GRUE

manivelle, mesuré perpendiculairement à l'axe GH, soit égal à trois fois le rayon du treuil ; et nous examinerons d'abord la disposition que présente le mécanisme, lorsque le pignon K engrène avec la roue D. Le fardeau étant soutenu par une poulie mobile à cordons parallèles, la tension de la corde est la moitié du poids du fardeau. Si une seule des deux manivelles agissait directement sur le treuil, elle devrait être soumise à une force trois fois plus petite que la tension de la corde : cette force serait donc la sixième partie du poids à soulever. Si cette manivelle agissait sur l'axe du pignon C, la force qu on devrait lui appliquer serait six fois plus petite, c'està-dire la trente-sixième partie du poids à soulever, puisque le pignon C a six fois moins de dents que la roue B. Enfin cette manivelle agissant sur GH, et faisant tourner directement la roue D, à l'aide du pignon K, la force qui doit lui être appliquée sera, par une raison analogue, six fois plus petite que la précédente, c'est-à-dire la deux cent seizième partie du poids du fardeau. Mais l'axe GH est muni de deux manivelles : chacune d'elles devra donc recevoir l'action d'une force 432 fois plus petite que ce poids.

On reconnaîtra sans peine que, dans la seconde disposition, lorsque le pignon L engrènera avec la roue F, la force qu'on devra appliquer à chaque manivelle ne sera que la sixième partie de celle qu'on devait employer dans la première disposition ; c'est-à-dire qu'elle devra être 2592 fois plus petite que le poids du fardeau.On voit qu'avec une pareille grue deux hommes pourront soulever un poids énorme. Ils n'auront, par exemple, à exercer sur les manivelles que des pressions d'environ 10" pour enlever une locomotive dont le poids est à peu près de 2500 0*" .

La pièce de fonte PP sert d'axe à toute la machine. Elle se termine inférieurement par un pivot Q, qui pénètre dans une crapaudine : et à l'endroit où elle sort du massif de maçonnerie qui doit la maintenir verticalement, elle présente un renflement cylindrique R, à l'aide duquel elle s'appuie contre cette maçonnerie. Des galets S, S, sur lesquels nous reviendrons plus tard, sont disposés tout autour de cette partie R, afin de diminuer autant que possible les frottements qui se développent, lorsqu'on fait tourner la grue autour de son axe.

Lorsqu'un fardeau très pesant est suspendu à la poulie mobile qui termine la grue, tout l'appareil tend à être renversé, et le serait nécessairement, si le massif de maçonnerie n'opposait pas une résistance suffisamment grande. Afin de nous faire une idée de la gran^ deur de cette résistance, nous allons voir comment on peut trouver la pression que la pièce PP exerce sur ce massif, par sa partie H,

66 MACHINES À l'État d'équilibre.

ou, ce qui revient au même, nous déterminerons la pression, égale et contraire, que le massif exerce sur cette partie de la grue. Si la maçonnerie n'était pas suffisamment solide, la grue céderait à 1 action du poids X du fardeau, fig. 82, et tomberait en tournant autour de son extrémité inférieure Q ; la pression Y qu'elle supporte en R l'empêche de prendre ce mouvement : les deux forces X et Y se trouvent donc dans les mêmes conditions que si elles agissaient sur le ....Ys» levier coudé aQb. Ainsi le rapport de la pression Y, au poids X du fardeau, est le même que le rapport de Qa à Q6. Si Qa est égal à une fois et demie Q6, la pression ?^ Y sera égale à une fois et demie le poids du

fardeau.

