TUBES DE SÛRETÉ

Le niveau du liquide se trouve ainsi relevé dans le vase inférieur. S'il s'abaisse encore, il va livrer passage à une nouvelle bulle d'air, qui pénétrera dans le vase supérieur, pour en faire sortir une nouvelle quantité de liquide, et ainsi de suite. Le niveau est ainsi entretenu à une hauteur constante dans le vase inférieur, tant que l'autre vase contient encore une portion du liquide qui y avait été introduit tout d'abord.

§ 259. Tubosdcaûrcté.— Lejeudes tubes de sûreté, que l'on adapte souvent aux appareils, dans les opérations chimiques, peut ôlre aisément compris, à l'aide des principes qui précèdent. Ces tubes sont employés pour éviter les accidents qui pourraient résulter de ce que la force élastique du gaz contenu dans l'appareil serait trop différente de celle de l'air atmosphérique. Si cette force élastique devenait trop considérable, elle pourrait donner lieu à une explosion ; si elle était trop faible, il en résulterait une sorte d'aspiration qui ferait monter à l'intérieur de l'appareil les liquides avec lesquels il est en communication, ce qui pourrait encore donner lieu à de graves accidents. Pour se mettre à l'abri de ces accidents, on monte, sur une des parties de l'appareil, un tube doublement recourbé, pg. 338, dont la branche du milieu, présente un renflement, et dont l'extrémité supérieure s'évase en entonnoir ; et l'on introduit dans ce tube une petite ' -j| quantité d'un liquide, soit de l'eau, soit du mercure. Le liquide intercepte la communication qui existait auparavant dans toute la longueur du tube recourbé ; et le gaz qui est contenu dans l'appareil, pénétrant par la partie a du tube, jusque dans le réservoir 6, ne peut pas se répandre dans l'atmosphère, en s'échappant par la partie c du tube. Si la force élastique du gaz intérieur était précisément égale à celle de l'air atmosphérique, les surfaces libres du liquide se trouveraient au même niveau, dans le réservoir b et dans le tube c. Mais s'il y a excès de l'une de ces deux forces élastiques sur l'autre, elle fera baisser la surface libre (lu liquide sur laquelle elle agit, l'autre surface montera en môme temps ; et la différence de niveau de ces deux surfaces sera d'autant plus grande qu'il y Fi§. 338. aura plus de différence entre les forces élastiques à l'intérieur et à l'extérieur. Dans le cas où le gaz intérieur acquerrait une trop forte tension, le Hquide serait chassé delà boule b, et projeté au dehors par le tube c; alors la communication étant rétablie dans toute la longueur du tube de sûreté, le gaz

380 PRINCIPES RELATIFS A L*iQDILIBRE DES FLUIDES.

intérieur pourrait se répandre dans l'atmosphère, en le traversant, et sa force élastique diminuerait promplement. Dans le cas, au contraire, où la diminution de tension à Tintérieur de Tappareil pourrait donner lieu à une absorption^ tout le liquide rentrerait dans la boule 6, et des bulles d'air, traversant ce liquide sans difficulté, à cause de la largeur de l'espace qu'il occupe, viendraient les unes après les autres pénétrer dans l'appareil par le tube a, ce qui élèverait assez promptement la force élastique du gaz qui y est contenu, pour qu'il ne se produisît rien de fâcheux.

§ 260. Hanomètres. — Pour mesurer la force élastique d'an gaz contenu dans une enveloppe fermée, on emploie des appareils auxquels on donne le nom de manomètres. On divise ces appareils en deux espèces bien distinctes: les manomètres à air libre, etle= manomètres à air comprimé.

