MOUVEMENT UNIFORME, VITESSE

l'aide d'aiguilles se mouvant sur un cadran, le nombre de ces parlies qui se sont écoulées depuis le commencement de la journée. Le jour se divise en 24 heures; chaque heure se subdivise en 60 minutes, et chaque minute en 60 secondes. En sorte que l'heure se compose de 3600 secondes, et le jour de 86400 secondes.

Pour connaître complètement le mouvement d'un corps , on devra obsers'er, par exemple, le chemin qu'il parcourt sur sa trajectoire pendant une seconde ; puis celui qu'il parcourt pendant une deuxième seconde ; ensuite pendant une troisième seconde ; et ainsi de suite, pendant toute la durée du mouvement.

§ H . Honveiiieiit nnlforme, vitesse. — Si les chemins parcourus pendant des intervalles de temps égaux successifs sont égaux entre eux, et qu'il en soit ainsi, quels que soient ces inte^^alles de temps, des minutes, des secondes, dos quarts de seconde, etc., le mouvement sera uniforme. Il est essentiel de faire attention à la condition que les chemins parcourus pendant des interv'alles de temps égaux successifs soient égaux entre eux, quels que soient ces intervalles de temps : si, par exemple, on trouvait que les chemins parcourus pendant des secondes successives sont égaux entre eux , maïs que pendant la première demi-seconde le chemin parcouru soit plus grand que pendant la deuxième demi-seconde, le mouvement ne serait pas uniforme. Ainsi l'aiguille des secondes d'une montre parcourt des divisions égales dans les secondes successives ; mais après avoir parcouru très rapidement une des divisions , elle s'arrête un instant, puis elle parcourt la division suivante, s'arrête de nouveau, et ainsi de suite : son mouvement n'est pas uniforme.

En comparant divers mouvements uniformes, on reconnaît qu'ils diffèrent les uns des autres par le degré plus ou moins grand de rapidité : ainsi un convoi de wagons sur un chemin de fer a un mouvement plus rapide qu'un bateau à vapeur qui descend une rivière ; le bateau a, de son côté, un mouvement plus rapide qu'une voiture traînée par un cheval qui va au pas. Le degré plus ou moins grand de rapidité d'un mouvement uniforme se mesure par le chemin parcouru pendant l'unité de temps : c'est ce qu'on nomme la vitesse de ce mouvement. On dit, par exemple, que le convoi de wagons parcourt 4 0 mètres par seconde ou 36 kilomètres par heure : chacun des nombres 4 0 et 36 représente la vitesse du convoi. Une même vitesse peut être représentée par des nombres différents, suivant qu'on adoptera telle ou telle unité de temps , telle ou telle unité de longueur. Aussi, quand on indique le nombre qui représente une vitesse , doit-on toujours faire connaître les unités de temps et de longueur auxquelles il se rapporte. On ne dira pas une

vitesse 4 0, ou une vitesse de 4 0 mètres ; mais on dira une vitesse (le 1 0 mètres par seconde.

§ \ 2. MoaTemeiit varié. — Si les chemins parcourus par le corps, pendant des intervalles de temps successifs égaux entre eux, ne sont pas égaux, le mouvement est dit t?an^. Le mouvement d'un corps qui tombe est un mouvement varié; il en est de mênrie du mouvement d'un convoi de wagons, à l'approche de l'endroit où il doit s'arrêter.

Dans un mouvement varié , la rapidité du mouvement change d'un moment à l'autre. Si l'on conçoit qu'à un moment donné elle s'entretienne sans changer davantage, le mouvement deviendra uniforme ; la vitesse de ce mouvement uniforme sera ce qu'on appelle la vitesse du mouvement varié au moment considéré. Lorsqu'on est dans un convoi de wagons qui approche du point d'arrivée, on sent très bien que le mouvement se ralentit progressivement : on ' dit alors que la vitesse diminue ; et si elle était primitivement de î 0 mètres par seconde, on conçoit qu'elle deviendra successivement de 9 mètres, de 8 mètres, de 1 mètre par seconde,

pour finir par être tout à fait nulle, lorsque le convoi sera complètement arrêté. Si, à un moment donné, on dit que la vitesse est de 4 mètres par seconde, cela ne voudra pas dire que, pendant une seconde, le convoi parcourt une longueur de 4 mètres; mais cela signifiera que, sila rapidité du mouvement se conservait telle qu'elle est au moment considéré, le convoi parcourrait 4 mètres en une seconde.

