QUALITÉ DES PROPOSITIONS

dinairement que selon une partie de son extension, c'està-dire qu'ordinairement l'attribut d'une proposition affirmative est un terme particulier. Dans ret exemple : L'or est un minéral, il est évident qu'on veut seulement dire que l'or est une espèce particulière de minéral entre les minéraux, et non que l'or est tout minéral. Cependant l'attribut d'une proposition affirmative doit s'entendre, dans certains cas, selon toute son extension : c'est lorsque le sujet et l'attribut ont de leur nature une signification équivalente, et que, par conséquent, ils se correspondent selon toute leur extension, comme dans les définitions. Ainsi quand on dit: Le triangle est une surface terminée par trois lignes, l'attribut une surface signifie toute sur face, etc. l.

L'attribut d'une proposition négative se prend selon toute son extension, c'est-à-dire que l'attribut d'une proposition négative est un terme universel. Quand on dit, par exemple, que le charbon n'est pas un métal, on entend par là qu'il n'est aucune espèce de métal.

2° Vérité et fausseté. Une proposition vraie est celle qui énonce son objet tel qu il est, par exemple : Dieu est bon, Dieu n'est pas injuste. Une proposition fausse est celle qui énonce son objet autrement qu'il n'est, par exemple : Dieu est imparfait. Les propositions peuvent se considérer grammaticalement et logiquement. La proposition est dite grammaticale lorsqu'on n'y considère que les mots et les lois qui les régissent ; elle est dite logique lorsqu'on la considère comme ayant un sens déterminé. On conçoit que toute ptopowtion logique est toujours vraie ou fausse: car elle énonce son objet tel qu'il est réellement ou autrement qu'il n'est : dans le premier cas, elle est vraie ; dans le second, elle est fausse.

1 Malgré la restriction marquée ci- dessus, l'attribui d'une proposition affirmative, en tant que tel, est toujours considéré comme pris particulièrement, parce que ce n'est que par accident qu'il est pris quelquefois généralement, et non en vertu de l'affirmation (per accidens, non tri affirmationisi.

PROPKIÉTÉS RELATIVES DES PROPOSITiOxNS.

Les propriétés relatives des propositions sont la conversion et l'opposition.

1° Conversion des propositions. La conversion des propositions consiste en ce que l'on mette l'attribut en la place du sujet, et le sujet en la place de l'attribut. La loi fondamentale de la conversion des propositions, c'est que la proposition convertie (conversa) ait le même sens que la proposition à convertir (convertenda). Pour que cette loi soit observée, la qualité doit rester la même, mais il peut être nécessaire que la quantité soit cbangée.

Lorsque la quantité reste la même, la conversion est dite simple. Exemple de conversion simple :

Proposition à convertir : Un pur esprit n'est pas un homme. Proposition convertie : Un homme n'est pas un pur esprit.

Lorsqu'il est nécessaire de changer la quantité d'une proposition, pour la convertir sans en altérer le sens, la conversion est dite per accidens. Par exemple, la proposition affirmative : Tous les hommes sont mortels, ne peut se convertir simplement en une autre universelle, en disant : Tout être mortel est homme, parce que ce serait contraire à la vérité et au sens de la proposition à convertir; mais il faut la convertir en une proposition particulière telle que celle-ci : Quelques êtres mortels sont hommes. La conversion des propositions pourrait être utile, en certains cas, quand il y a lieu, pour en faire ressortir la fausseté. Aujourd'hui cette opération logique n'est plus guère d'usage.

2° Opposition des propositions. On entend, par opposition des propositions, la propriété qu'ont deux propositions de se réfuter l'une l'autre. Une proposition en réfute une autre, quand de sa vérité résulte la fausseté de celle qui lui est opposée. Il y a deux sortes d'opposition : l'opposition contradictoire et l'opposition contraire. Deux propositions sont contradictoires, lorsque l'une dit précisément ce qu'il faut

PROPRIÉTÉS IiELATIVES DES PROPOSITIONS. 249

pour réfuter l'autre, par exemple : Tous les hommes sont méchants, quelque homme n'est pas méchant ; le temps est beau, le temps n'est pas beau. Deux propositions sont contraires, lorsque l'une dit plus qu'il ne faut pour réfuter l'autre, par exemple : Tous les hommes sont méchants, aucun homme n'est méchant ; le temps est beau, le temps est affreux. Souvent pour réfuter une proposition on se jette dans l'excès contraire, tandis que l'opposition contradictoire serait seule l'exacte vérité.

Pour qu'il y ait opposition entre deux propositions, il faut qu'il y ait affirmation et négation d'un môme attribut, du même sujet et sous le même rapport. Ainsi, il my aurait pas opposition entre ces deux propositions : Pierre est trèshabile, Pierre n'est pas très-habile, si dans la première on voulait parler de l'habileté dans les mathématiques, et dans la seconde, de l'habileté dans la littérature. 11 peut y avoir opposition entre deux propositions affirmatives : cela tient à ce que, par la nature des idées, telle proposition affirmative équivaut à la négation de ce que telle autre affirme. Cette opposition a lieu lorsque deux attributs qui se détruisent l'un l'autre sont affirmés du même sujet, par exemple : Cette fiqure est ronde, cette figure est carrée.

Deux propositions contradictoires ne peuvent être ni toutes deux vraies, ni toutes deux fausses. Ainsi, par exemple, s'il est vrai que le cercle est rond, il ne peut pas être vrai qu'il ne soit pas rond, et, s'il est faux de dire que le cercle n'est pas rond, il ne peut pas être faux dédire que le cercle est rond. C'est de deux choses l'une, il n'y a pas de milieu. Par conséquent, de la vérité d'une proposition contradictoire on peut conclure la fausseté de l'autre; et de la fausseté de l'une on peut conclure la vérité de l'autre.

Les propositions contraires ne peuvent être toutes deux vraies, puisque, par le seul fait de l'opposition, il en est une des deux qui est réfutée par l'autre ; de la vérité de l'une on peut donc conclure la fausseté de l'autre ; mais elles peuvent être toutes deux fausses, parce qu'il peut y avoir entre elles un milieu, c'est-à-dire une proposition vraie

qui rende les deux contraires fausses, par exemple, les deux propositions : Tout homme est vertueux, aucun homme n'est vertueux, sont fausses, s'il est vrai que quelques hommes seulement soient vertueux : ainsi de la fausseté d'une proposition contraire on ne peut conclure la vérité de l'autre.

II. DU SYLLOGISME ET DES FORMES DE RAISONNEMENT RÉDUCTIBLES AU SYLLOGISME

Dans la section précédente, nous avons traité delà proposition dans un but de préparation à l'étude du syllogisme ; cette seconde section aura pour objet le syllogisme luimême: d'abord le syllogisme proprement dit, puis les autres formes de raisonnement, qui peuvent être ramenées à la forme syllogistique.