Un manomètre à air libre est un tube doublement recourbé, entièrement analogue au tube de sûreté dont nous venons de parler ; il n'y a de différence que dans la longueur de la branche c, fig. 338, qui est généralement beaucoup plus grande dans un manomètre que dans un tube de sûreté. L'excès de la force élastique du gaz sur celle de l'air atmosphérique détermine une ascension du liquide (qui est ici du mercure) dans la branche c; et le rapport qui existe entre la différence de niveau de ces deux surfaces libres et la hauteur de la colonne barométrique fait connaître le nombre d'atmosphères dont se compose l'excès de force élastique que l'on veut mesurer. D'après cela , si la différence de niveau du mercure dans le manomètre est de O^.TG, la pression exercée par le gaz est de 2 atmosphères; si cette différence de niveau est de 2 fois 0",76,la pression du gaz est de 3 atmosphères, ei ainsi de suite. Une échelle graduée est disposée à côté de^la branche dans laquelle la pression du gaz fait monter le mercure; et la graduation est faite de manière à indiquer immédiatement la valeur de cette pression en atmosphères et dixièmes d'atmosphère, d'après la position qu'occupe la surface libre du mercure le long de l'échelle.

§ 261 . La disposition du manomètre à air comprimé est analogue à celle du manomètre à air libre; mais la branche c, fig. 339, dans laquelle la pression du gaz fait monter le mercure, est fermée à sa partie supérieure, au lieu d'être ouverte comme dans le manomètre à air libre. La présence d'une certaine quantité d'air, emprisonnée dans cette branche fermée c, fait que le mercure ne peut pas y monter d'une aussi grande hauteur, pour une même pression du gaz dans la branche ab ; car, à mesure que le mercure monte en c, l'air dont il est surmonté se comprime, et sa force élaa-

GOMPRESSIBILITÉ DES LIQUIDES. 381

tique contribue, avec la différence de niveau du mercure dans les deux branches, à faire équilibre à la pression que le gaz exerce en 6. Si, par exemple, l'air contenu en c est réduit à n'occuper que la moitié du volume qu'il occupait sous la pression atmosphérique, sa force élastique sera double de ce qu'elle était ; la pression exercée eh b sera donc (le 2 atmosphères, plus la fraction d'atmosphère que représente la différence de niveau du mercure en b et en c. Le tube c est gradué d'avance, de manière à faire connaître immédiatement la force élastique du gaz qui agit en 6, d'après la position que celte force élastique fait prendre à l'extrémité de la colonne do mercure en c.

Pour qu'un manomètre à air comprimé indique toujours exactement la force élastique du gaz avec lequel il est mis en communication, il faut que la température de l'air emprisonné dans le tube manométrique reste toujours la même que celle qu'il avait lorsqu'on a gradué l'appareil. Nous avons vu, en effet (§250), que les changements de température influent d'une manière très notable sur la force élastique d'une masse de gaz qui conserve un même volume. Lorsqu'un manomètre à air comprimé fonctionne à des températures autres que celle à laquelle il a étégi'adué, il peut fournir une mesure très inexacte de la force élastique qu'il est destiné à mesurer. § ^62.. Compressibilité des liquides. — Lorsque l'on soumet aune très forte pression une certaine quantité d'un liquide contenu dans une enveloppe fermée, le liquide éprouve une diminution de volume qui est tellement petite, que l'on a douté pendant longtemps qu'elle existât réellement, et c'est de là que les liquides ont reçu le nom de fluides incompressibles. Dans les expériences qui ont été faites pour reconnaître si les liquides étaient compressibles, le piston par lequel on exerçait une pression sur une portion de la surface du liquide marchait bien d'une certaine quantité dans le sens de la pression qui lui était appliquée , il pénétrait bien un peu à l'intérieur del'enveloppe fermée qui contenait le liquide; mais cette diminution apparente du volume du liquide pouvait être uniquement due à l'extension des parois de l'enveloppe, produite par la grande pression qu'elles éprouvaient de la part du Hquide. On ne pouvait arriver à un résultat concluant qu'en s'opposant à cette extension des parois, à l'aide d'une pression appliquée sur elles extérieurement, et capable de faire équilibre à la pression intérieure. C'est ainsi que CKrsted fut conduit à employer l'appareil suivant nommé piézomètre.

