure du tube.

§ 276. Navli^tioii. — Les bateaux et les navires, dont on se sert pour eflfectuer des transports par eau, sont des corps flottants qui sont soutenus à la surface de l'eau par la poussée que le liquide exerce sur toute la partie immergée de leur surface. Ils doivent donc déplacer une quantité d'eau dont le poids soit égal à leur propre poids. On voit par là qu'il n'y a pas de limite pour le poids qu'on peut donner à un navire, y compris son chargement ; quelque grand que soit son poids, il flottera toujours, pourvu que sa forme lui permette de déplacer une quantité d'eau suffisamment grande.

Pour qu'un navire présente des conditions convenables de stabilité, pour qu'il ne coure pas le risque d'être renversé sur le côté, lorsqu'il a été dérangé de sa position d'équilibre, il est indispensable que son centre de gravité se trouve le plus bas possible. C'est pour cela qu'on place, à la partie inférieure, des matières pesantes qui çonsti-

MU PRINCIPES RELATIFS A L'tQUIUBRE DES FLUIDES.

tuent le lest. Cependant on ne peut pas généralement amener ainsi le centre de gravité du navire à être situé au*dessous du centre de gravité du liquide qu'il déplace, dans la position d'équilibre ; il faut donc que la forme du navire soit disposée de telle' manière que, malgré cette circonstance défavorable à la stabilité de l'équilibre, la poussée du liquide tende toujours à le relever, de quelque côté qu'il ait été incliné par l'action d'une cause extérieure (§274). .

Le tonnaged'un navire s'évalue d'après la quantité d'eau qxi'il peut déplacer, sans cesser d'être dans de bonnes conditions de navigation; c'est-à-dire d'après le poids total qu'il peut avoir, puisque son poids est toujours égal au poids du liquide qu'il déplace. L'unité de poids que l'on adopte dans ce cas est la tonne, ou le tonneau, qui vaut 4 000 kilogrammes (§ \ 7) . Quand on dit qu'un navire est de 200 tonneaux, cela veut dire que son poids peut être porté à 200 000 kilogrammes; ou bien encore qu'il peut marcher en déplaçant 200 mètres cubes d'eau .

A mesure que l'on charge un navire, il s'enfonce de manière à déplacer une nouvelle quantité d'eau, qui soit en rapport avec l'accroissement de sa charge. Mais l'enfoncement qu'il éprouve ainsi est d'autant plus faible que 8?i surface de flottaison est plus grande : on donne ce nom à l'étendue de la section horizontale faite dans le navire par la surface libre du liquide prolongée à son intérieur. Si cette surface était de 1 00 mètres carrés , un accroissement de 4 000 kilogrammes dans la charge du navire le ferait enfoncer d'un centimètre ; puisqu'il devrait déplacer un mètre cube d'eau de plus que précédemment, et qu'un cylindre dont la base est de 4 00 mètres carrés doit avoir une hauteur d'un centimètre, pour que son volume soit d'un mètre cube.

Les exemples numériques qui viennent d'être donnés supposent que l'eau sur laquelle flotte le navire est de l'eau pure, ou au moins de l'eau ordinaire ; ils sont applicables à la navigation en eau douce. La densité de l'eau de mer est 4 ,026 ; un mètre cube de cette eau pèse donc 4 026 kilogrammes, et une masse de la même eau, qui pèse une tonne, n'occupe qu'un volume de 0™«,975. On voit par là de quelle manière les résultats précédents doivent être modifiés, pour pouvoir s'appliquer à la navigation sur mer.

§ 277. Comme exemple remarquable de l'emploi de bateaux pour effectuer des transports, nous citerons le moyen employé anciennement par les Égyptiens pour le transport de leurs obélisques. Lorsqu'un obélisque avait été taillé dans la carrière même d'où l'on voulait l'extraire, on creusait un canal s'étendant sous lui, de manière qu'il ne s'appuyait plus sur le sol que par ses deux extrémités. Ce

Fig. 354.

CANAUX. Ii05

canal se remplissait d'eau, lors de la crue du Nil. On amenait alors des bateaux chargés de briques, et on les faisait passer sous Tobélisque, fig. 354 ; puis on les déchargeait en enlevant les briques. Les bateaux, ainsi allégés, s'élevaient progressivement :

mais bientôt ils touchaient la face inférieure de l'obélisque, et ils ne s'élevaient plus que lorsqu'on avait retiré assez de briques pour qu'ils pussent soulever l'obélisque. Le monolithe étant ainsi chargé sur les bateaux , on le transportait facilement à sa destination, où Ton pouvait le déposer, en opérant d une manière analogue, mais inverse.