§ 4 3. Sfouvemeiit de rotation» -vitesse ansniaire. — Un grand nombre de pièces qui font partie des machines ne peuvent que tourner autour d'un axe fixe. Telles sont les meules de rémouleur, les roues à chevilles disposées aux orifices des puits de carrières pour en extraire les pierres, les poulies, les roues dentées qui servent à transmettre le mouvement dans un grand nombre de machines, etc. Un pareil mouvement se nomme mouvement de rotation. Tous les points du corps qui tourne décrivent des circonférences de cercle situées dans des plans parallèles entre eux et perpendiculaires à l'axe de rotation ; les arcs de cercle décrits dans le même temps par difiérents points du corps sont d'autant plus grands que ces points sont plus éloignés de l'axe de rotation.

Si l'on imagine une perpendiculaire abaissée d'un point du corps qui tourne sur son axe de rotation, cette perpendiculaire fera successivement, pendant le mouvement, difiiérents angles avec sa position primitive ; ce sont les angles dont le corps a tourné depuis le commencement de son mouvement. Lorsque les angles ainsi décrits par le corps, pendant des intervalles de temps successifs égaux

entre eux, sont égaux, quels que soient ces intervalles de temps, on dit que le mouvement de rotation est uniforme. Dans ce cas, les différents points du corps ont des mouvements circulaires et uniformes , et leurs vitesses sont respectivement proportionnelles n leurs distances à l'axe. On nomme vitesse angulaire l'angle dont le l'orps tourne pendant l'unité de temps. Ainsi on dit que la terre, rlans son mouvement de rotation autour de la ligne des pôles, a une vitesse de 1 5 degrés par heure : cela signifie qu'une ligne qu'on imagine menée à l'intérieur de la terre, perpendiculairement à son ave, décrit un angle de 4 5 degrés en une heure.

Les mouvements de rotation qu'on peut observer dans les machines étant ordinairement très rapides, on exprime la vitesse angulaire par le nombre de tours effectués dans l'unité de temps : on dira, par exemple, une vitesse de 300 tours par minute, ou de 3 tours par seconde.

Lorsqu'un corps, en tournant autour d'un axe, ne décrit pas des angles égaux dans des intervalles de temps successifs égaux entre eux, le mouvement de rotation est varié. On appelle vitesse angulaire de ce mouvement varié, à un instant quelconque^ la vitesse angulaire du mouvement de rotation uniforme que prendrait le corps, si, à partir de cet instant, sou mouvement cessait de s'accélérer ou de se ralentir.

§ 1 4. laertle de la matière. — Un corps qui est en repos ne peut pas se mellre de lui-même en mouvement.

Un cotys qui est en mouvement ne peut pas modifier de lui-même son état de mouvement.

Le premier de ces deux principes est très clair , et sera admis sans difûculté par tout le monde. On voit bien, il est vrai, les animaux et l'homme passer d'eux-mêmes de l'état de repos à l'état de mouvement : mais cette propriété qu'ils possèdent n'appartient pas à la matière dont ils sont formés ; elle dépend de cette partie immatérielle de leur être qui leur donne la vie. Dès que la vie cesse, le corps se retrouve dans les mêmes conditions que les pierres, l'eau, etc.; il n'est plus capable de passer de lui-même de l'état de repos à l'état de mouvement.

Le second principe a besoin d'être expliqué pour être con- Nenablement compris, et aussi pour être complètement admis. Lorsqu'un corps, réduit par la pensée à un point, se trouve animé d'un certain mouvement , et qu'aucune cause extérieure ou intérieure ne tend à modifier son mouvement , il résulte de notre