Un réservoir de verre a, /igi. 340, est fermé de toutes parts, excepté à sa partie supérieure, où il est muni d'un tube b d'un petit diamètre. On remplit d'eau le réservoir et le tube, en ayant soin d'introduire en même temps, dans ce tube, une petite quantité de mercure destiné à servir d'index. Le tout est ensuite placé à l'intérieur d'un vase A, également de verre, que l'on remplit complètement d''eau. Un piston B ferme exactement ce vase; sa tige, garnie d'un filet de vis, traverse le couvercle G qui fait fonction d'écrou, et se termine par une poignée à l'aide de laquelle on peut la faire tourner dans cet écrou. Lorsqu'on vient à agir sur cette poignée, de manière à faire descendre le piston B dans le vase A, l'eau qu'il contient éprouve une pression de la part de ce piston ; cette pression se transmet au réservpir a, et au liquiiie qu'il contient, et l'on voit l'index de mercure s'abaisser dans le tube b. Si la capacité intérieure du réservoir a et de la portion du tube qui est au-dessous de l'index de mercure, pouvait augmenter par suite de la pression qui est exercée, l'abaissement de cet index ne prouverait pas que l'eau contenue dans le réservoir a diminué de volume. Mais il n'en est pas ainsi. Le réservoir et le tube sont soumis de toutes parts à la pression qui est déterminée par l'enfoncement du piston B ; le verre dont ils sont formés est comprimé dans tous les sens de la même manière. Si l'on considère une petite portion de cette enveloppe de verre, on verra que ses dimensions doivent diminuer, tant dans sa hauteur et sa largeur, que dans son épaisseur : en un mot, le réservoir a et le tube 6, diminuant de dimensions dans tous les sens, doivent prendre une forme semblable à la forme qu'ils avaient d'abord ; le mot semblable étant employé ici dans l'acception qu'on lui donne en géométrie. La pression exercée par le piston B donne donc lieu à une diminution de la capacitéinlérieure du réservoir a et du tube b, tout aussi bien qu'à une diminution de l'espace occupé par le verre dont ils sont fermés. D'après cela, si l'index de mercure restait stationnair? d^ns le tube b, an

FLUIDES OÙ LA TKMP. VARIE dVn POINT A UN AUTRE. 383

[ïîoment où Ton exerce la pression, cela indiquerait déjà que l'eau lu réservoir a a diminué de volume; l'abaissement de l'index indique donc, à plus forte raison, une diminution réelle dans le volume de r eau.

Un tube de verre m, fermé par le haut, et gradué en parties d'égal volume, est placé a côté du réservoir a. Ce tube était plein d'air lorsque l'eau du vase A n'était soumise qu'à la pression atmosphérique. La pression, produite par l'abaissement du piston B, détermine une diminution de volume de cet air ; l'eau monte dans le tube m ; la position qu'y occupe son niveau dépend de la grandeur de la pression, et peut servir à la mesurer. Ce tube m, ouvert par le bas, et primitivement rempli d'air, constitue un véritable manomètre à air comprimé.

Des expériences précises, faites par M. Regnault, avec un appareil un peu différent de celui dont nous venons de parler, l'ont conduit aux résultats suivants. Le volume d'une masse d'eau diminue de O,OO004J8 pour chaque atmosphère dont s'accroît la pression que supporte cette eau ; c'est-à-dire que, si une masse d'eau, dont le volume est d'un million de litres, lorsque l'eau n'a aucune pression à supporter, venait à être soumise à une pression de 1 atmosphère,

de 2 atmosphères, de 3 atmosphères, son volume diminuerait

de 48 litres, de 2 fois 48 litres, de 3 fois 48 litres, Le volume

d'une masse de mercure diminue de môme de 0,0000035, pour chaque atmosphère dont augmente sa pression.