§ 278. Lorsqu'un navire, d'un fort tirant d'eau, ne peut pas pénétrer dans un port, à cause du manque d'eau, on le soulève à l'aide de bateaux plats nommés chameaux, que l'on place de chaque côté. Ces bateaux sont disposés de manière à venir s'adapter contre les flancs du navire. Des câbles que l'on a fait passer sous sa quille se relèvent de part et d'autre, et viennent aboutir à des cabestans fixés sur le pont des chameaux. En manœuvrant ces cabestans, on soulève le navire, dont le poids est porté en partie par les chameaux : ceux-ci s'enfoncent en môme temps ; et lorsque le navire a été suffisamment sorti de l'eau, on l'introduit dans le port, avec les deux chameaux, comme si le tout ne formait qu'un seul bâtiment. Ce moyen^ employé surtout en Hollande, consiste, comme on voit, à diminuer le tirant d'eau du navire, en augmentant sa surface de flottaison par l'adjonction des chameaux. De cette manière le navire déplace plue d'eau, puisque son poids a été augmenté du poids des chameaux ; mais le volume de l'eau déplacée s'étend beaucoup plus dans le sens horizontal, et sa profondeur est moindre que dans le cas où le navire était seul.

§ 379. Canaux. — Pour effectuer des transports par eau, dans des contrées où il n'existe pas de rivières navigables , on a creusé des canaux destinés à en tenir lieu. Habituellement l'eau d'un canal est à peu près stagnante, et alors sa surface est plane et horizontale. Quelquefois cependant l'eau coule dans le canal, avec une vitesse comparable à celle que l'on observe dans les rivières, et en conséquences surface doit présenter une inclinaison, ainsi que nous le

verrons bientôt : mais cette inclinaison est toujours extrêmement faible. Il semble donc, au premier abord, qu'on ne puisse établir un canal que dans un pays plat; sans quoi le niveau del'eau se trouverait, dans certains cas, à une trop grande distance au-dessous de la surface du sol environnant, ce qui présenterait de grands inconvénients de plusieurs sortes. Mais il n'en est rien : un canal peut être établi dans un pays accidenté, tout aussi bien que dans un pays plat, et être disposé de manière que le niveau de l'eau soit partout à une petite distance de la surface du sol voisin.

Pour arriver à ce résultat, on forme le canal de plusieurs parties, placées à la suite les unes des autres, et dans lesquelles le niveau de Teau doit être différent; et l'on réunit ces diverses parties par des écluses, qui sont destinées à faire passer les bateaux d'un niveau à un autre. Soient A, fig. 355, le bief supérieur, et B le bief inférieur.

Fig. 355.

L'écluse consiste en un bout de canal C , qui est séparé des deux biefs A, B, par des portes D, E, susceptibles de s'ouvrir ou de se fermera volonté, et qui peut de cette manière être mis en communication avec l'un ou l'autre de ces deux biefs. Les dimensions de l'écluse C, en largeur et en longueur, ont été choisies de manière qu'elle puisse contenir les plus grands bateaux qui doivent naviguer sur le canal. Quant à sa profondeur, elle doit être telle que les bateaux puissent y entrer, lorsque l'eau y est au niveau du bief B; et ses parois doivent s'élever assez haut, pour ne pas être dépassées par le niveau de l'eau dans le bief A.

Pour faire passer un bateau du bief inférieur B dans le bief supérieur A, on ferme les portes D, et l'on ouvre les portes E. L'eau étant au môme niveau en B et en C, on peut amener le bateau à l'intérieur de l'écluse. Alors on ferme les portes E, et l'on établit une communication entre le bief supérieur A et l'écluse; le niveau de l'eau monte dans l'écluse, et fait monter le bateau avec lui.

Lorsque le niveau est devenu le même en G et en A, on ouvre les portes D, et l'on peut faire passer le bateau dans le bief supérieur. C'est par une opération inverse qu'on fait passer un bateau de A en B. Les portes E étant fermées, et les portes D ouvertes, le niveau est le même en A et en G : on amène le bateau dans l'écluse, puis on fer nue les pertes D. On fait alors baisser le niveau de l'eau dans l'écluse, en ouvrant une communication qui permette au liquide de se rendre en B, puis on ouvre les portes Ë, et enfin on fait passer le bateau en B.