principe que ce corps décrit nécessairement une ligne droite, et que les portions de cette ligne qu'il parcourt dans des temps égaux son t égales, c'est-à-dire que son mouvement est uniforme. En effet, lorsque le corps s'est déplacé pendant un instant, suivant une petite ligne, qu'on peut toujours regarder comme droile, il n'y a pas de raison pour que dans l'instant suivant il dévie de la direction de cette ligne, dans un sens plutôt que dans un autre. Lorsqu'on lance une bille sur un sol bien uni, elle se meut en ligne droite; pour qu'elle dévie de cette ligne , il faut qu'elle rencontre un obstacle qui s'oppose à ce qu'elle continue à se mouvoir comme précédennment. On admettra peut-être plus difficilement que la vitesse du corps ne change pas : car, dans l'exemple qui vient d'être cité , d'une bille roulant sur le sol, on voit toujours le mouvement se ralentir peu à peu,' et cesser complètement au bout de quelque temps. Mais on doit observer, que plus le sol est uni, plus la bille va loin, quoiqu'on la lance toujours de la même manière. Ce n'est pas la bille qui diminue d'elle-même sa vitesse ; mais ce senties aspérités du sol , jointes à la résistance que la bille éprouve de la part de l'air, qui, en s'opposant au mouvement, le détruisent peu à peu et finissent par le faire disparaître tout à fait.

11 résulte encore du principe dont nous nousoccupons, que si un corps tourne autour d'un axe fixe , sans qu'aucune cause vienne agir sur lui pour altérer son mouvement, il devra continuer à tourner indéfiniment avec la même vitesse angulaire. C'est ainsi qu'une meule de rémouleur, une fois mise en mouvement, et supposée soustraite à toute action extérieure, telle que le frottement de son axe sur son support , la résistance de l'air , la résistance produiio par le corps qu'on aiguise sur sa surface, devra conserver indéfiniment un mouvement uniforme de rotation'.

Ces deux principes, en vertu desquels un corps ne peut pas, do lui-même, passer de l'état de repos à l'état de mouvement, ni passer d'un état de mouvement à un autre, cons'.ituent ce qu'on ap[-elle Vinertie de la matière.

§ 4 5. Forces. — Pour qu'un corps se mette en mouvement, ou bien pour qu'il prenne un mouvement différent de celui qu'i! avait, il faut une cause : cette cause, quelle qu'elle soit, on la nomme force. Une force est donc une cause quelcojxque de mouvement ou de modificalion de mouvjement.

Les forces dont nous aurons à nous occuper sont de diverses espèces :

r Lorsqu'on abandonne un corps qu'on tenait dans la main, » il tombe sur la terre. La force qui produit ce mouvement est la

PRESSIONS, TENSIONS. — POIDS. il

pesanteur. Tous les corps sont soumis à son action. C'est elle qui détermine le mouvement de l'eau dans les fleuves et les rivières,

î** Lorsqu'on déforme un corps solide, une lame d'acier par exemple, sans dépasser la limite de l'élasticité, le corps abandonné à luimême revient à sa forme primitive, les molécules du corps se meuvent, dans ce cas, en vertu de certaines forces intérieures qui tendent à les rétablir dans les positions respectives qu'elles avaient précédemment, soit en les rapprochant, soit en les éloignant. Lorsqu'on comprime un gaz, et qu'on lui donne ensuite la liberté de se dilater, il se dilate en effet, ses molécules s'éloignent les unes des autres en vertu des forces intérieures. Ces forces intérieures sont ce que l'on nomme les forces moléculaires, dont les unes sont attractives, les autres répulsives. Ce senties forces moléculaires qui forment le principe de la puissance des machines à vapeur.

3" Dans les phénomènes électriques et magnétiques, on observe des attractions et des répulsions. Un bâton de cire à cacheter, frotté avec du drap, attire des barbes de plume ; un aimant attire un morceau de fer. Les forces qui produisent ces mouvements sont des forces électriques et magnétiques. Nous aurons â nous en occuper lorsque nous parlerons des machines électro-motrices.

i"* Enfin, une quatrième espèce de force consiste dans celles qui sont développées par l'homme et les animaux, que l'on confond sous le nom de moteurs animés.

§ 4 6. Pirenrions, tensions. — Une force qui est appliquée à on corf)s ne détermine pas toujours le mouvement de ce corps. Une pierre posée sur une table y reste immobile ; et cependant cette pierre est soumise à Faction de la pesanteur : car si l'on imaginait que la table disparût' instantanément, elle tomberait aussitôt. Une pierre, suspendue à l'extrémité inférieure d'une corde dont l'extrémité supérieure est attachée à un point fixe, reste également immobile ; elle tomberait immédiatement si Ion venait à couper la corde. Toutes les fois qu'une force ne produit pas le mouvement du corps auquel elle est appliquée, elle donne lieu à une pression ou à une tension, La pierre posée sur une table exerce une pression sur cette table ; la pierre suspendue à une corde détermine une tension de la corde. Un homme qui cherche à soulever un fardeau trop lourd pour lui exerce une pression sur ce fardeau, dans les points où il le touche de ses mains.

