PRESSIONS DANS LES LIQUIDES PESANTS

§ 2t4. Soient enfin deux points A, B, d'une niasse liquide p& santé, fig, 282, qui ne sont situés, ni sur une môme verticale, ni sur un même plan horizontal. Pour comparer les pressions qui ont lieu en ces deux points, nous prendrons un troisième point C, situé à la rencontre de la verticale menée par le point A et du plan horizontal mené par le point B. Les preSî»ions en B et C sont égales (§ 212). Mais la pression en C est plus grande que la pression en A, d'une quantité égale au pods du liquide que renfermerait un cylindre ayant pour base l'unité de surface, et pour hauteur la ligne AC, qui n'est autre chose que la différence de niveau des deux points A et B. Donc, en définitive, on peut dire que : La pfession en un point d'un liquide pesant est égale à la premon en un autre point situé plus haut que le prcmier, augmentée du poids de la quantité de ce liquide que contiendrait un cylindre ayant pour hase l'unité de surface et pour hauteur la différence de niveau de ces deux points.

§ 2 1 5. Les pressions qu'un liquide pesant exerce en divers points de la paroi du vase qui le ren''erme se déduisent très facilement de celles qui ont lieu aux divers points de la masse liquide. Nous avons trouvé que la pression est la même pnur tous les points du liquide situés sur un plan horizontal ; il en résulte qu'une petite portion de la paroi du vase, prise dans le voisinage du point A, fig. "283, supporte la même pression qu'une surface d'égale étendue plac ée en un quelconque des points du plan horizontal qui pa.^se par ce point A La pression rapportée à l'unité de surface au point A, ou ce qu'on nomme simplement la pression au point A, sera donc la même que la pression qui a lieu en tout autre point du liquide pris au même niveau On doit entendre ici par pression rapportée à l'unité de surface au point A, la pression que supporterait une surface plane d'une étendue égale à l'unité, placée au point A, dans la direction de la paroi du vase, et pressée dans toutes ses parties de la même manière que dans celles qui avoisinent le point A. Nous verrons également que la pression supportée par la paroi, au point B, est la même que celle qui a lieu en un quelconque des points du liquide, pris sur le plan horizontal qui passe par ce point B. Donc la pression exercée par un liquide pesant , en un des points de la paroi du vase qui le

Fig. 283.

320 PRINCIPES HELATiFS A L'ÉQUILIBRE DES FLUIDES.

contient y est égale à celle qu'il exerce en un autre point de celte paroi, situé plus haut que le premier, augmentée du poids d'un cy- Umlre de ce liquide, qui aurait pour base Vunité de surface, et pour hauteur la différence de niveau de ces deux points. Il est clair que, si les deux points étaient situés à un même niveau , les pressions (]ue le liquide exercerait en ces deux points seraient égales.

§ 21 6. Ce que nous venons de trouver permet d'évaluer la différence des pressions qu'un liquide exerce en deux points de la paroi du vase qui le renferme ; mais cela ne conduit nullement à déterminer les pressions elles-mêmes, qui dépendent des circonstance:^ dans lesquelles le liquide est placé. En le supposant toujours contenu dans un vase fermé de toutes parts, on peut concevoir qu'uno portion de la paroi du vase soit remplacée par un piston mobile, auquel on appliquera une force, ainsi que nous l'avons déjà fait précédemment pour un liquide non pesant. Cette force, tendant à enfoncer le piston à l'intérieur du vase, presse le liquide; celui-ci presse à son tour les diverses parties de la paroi qui l'empêche de céder à l'action du piston. Mais ces pressions, transmises à la paroi par le liquide, ne sont plus les mêmes, à égalité de surface, comme cela avait lieu dans le cas d'un liquide non pesant : elles ont entro elles des différences qui résultent de l'action de la pesanteur sur h liquide, différences dont nous avons trouvé la grandeur.

Sauf cette modification, due au poids du liquide, la transmission des pressions s'effectue de même que dans les liquides non pesants, que nous avions considérés d'abord. On peut même, quelquefois,

faire abstraction du poids du liquide, lorsque les pressions qui lui sont appliquées, et qu'il transmet aux parois, sont très grandes, et que les dimensions du vase, dans le sens vertical, sont assez petites.

On n'altère ainsi les diverses pressions que de quantités qui sont insignifiantes, relativement à leurs grandeurs respectives.

§ 217. C'est sur le principe de la transmission des pressions dans les liquides qu'est fondée la presse hydraulique , imaginée par Pascal Soient deux cjlindres creux A et B, '^* ^^^' fig, 284, qui communiquent par

leurs parties inférieures, et dans lesquels peuvent se mouvoir deux