, On voit que, chaque fois qu'un bateau traverse l'écluse, soit en montant, soit en descendant, on est obligé de faire couler, du bief supérieur dans le bief inférieur, la quantité d'eau que peut contenir l'écluse entre les niveaux de ces deux biefs. Lorsque plusieurs biefs sont placés à la suite les uns des autre^s, de plus en plus bas, et sont séparés par des écluses de mêmes dimensions, le passage d'un ba« teau, de l'une des extrémités du canal à l'autre extrémité, détermine en sonune l'écoulement de la quantité d'eau dont nous venons de parler, depuis le bief le plus élevé, jusqu'au bief le plus bas. Lorsqu'un canal doit franchir une montagne, en s'élevant sur un des versants, et s'abaissant sur l'autre versant, il existe vers la crête de la montagne un bief situé au-dessus de .tous les autres; c'est de ce bief que doit s'écouler la quantité d'eau nécessaire au passage des écluses, soit que les bateaux montent d'un côté, soit qu'ils redescendent de l'autre. Il faut donc que ce- bief culminant soit alimenté, ou par un cours d'eau, ou par les eaux pluviales qu'on accumule à cet effet dans d'immenses réservoirs. G'est pour diminuer autant qu'on le peut la perte d'eau qui résulte du passage des bateaux par les écluses, qu'on donne à celles-ci les plus petites dimensions possibles, sans que cependant elles cessent de pouvoir contenir les plus grands bateaux qui marchent sur le canal.

§ 280. Nous avons dit que, lorsqu'un bateau avait été amené du bief inférieur B dans l'écluse G, on devait fermer les.porlies; Ë, puis établir une communication entre l'écluse et le bief supérieur A, pour que le niveau de l'eau devienne le même de part et d'autre des portes D. On pourrait croire qu'il n'y a pas autre chose à faire que d'ouvrir ces portes D ; il est évident en effet que, si oncles ouvrait, l'écluse s'emplirait, et le bateau serait élevé immédiatement au niveau du bief supérieur. Mais si l'on y réfléchit, on verra qu'il serait extrêmement difficile d'ouvrir les portes D, avant que l'égalité de niveau fût établie de part et d'autre. Admettons, pour fixer les idées, que chaque porte ait 2 mètres de hauteur, et autant de largeur. Si elle est touchée dans tolite sa hauteur par l'eau du bief

supérieur, et que le niveau de Teau dans Técluse ne Tatteigne en aucun poini, elle aura à supporter de la part du liquide (§ 224 ) une pression égale au poids d'un cylindre d'eau dont la base serait de 4 mètres carrés (surface de la porte), et dont la hauteur serait de 4 mètre (hauteur du niveau de l'eau, au -dessus du centre de gravité de la surface pressée). Cette pression, qui sera de 400 0*", produira le même effet qu'une force de même intensité appliquée en un point de la porte situé sur la verticale qui passe par son milieu , et au tiers de cette ligne à partir de son côté inférieur (§ 222). On voit parla qu'on ne pourrait ouvrir la porte dont il s'agit, et vaincre la pression qui la maintient fermée, qu'en lui appliquant une force extrêmement grande. Pour que les deux portes puissent résister à une si énorme pression, on les construit avec une grande solidité, et on les dispose de manière qu'elles s'arc-boutent l'une contre l'autre lorsqu'elles sont fermées, fig. 355 ; par ce moyen , on voit que les

Fig. 356.

portes ne pourraient céder à l'action du liquide qu'en écartant les massifs de maçonnerie qui forment les deux côtés de l'écluse.

Pour éviter d'avoir à vaincre la résistance extrêmement grande dont nous venons de parler, on n'ouvre les portes d'écluse qu'après avoir amené le niveau à être le même sur leurs deux faces. À cet effet, on ouvre d'abord une sorte de vanne qui ferme une ouverture pratiquée vers la partie inférieure de chaque porte. Cette vanne est îixcc à une crémaillère de fer, qui monte verticalement jusqu'au-

INFLUENCE DE l'aIR SUR LE POIDS D*UN CORPS. 409

dessus de la porte: un pignon engrène avec cette crémaillère, et Taxe du pignon est muni d'une manivelle. En faisant tourner la manivelle, on soulève la vanne sans peine, /îgf. 356 ; l'eau du bief supérieur se précipite dans l'écluse par l'ouverture qui lui est ainsi offerte; le niveau de l'eau s'élève progressivement dans l'écluse, et lorsqu'il est devenu le même que le niveau dans le bief supérieur, on peut ouvrir les portes.

Les portes qui existent entre l'écluse et le bief inférieur présentent une disposition entièrement pareille, afin qu'on puisse faire écouler l'eau de l'écluse dans le bief inférieur, avant qu'on les ouvre.