§ 4 7. Woidm. — Lorsqu*uh corps, soumis à la seule action de la pesanteur, est maintenu dans Timmobilité par un obstacle, la pres- »on ou la tension qui en résulte est ce qu'on appelle le poids du corps. On doit bien se garder de confondre les mots pesanteur et

poids : le mot pesanteur désigne la cause générale qui fait toiiibei les corps à la surface de la terre ; le mot poids indique un effet résultant de l'action de cette cause générale sur un corps en particuliei* Le poids d'un corps peut être rendu sensible à l'aide de l'instrument représenté par la /îgf . 2 . Cet instrument est formt d'une lame d'acier, qui est recourbée en son milieu. et qui présente un certain degré de flexibilité ; à l'extrémité de la branche inférieure est fixé un arc de fer, qui passe librement dans une ouverture pratiquée dans la branche supérieure, et se termine par un anneau ; vers l'extrémité de la branche supérieure est fixé un autre arc de fer, qui passe dans une ouver- . ture pratiquée dans la branche inférieure, et se termine par un crochet. Si l'on saisit cet instrument par l'anneau, et qu'on suspende un corps au crochet, k poids de ce corps fera fléchir le ressort, les extrémités se rapprocheront, et l'instrument prendra la forme représentée par la /ig. 3.

En suspendant ainsi successivement différents corps au crochet, on verra que les extrémités du ressort se rapprocheront plus ou moins. Lorsqu'elles se rappro*= cheront de la même quantité, sous l'action deê poids de diff'érents corps, on dira que les poids de ces corps sont égaux entre eux. Si l'on suspend ensemble au crochet deux de ces corps de même poids, le ressort fléchira plus que lorsqu'on n'en suspendait qu'un seul. Tout corps qui, suspendu au crochet, produira la même flexion que ces deux corps réunis, sera dit avoir un poids double du poids de chacun d'eux. On dira de même que le poids d'un corps est triple, quadruple, etc., du poids d'un des premiers corps, lorsqu'il produira sur le ressort la même flexion que trois, quatre, etc., de ces premiers corps réunis ensemble. Le gramme étant le poids d'un centimètre cube d'eau pure, prise à la température de son maximum de densité, il sera facile, à l'aide de l'instrument représenté par la ^g. 2, de trouver combien de grammes pèse un corps. Pour plus de commodité, on marquera sur l'arc extérieur, qui aboutit à l'anneau, les points où devra s'arrêter l'extrémité du ressort, lorsqu'on suspendra au crochet des poids de 1 gramme, 2 grammes, 3 grammes, etc.

Il est bien clair qu'un seul ressort ne pourra pas servir pour pesef les corps légers et les corps très lourds : le poids qu'on suspendra au crochet ne devra jamais être capable de dépasser la limite de l'élasticité du ressort, sans quoi l'instrument se détériorerait. On prendra

Fig. 3.

MESURE DES FORGES, DYNAMOMÈTRES. l3

doue des ressorts très flexibles pour les corps légers, et des ressorts de moins en moins flexibles, à mesure qu'ils seront destinés à peser des corps plus lourds. Mais le principe de la mesure du poids d'un corps à l'aide de ces diflérents ressorts restera le même.

Lorsque le poids d'un corps se compose d'un grand nombre de ,2:rammes,on l'évalue ordinairement en kilogrammes (le kilogramme vaut 4000 grammes); c'est le kilogramme que nous prendrons le pins habituellement pour unité de poids. On emploie quelquefois une unité plus grande, la tonne, qui vaut 4 000 kilogrammes.

§18. nesiire des forces, dynanimnètrcs. — Quelle que soit la force qui détermine une pression ou une tension, cette pression ou cette tension pourra être assimilée au poids d'un corps, et évaluée en kilogrammes. Si un cheval tire une corde attachée à un corps qu'il cherche à mettre en mouvement, on peut concevoir que la corde soit coupée en un point, et que les deux bouts ainsi séparés soient attachés, fig.l^ l'un à l'anneau, l'autre au crochet de l'instrument décrit précédemment; la forcedetraction sera ainsi exercée ' par l'intermédiaire de cet instrument, le ressort fléchira et la tension de la corde sera équivalente au poids du corps qui, étant sus- ^^S* **

pendu au ressort, le fléchirait de la même quantité. Cette ten* sion pourra donc être représentée par un certain nombre de kilogrammes.