§ S 63. Équilibre des fluides dont les diverses parties ne sont pas A la même température. — Nous avons trouvé qu'un liquide, ou un gaz, soumis à la seule action de la pesanteur, ne pouvait être en équilibre qu'autant que la pression était la même pour tous les points situés sur un môme plan horizontal (§§212 et 239) ; cette condition ne peut être remplie qu'autant que la température est aussi la même pour tous les points. Supposons, en effet, que le fluide que nous considérons soit divisé en couches minces par un grand nombre de plans horizontaux menés à de petites distances les uns au-'dessus des autres , et voyons ce qui arriverait si la température n'était pas la même dans toute l'étendue d'une de ces couches. Nous savons que, sous une même pression, la densité d'un fluide (liquide ou gaz, peu importe) est, sauf quelques exceptions, d'autant plus faible que sa température est plus élevée. La densité du fluide varierait donc dans l'étendue de notre couche; et la pression étant la même pour tous les points de sa face supérieure, ne serait plus la même pour tous les points du plan horizontal qui la termine inférieurement : puisque la différence des pressions eh

38& PRINCIPES HBLATIFS A l'KQUIUBHE DES FLUIDKS. deux poiuts d'une même verticale, pris sur les deux faces de celle co)^che, est égale au poids de la colonne de fluide comprise entre ces deux points, et que ce poids ne serait pas le même dans les diverses parties delà couche. L'inégalité de teonpérature aux divers points d'une même couche horizontale ne peut donc pas s'accorder avec l'équilibre du fluide, puisqu'il en résulte nécessairement des inégalités de pression, pour des points situés à un même niveau. Donc un fluide pesant, dont les diverses parties ne sont pas à la même température, ne peut être en équilibre qu'autant qu'il est disposé par couches horizontales, dans chacunes desquelles la température est la même partout. Ces couches superposées seront comme si elles étaient formées d'autant de liquides de différentes densités, qui ne peuvent être en équilibre les uns au-dessus des autres, san» que leurs surfaces de séparation soient planes et horizontales (§ 227 . La stabilité de Téquilibre exigeant d'ailleurs que la densité ne croisse pas en passant d'une couche à une autre couche plus élevée, on voit que généralement la température croîtra à mesure qu'on s'élèvera dans le fluide.

Ce dernier résultat est sujet à quelques exceptions. On sait, par exemple, que la densité de l'eau, qui décroît généralement à mesure que la température s'élève, s'accroît au contraire lorsque la température passe de 0^ à 4'',1 : cette anomalie en entraîne une correspondante dans la distribution des températures, dans les diverses parties d'une masse d'eau en équilibre, lorsque parmi ces températures il s'en trouve qui sont comprises entre 0^ et 4*,1 . Lorsqu'une masse de gaz, d'une température uniforme, est en équilibre, les couches supérieures sont moins denses que les couches inférieures (§ 240) ; on conçoit qu'on puisse refroidir les couches supérieures, d'une quantité assez petite, pour que leurs densités, tout en augmentant par cet abaissement de température, restent cependant plus faibles que celles des couches inférieures : l'équilibre subsistera encore, et restera stable, quoique la température diminue quand on passera d'une couche aune autre plus élevée.. C'est ce dernier cas qui se présente dans l'atmosphère de la terre : les densités des couches horizontales, dans lesquelles on peut décomposer une colonne d'air s'élevant dans toute la hauteur de l'atmosphère, vont constamment en diminuant de bas en haut, et cependant la température s'abaisse aussi constamment.

§ 264. Lorsqu'un liquide est en équilibre dans un vase, et qu'on chaufle extérieurement une portion de la paroi latérale ou inférieure du vase, la chaleur se transmet au liquide à travers cel^e paroi, et 1 équilibre est troublé. Le liquide échaufl'é monte; il est remplacé

FLUIDES OU LA TEMP. VARIE d'uN POIKT A UN AUTHE. 385

par une autre portion de liquide qui s'échauffe à son tour, et ainsi de suite : en sorte qu'il en résulte un mouvement continuel de circulation, qui amène successivement les diverses portions du liquide en contact avec la paroi chauffée, et détermine une élévation prol^ressive de la température de toute la masse liquide. Si le liquide était chauffé seulement par le haut, le mouvement de circulation dont nous venons de parler ne se produirait pas, et la chaleur ne se propagerait qu avec une grande lenteur dans toute la masse liquide. Le mouvement ainsi produit dans une masse d'eau, par réchauffement d'une partie de la paroi du vase qui la renferme, peut être rendu visible au moyen d'un peu de sciure de bois qu'on introduit dans le liquide, et dont les diverses parcelles participent au mouvement occasionné par la chaleur .