§ 281 . Influence de l'air sur le poids d'nn eorps. — Tous les corps qui nous environnent sont placés aii milieu de l'air atmosphérique. Cet air exerce une pression sur chaque partie de leur surface; ils se trouvent donc dans des conditions analogues à celles d'un corps plongé dans un liquide. Aussi peut-on répéter dans ce cas le raisonnement du § 267, et l'on en conclura qu'un corps, placé au milieu de l'air atmosphérique, perd une portion de son poids égale au poids de l'air qu'il déplace.

On peut vérifier ce résultat par l'expérience suivante. Deux boules de cuivre, dont l'une est creuse, et l'autre pleine, ont été disposées de telle manière qu'étant suspendues aux extrémités d'un petit fléau de balance, fig. 357, elles se fassent équilibre, et que le fléau reste horizontal. On introduit le tout sous le récipient d'une machine pneumatique, et on fait le vide On voit alors que l'équilibre n'existe i»lus ; la boule creuse, qui est plus grosse quel'autre, s'abaisee et fait monter la boule pleine. Cela tient à ce que chaque boule perdait dans l'air une portion de son poids égale au poids de l'air qu'elle déplaçait. La plus grosse des deux boules, déplaçant plus d'air que l'autre, éprouvait en môme temps une plus forte diminution de ^'S- 357.

poids qu'elle ; et puisque les poids des deux boules, ainsi diminués de quantités inégales, se faisaient équilibre en agissant aux extrémités de deux bras de levier égaux, il s'ensuit que le poids de la plus grosse des deux boules est réellement plus grand que celui de la petite. L'équilibre ne doit donc plus exister, lorsqu'on retire l'air qui les enveloppe, et qu'on les soustrait ainsi à la poussée qu'il exerçait sur elles.

Lorsqu'on effectue des pesées destinées k fournir des résultats d'une grande précision, il est nécessaire de tenir compte de ladimi-

ÀlO PRINCIPES RtLATlFS A L^ÉQUIUBRË DSS FLUIDES, nution de poids que chaque corps éprouve, en raison de la quantité d'air qu'il déplace. Mais cette diminution est très faible, puisqu'un litre d air, pris à la température de 0* et sous la pression de 0'",76 de mercure, pèse 4»S3; aussi, dans la plupart des cas, peut-on la négliger, et regarder le poids d'un corps dans l'air comme étant le même que si le corps était dans le vide.

§ 282. Aérofttato. — Puisqu'un corps placé au milieu de l'atmosphère y éprouve de la part de 1 air une poussée, de bas en haut, égale au poids de l'air qu'il déplace, on conçoit que ce corps puisse se maintenir dans la position qu'il occupe, sans tomber; il suffit en effet que sou poids soit précisément égal à la poussée que l'air environnant exerce sur sa surface. C'est ce qui arrive pour les nuages, qui ne se maintiennent à une certaine hauteur au-dessus de la terre que parce qu'ils sont soutenus par l'air. Si l'air atmosphérique était anéanti, les nuages tomberaient à l'instant même, tout aussi bien qu'une pierre ou une balle de plomb.

Si le poids d'un corps est moindre que le poids de Tàir qu'il déplace , la force qui tend à le faire monter l'emporte sur celle qui tend à le faire descendre ; il doit donc s'élever dans l'atmosphère, de même qu'un morceau de liège, qu'on a placé au milieu de Teau, remonte à la surface, aussitôt qu'on l'abandonne à lui-même. C'est de cette manière que nous voyons la fumée s'élever dans l'air ; les gaz, dont elle est en grande partie formée, se sont dilatés par l'action de la chaleur, et il en résulte que sa densité est moins grande ((ue celle de l'air environnant, ou bien encore que son poids est plus faible que le poids de l'air qu'elle déplace.

Alontgolfier eut l'idée de profiter de la force ascensionnelle de la fumée, pour élever, dans l'atmosphère, des corps pesants et même des hommes. Il construisit pour cela une enveloppe sphérique de grande dimension, fermée de toutes parts, excepté à la partie inférieure, où elle présentait une ouverture circulaire ; faisant ensuite un feu de paille au-dessous de cette ouverture, il vit son appareil s'élever à une grande hauteur, puis retomber au bout de quelque temps. L'expérience en fut faite publiquement, pour la première fois, à Ânnonay, le 5 juin 4783. C'est de cette époque que date la découverte des aérostats o\x ballons.

Si le poids de la montgollière (c'est le nom qu'on donne à l'aérostat inventé par Montgolfier), en y comprenant le poids du gaz qu'elle contient, est notablement inférieur au poids de l'air qu'elle déplace, elle sera capable d'enlever avec elle différents corps qu'on aura suspendus à sa partie inférieure ; l'expérience en fut faite plusieurs fois, et réussit complètement. Bientôt des hommes se dé-