FORCES PARALLÈLES

une mémo direction, et dans un même sens, ont une résultante égale à leur somme, et agissant dans la direction et dans le sens des composantes.

Si un corps est soumis à l'action de deux forces égales, appliquées à un même point, suivant la même direction, mais en sens coDtraires, il est clair que ces deux forces se font équilibre.

Considérons un corps soumis à l'action de trois forces, une do 3*^ ,uno autre de 5^ , et une troisième de 6'' , agissant sur le point A, /ig. 4 1 , dans le sens AB, et à deux forces, de i*" et de 7^ , dans le sens contraire AC. On pourra remplacer les trois 1 premières forces par une force de 4 4" agissant dans 1 le sens AB, et les deux dernières par une force de H "^ I agissant dans le sens AC. Mais la force de 4 4*" peut I être regardée comme provenant de la composition! d'une force de 4 1 •" , et d'une autre de 3" , agissant toutes deux suivant AB : la première de ces deux composantes est détruite par la force égale, qui agit enl sens contraire, et il ne reste plus que la force de 3'', 1 agissant dans le sens AB , qui tient complètement 1 lieu des cinq forces données. Il résulte de là que, pour | composer plusieurs forces agissant sur un point, suivant une même direction , mais dans des sens diffe- *^* rents, il faut faire la somme des forces qui tirent dans un sens, et la somme des forces qui tirent en sens contraire ; puis retrancher la plus petite de ces deux sommes de la plus grande : la différence représentera la résultante de toutes les forces données, résultante qui agira dans le sens de la plus grande des deux sommes qu'on aura obtenues.

Si plusieurs forces, agissant sur un corps suivant une même ligne droite, étaient appliquées en différents points de cette ligne droite, on devrait les traiter comme si elles étaient toutes appliquées à un même point : car il est clair que l'action d'une force reste la même, lorsqu'on l'applique successivement en différents points de sa direction.

§ 24. Forces parallèles. — Pour démontrer la composition des forces agissant suivant des directions parallèles, nous nous servirons de l'appareil suivant. Une barre prismatique de bois AB , fig. 42, est suspendue en son milieu, à l'aide d'un couteau d'acier qui la traverse et fait saillie des deux côtés. L'arête de ce couteau, tournée vers le bas, s'appuie sur deux plans d'acie» fixés^ dans une chape qui est adaptée au support CD : en sorte que la lïarre peut tourner librement autour de cette arête. La face anté- *

rieure de cette barre porte 1 0 divisions d*égale longueur, de chaque |

côlo du point de suspension ; et, au-dessous des points de I division, sont disposés de petits anneaux, auxquels on peut accrocher des poids, tellement i construits qu'on puisse d'ailleurs les suspendre les uns audessus des autres.

Si l'on accroche d'abord deux poids égaux, de chacun 4 00 grammes par exemple, en deux points également éloignés du milieu de la barre, fig. 4 3, on voit qu'elle demeure horizontale. Si l'-on euT lève ces deux poids, et qu'on les accroche l'un au-dessous de l'autre, au milieu nièine de la barre, fig ^k, elle demeure encore horizontale; et l'on admettra aisément que, dans l'un et l'autre cas, le couteau presse de la même manière les petits plans . d'acier qui le supportent. Si Ton

un A i!n!. J H A^i ^À^^'^ ^^^ conservait quelque doute sur ce ™ ™ dernier fait, il suffirait de sus-

pendre la chapo qui porte les '°* ' plans d'acier à un ressort dyna-

UUiUUmUaUUl' ^nométrique, et l'on verrait ce a ressort fléchir de la même quan-

tité dans les deux cas. La fig, 1 3 pig, 14, représente la barre soumise à

l'action de deux forces égales et parallèles : on conclut de ce qui précède, que ces deux forces peuvent être remplacées par une force unique, double de chacune d'elles, et appliquée au milieu de la ligne droite qui joint leurs points d'application.

Imaginons maintenant qu'on suspende à la barre AB, fig. i 2, 4 4 poids de chacun 1 hectogramme, également espacés le long de cette barre, et dont celui du milieu correspondra au point de suspension <ie la barre, ainsi que le montre la fig. 4 5. La barre, ainsi régulièrement chargée, se maintiendra dans une position horizontale. Mais, d'après ce qu'on vient de voir, on peut prendre deux de ces