On prend pour mesure d'une force, la grandeur de la pression ou la tension qu'elle produit, lorsqu'elle agit sur un corps qui ne peut se déplacer. Ainsi la force qui fait tomber un corps est mesurée par le poids de ce corps : ainsi, dans l'exemple qu'on vient de prendre, la force développée par le cheval est mesurée par la tension de la corde. Une force quelconque pourra donc toujours être représentée par un certain nombre de kilogrammes.

Pour trouver le nombre de kilogrammes qui représente une force, il suffira de la faire agir sur un ressort pareil à celui de la /îgf. 2. Mais on pourra aussi employer pour cela des ressorts de formes différentes, tels que ceux qui sont représentés par les/îgf. 5 et 6. Le premier, /îgf. 5, est un res- sort contourné en hélice, ou ce que l'on nomme un ressort à pig. 5. boudin, qui est enfermé d^ns un cylindre. Une tige, qui le traverse dans toute sa longueur, suivant l'axe du cylindre, se termine ijiférieurement par une tête sur laquelle s'appuie l'une des

extrémités du ressort; l'autre bout de cette tige est muni d'un anneau qui sert à suspendre l'instrument. Le cylindre, qui appuie sur l'extrémité supérieure du ressort, porte un crochet auquel on applique la force qu'il s'agit de mesurer. La tige sort plus ou moins du cylindre, suivant qu'il est soumis à une force de traction plus ou moins grande : on la gradue d'avance, en suspendant à son cro- .chet des corps dont les poids sont connus.

La /!gf. 6 représente deux lames de ressorts, dont les extrémités sont réunies dans deux espèces de chapes à l'aide de boulons ; un an- I neau est attaché à l'une des lames, I et un crochet à l'autre lame. JLes milieux de ces deux lames s'écartent plus ou moins l'un de l'autre, suivant que la force de traction exercée sur le crochet est plus ou moins Fig. 6. grande.

Tous ces instruments, (ig. 2, 5 et 6, portent le nom de dynamomètres (de àivotat;, force, et fjtcrpov, mesure). Le dernier, fig. 6, imaginé par M. Poncelet, jouit d'une propriété précieuse pour les recherches expérimentales sur la grandeur des forces développées dans diverses circonstances : c'est que l'augmentation de la distance des points milieux des lames est proportionnelle à la grandeur de la force appliquée au dynamomètre. Si une force de 4 kilogramme a augmenté la distance de ces points d'un millimètre, une force de 2 kilogrammes l'augmentera de 2 millimètres, une force de 3 kilogrammes l'augmentera de 3 millimètres, et ainsi de suite, mais seulement jusqu'à une certaine limite que la grandeur de la force ne devra pas dépasser.

§49. Direetlon d'une force. — On appelle direction d'une force ^ la direction du mouvement que cette force communiquerait k un corps, dans le cas où ce corps, primitivement en repos, pourrait céder librement à l'action de la force, sans qu'aucun obstacle le gênât dans son mouvement. Un corps qu'on tient dans la main, et qu'on abandonne ensuite à lui-même, tombe en parcourant une ligne droite verticale ; cette verticale est la direction de la force qui le fait tomber.

•Pour représenter d'une manière sensible les diverses forces qui agissent sur un corps, ou sur un ensemble de corps, on trace, par le point d'application de chacune d'elles, une ligne droite qui indique sa direction, et l'on porte sur ces diverses lignes droites, à partir des points d'application des forces, et dans le sens de leur action, des

RÉSULTANTE, COMPOSANTES. — ÉQCILIBRE. 15

longueurs proportionnelles à ces forces. Si Ton convient, par exen/ple, de représenter une force de \ kilogramme par une longueur de 4 centimètre, la /îg. 7 indique que le corps M est soumis à des forces P, 0, R, égales respectivement à î*^ , 3'' , 1 "^ , appliquées aux points A, B, C, et dirigées suivant les lignes droites qui partent de ces trois points. Souvent, pour fixer plus clairement le sens dans lequel agit une force, on termine par une flèche la ligne qui la représente, ainsi que le montre la fig. 7.