Les grues sont employées surtout pour décharger les bateaux. La machine est d'abord amenée dans une position telle que la poulie mobile qui la termine soit placée directement au-dessus du bateau ; après avoir fait descendre cette poulie, ce qui oblige la corde enroulée sur le treuil à se dérouler, on attache le fardeau qu'on veut enlever au crochet par lequel sa chape se termine ; puis on fait tourner le treuil, la corde s*enroule de nouveau, et le fardeau s'élève. Lorsque ce fardeau se trouve ainsi amené à une hauteur suffisante, on fait tourner la grue autour de son axe vertical, jusqu'à ce qu'il soit suspendu au-dessus de l'endroit où Ion veut le déposer ; enfin on laisse aller le treuil au mouvementque tend à lui imprimer la ^ tension de la corde, le fardeau descend, et dès qu'il est convenablement appuyé, soit sur le sol, soit sur la voiture qui doit servira le transporter, on le décroche, pour opérer de même sur un autre fardeau. Les grues sont encore employées fréquemment dans les ateliers où l'on a à remuer des corps très lourds, notamment dans les établissements de construction de machines, et dans les fonderies. Plusieurs grues sont disposées à cet effet dans Tatelier, et on les fait fonctionner successivement, lorsqu'on veut transporter une pièce pesante : une première grue saisit cette pièce, et l'amène dans le voisinage d'une seconde, qui la saisit à son tour, pour la transporter plus loin, et ainsi de suite, jusqu'à ce que la pièce se trouve à l'endroit où l'on voulait l'amener. On se sert également de grues pour transporter du foyer à l'enclume les grosses pièces de fer qu'on veut forger, et pour les maintenir sur 1 enclume, pendant que les marteaux fonctionnent.

GRCE.

Enfin on se sert quelquefois de grues mobiles, c'est-à-dire dont l'axe, au lieu de tourner dans un massif de maçonnerie, est porté par un bâti de bois ou de fonte monté sur des roulettes. A l'aide de cette disposition, on peut transporter la grue tout entière à l'endroit où l'on doit s'en servir. Les roulettes doivent être placées sous le bâti de manière que, lorsque la grue fonctionne, la verticale menée par le centre de gravité de la machine tout entière, y compris le fardeau, passe à l'intérieur du polygone formé par les points de contact de ces roulettes avec le sol (§ 42). La /îgf. 83 représente une grue de ce genre, employée à l'embarcadère de Denain. La partie inférieure forme une espèce de chariot, portant en son milieu une grosse pièce de bois verticale A A, qui sert d'axe à la grue. Cette pièce de bois, qui s'élève à la moitié de la hauteur totale de la grne, est creusée circulairement ; elle reçoit dans sa cavité la partie inférieure d'un madrier vertical et cylindrique B, qui peut y tourner librement, et qui forme ainsi comme le pivot de toute la partie mobile. Les madriers horizontaux CC, DD s'appuient, les uns sur la tête de la pièce de bois AA, les autres sur un collier que présente cette pièce ; ils sont suspendus par des tringles de fer au madrier vertical B, et servent de points d'appui aux pièces inclinées EE ; ces dernières pièces sont d'ailleurs reliées au madrier B par d'autres tringles de fer, qui soutiennent leurs extrémités supérieures. La grue est double : elle est munie de deux treuils à engrenages entièrement pareils, et chacune des pièces inclinées E, E, porte à sa partie supérieure deux poulies montées sur un même axe. Le treuil de droite fonctionne seul, dans la figure ci-jointe : la corde F, qui s'en détache, monte sur l'une des poulies de droite, se rend de la horizontalement sur une des poulies de gauche, et descend pour soutenir le fardeau, à l'aide d'une poulie mobile.

§ 63. Plan Ineliné. — Lorsqu'un corps est appuyé sur une surface plane, et qu'on cherche à le faire glisser sur cette surface, on éprouve une résistance due au frottement. Cette résistance, très grande dans certains cas, est au contraire très faible dans d'autres cas, suivant la nature et le degré de poli que présentent les surfaces qui glissent l'une sur l'autre. C'est ainsi qu'on a une très grande peine à faire glisser une grosse pierre sur le sol, tandis que si ell^ était posée sur un traîneau muni de patins, et qu'on voulût faire glisser ce traîneau sur la glace, on y parviendrait beaucoup plus facilement. On peut concevoir que la surface du corps qu'on veut faire glisser, et la surface plane sur laquelle il s'appuie, soient tellement polies,qu6 l'on n'éprouve aucune résistance à produire le glissement, Cet état des corps qui glissent est purement idéal, et ne se réalisa