Des mouvements analogues se produisent dans une masse de gaz en équilibre, lorsqu'on vient à chauffer une portion de la paroi dans laquelle ce gaz est renfermé, ou bien un corps avec lequel il est en contact. Si Ton fait du feu dans un poêle dont le tuyau s'élève au milieu de Tair contenu dans une chambre, ce tuyau s'échauffe, et Tair qui le touche, s' échauffant également, se met en mouvement de bas en haut. Un courant ascendant existe ainsi continuellement, tout autour du tuyau, tant qu'il reste plus chaud que l'air environnant. Ce courant est rendu visible, lorsque la lumière du soleil vient tomber sur le tuyau, et projeter son ombre sur un mur voisin ; on voit, de partet d'autre de l'ombre du tuyau, des ombres légères qui voltigent avec rapidité, et qui sont produites par le jeu de la lumière dans l'air en mouvement, en raison des changements de densité de cet air occasionnés par le mouvement lui-même. Mais on peut aussi rendre le courant ascendant bien sensible, en adaptant au tuyau un iil de fer recourbé de bas en haut, /Sgf. 341 , et posant sur sa pointe une bande de papier qui s'abaisse tout autour de lui en forme d'hélice; l'air, en venant frapper la face inférieure de cette bande de papier, qui se présente partout obliquement sur son passage, lui communique un mouvement de rotation autour de la verticale qui passe par son point d'appui.

Les mouvements de l'air atmosphérique, c'est-à-dire les vents^ sont dus à ce que certaines parties de l'atmosphère changent de densité en conservant une même force élastique, en sorte que

Fig. 341.

réquilibre ne pouvant plus subsister, l'air se met en mouvemenl pour prendre une disposition différente dans laquelle il soit de nouveau en équilibre. Si la cause qui a troublé l'équilibre continue à agir, le mouvementde l'air continuera également. Les changemenls de densité qui déterminent ces mouvements sont produits soit par des changements de température, soit par la présence d'une quantité plus ou moins grande de vapeur d'eau qui vient se mêler à l'air.

§ 265. Aérage des mines. — Il arrive souvent qu'un espace rempli d'air communique de plusieurs manières différentes avec l'atmosphère : c'est ainsi que l'air contenu dans une chambre esten communication avec l'air atmosphérique, soit par les joints des portes et fenêtres, soit par la cheminée. Dans de pareilles circonstances, les différences de température en divers points déterminent encore des mouvements de l'air, ainsi que nous allons le reconnaître.

Considérons d'abord ce qui arrive, quand une cavité souterraine,

une mine, par exemple, communique avec l'atmosphère par deux puits verticaux, yîgf. 342. Pour l'équilibre de l'air, tant à l'intérieur de la mine qu'à l'extérieur, il faut que la pression soit la môme pour tous les points situés sur un même plan hoi*izontal mené à l'intérieur d'une portion quelconque de l'espace occupé par le gaz. Les pressions en A et B doivent donc être égales entre elles, ainsi qile les pressions en C et D. Mais la différence des pressions en A et eh C est égale au poids de la colonne d'air AC ; la différence des pressidiis eh B et en D est égale au poids de la colonne d'air BD : donc il faut que les poids des deux colonnes d'air AC, BD, soient les mêmes. Cette condition sera remplie, si la température est la même dans toute l'éteudue de la masse d'air. Elle le sera encore, si la température varie de la même manière le long des deux colonnes d'air AC, BD; ou bien encore si les changements de densité résultant des températures

Fig. 342.