§ 20. Bésnltante, compottaiites. — Lorsque plusieurs forces agissent sur un même corps solide, il arrive souvent qu on peut trouver une autre force qui, agissant seule sur le corps, soit capable de produire exactement le même effet.

Plusieurs chevaux étant attelés à une voiture, on conçoit qu'on puisse les remplacer par un moteur unique, une locomotive, par exemple, qui tire la voiture et donne lieu au même mouvement ; la force de traction de la locomotive produira le même effet que les forces développées simultanément par les chevaux.

La force unique, dont Taction peut ainsi être substituée à Taction simultanée de plusieurs autres forces, sans que l'effet soit changé, se nomme la résultante de ces forces; celles-ci à leur tour, par opposition, prennent le nom de composantes. La composition des forces a pour objet de déterminer la résultante, lorsque Ion connaît les composantes.

§ 24 . Équilibre. — Avant d'exposer les règles de la composition des forces, il est nécessaire de définir le mot équilibre, dont nous aurons souvent à nous servir. Il peut arriver que plusieurs forces, agissant sur un corps, ou sur un ensemble de corps, se neutralisent mutuellement, en sorte que les choses se passent de la même manière que si les forces n'agissaient pas : on dit alors que ces forces se font équilibre, ou bien que le corps ou l'ensemble de corps auquel ces forces sont appliquées est en équilibre.

On doit bien distinguer le mot repos du mot équilibra. Le premier indique l'état d'un corps qui ne se déplace pas ; il n'y entre aucune idée de forces. Le second désigne l'état d'un corps qui, étant soumis à l'action de plusieurs forces, se trouve dans les mêmes conditions que si ces forces n'agissaient pas. Un corps peut être animé

16 COMPOSITION DBS FORCES.

4'un mouvement, sans être soumis à Taction d'aucune force (§44); si l'on vient à lui appliquer des forces qui se font équilibre, son mouvement n'en sera nullement troublé, puisque ces forces se détruisent mutuellement : l'équilibre des forces appliquées à un corps n'entratne donc pas l'idée de Timmobilité du corps. Ainsi les mots repos et équilibre ont des significations essentiellement différentes. § 22. Équilibre stable, éqiiiUbre instable. — L'acception qu'on donne vulgairement au mot équilibre n'est pas la même que celle que nous lui attribuons ici. On dit qu'on a mis un corps en équilibre, lorsqu'on est parvenu à lui donner une position dans laquelle il reste immobile, mais dont il s'éloigne immédiatement sous l'action de la plus petite cause extérieure. Si l'on a pu, par exemple, placer un cône sur une table, en l'appuyant seulement par son sommet, /îg. 8, sans qu'il tombe d'un côté ni d'un autre, on dit qu'on a mis ce cône en équilibre. Pour nous, le cône est p aussi bien en équilibre lorsqu'il repose sur la table par sa base, /îgf . 9 , que par son sommet. Dans l'un et l'autre cas, la force qui tend à faire tomber le cône, qui le ferait tomber si la table ne le soutenait pas, est mise en équilibre par la pression que la table exerce de bas en haut sur la partie inférieure du cône. Ce qui distingue ces deux cas, c'est que dans l'un, /îg. 8, pour peu qu'on dérange le cône, il ne reprendra pas la po- 1 1 sition qu'il avait : l'équilibre est instable,

Fig. 9. Tandis que dans l'autre, pg, 9, si l'on dé-

range un peu le cône, en tirant son sommet d'un côté quelconque, il 'reprendra immédiatement sa position primitive : l'équilibre est I stable. Ainsi ce qu'on appelle vulgairement équilibre, pour nous c'est l'équilibre instable.

§ 23. Forées ai^sant snlvant une méaie di-

reetion. — Si un corps est soumis à l'action de trois for-

I ces, une de 3'' , une de S*" , et une de ô*" , appliquées au

point A, fig, 40, suivant une même direction AB, et

I dans le même sens, ce corps est dans les mêfnes con-

I ditions que si, la ligne AB étant verticale, trois poids

de 3*^ , de 5'' et de G*" , étaient suspendus au point A .

Fig. 10. Qp ji résulte de ce qui a été dit précédemment (§ h 7).

qu'un poids unique de 4 4*^ (1 4 est la somme des nombres 3, 5 et 6)

produit le même efiPet sur le point A : on peut donc dire que des

forces, en nombre quelconque, appliquées à un même point, dans