EXEMPLE DE LA QUATRIÈME FIGURE

L'àmc humaine est une substance pensante ;

Or aucune substance pensante n'est un être matériel :

Donc aucun être matériel n'est l'âme humaine.

Cette quatrième figure du syllogisme est d'une construction un peu forcée; et ce n'est guère autre chose qu'une inversion de la première, à laquelle on peut toujours la ramener. Ainsi l'exemple ci-dessus aurait une forme plus naturelle s'il était construit selon la première figure, de la manière suivante :

Aucune substance pensante n'est un être matériel ; Or l'âme humaine est une substance pensante : Donc l'âme humaine n'est pas un être matériel.

C'est d'après Galien qu'on admet dans la plupart des logiques une quatrième figure : Aristote n'en comptait que trois et il décrit les modes de la quatrième sous le nom de modes indirects de la première figure.

La première figure est celle de toutes qui offre le plus d'harmonie entre ses parties constituantes, le sujet et l'attribut de la conclusion y étant également sujet et attribut dans les prémisses.

Il y a des règles particulières du syllogisme, selon chaque figure. Ces règles sont renfermées dans les vers latins qui suivent :

Règles pour la première figure :

Sit minor affirmans, major vero generalis.

Pour la seconde figure.

Una negans esto, nec major sit specialis.

Pour la troisième figure:

Sit minor affirmans, conclusio particularis.

Pour la quatrième figure :

Major ubi affirmât, generalem sume minorem.

Si minor affirmât, conclusio sit specialis.

Cumque negans modus est, major generalis babetor.

Les régies particulières dérivent des règles générales : nous nous contenterons, pour exemple, d'expliquer en peu de mots la première règle de la première figure.

SU minor affirmans . — Si la mineure était négative, la majeure serait affirmative : conformément à la cinquième règle générale, et la conclusion négative, par la septième règle. Alors le grand extrême serait pris universellement dans la conclusion comme étant l'attribut d'une proposition négative, et, dans la majeure, où il serait attribut selon cette figure, il serait pris particulièrement comme étant l'attribut d'une proposition affirmative : ce qui est contraire à la deuxième règle, suivant laquelle nul terme ne doit avoir plus d'extension dans la conclusion que dans les prémisses. D'où il suit que la mineure d'un syllogisme de la première figure doit être affirmative.

On peut aisément trouver l'explication des autres règles particulières au moyen des règles générales, telles que : Latius hune...-. Aut semel aut iterum...; Pejorem sequitur...; U (raque si prœmissa.. , etc.

2* Modes du syllogisme.

On entend par modes du syllogisme les diverses combinaisons qu'y peuvent subir les propositions de manière à conclure légitimement.

Les propositions, en général, considérées dans leurquan-

tité *, sont universelles ou particulières , et elles ont en même temps la qualité d'être affirmatives ou négatives; c'est ce qui donne lieu de distinguer quatre sortes de propositions, qu'on est convenu de désigner par les lettres A, E, I, 0 : la proposition universelle affirmative, qui se désigne par la lettre A; la proposition universelle négative, par la lettre E; la proposition particulière a ffir /native, par I, et la proposition particulière négative, par 0, comme l'expriment les vers suivants :

Asserit A, negat E, verùm generaliter ambo. Asserit I, negat 0, sed particulariter ambo,

Il faut se rappeler que les propositions individuelles, c'està-dire celles qui ont pour sujet un individu, comme Pierre, Paul, etc., sont comprises dans les universelles.

Or, d'après la théorie des combinaisons, les quatre sortes de propositions représentées par les voyelles A, E, I, 0, abstraction faite des règles du syllogisme, étant prises trois à trois, sont susceptibles de soixante-quatre combinaisons ; mais de ces soixante-quatre combinaisons, cinquante quatre sont exclues par les règles du syllogisme, par exemple : A A E, c'est-à-dire deux propositions universelles affirmatives et une proposition universelle négative, par la règle : Ambée affirmantes nequeunt generare negantem, etc. Piestent donc seulement dix combinaisons aptes à conclure, savoir : AAA, EAE, AU, E10, A AI, AEE, E.AO, IAI, AOO, OAO.

Plusieurs de ces modes peuvent avoir lieu dans des figures différentes, et sont ainsi réputés différents, ce qui porte à dix-neuf 'le nombre des modes syllogistiques, aptes adonner une conclusion légitime.

Pour exemples de modes du syllogisme, selon des figures différentes, qu'il nous suffise de renvoyer à ceux qui ont été donnés ci-dessus, à l'article des figures, p. 261.

Ainsi, l'exemple de la première figure,

1 Voyez précédemment, p. 245.

Tout vice est méprisable ; Or la duplicité est un vice :

Donc la duplicité est méprisable,

est en AAA (bArbArA l) c'est dire composé de trois propositions universelles affirmatives ;

Celui de la deuxième figure,

Nul menteur n'est digne de foi, etc., est en EAE (cEsArE) ;

Celui de la troisième ligure,

Un minéral n'est pas un être vivant, etc., est en EAO (fElAptOn) ;

Celui de la quatrième ligure,

L'âme humaine est une substance pensante, etc., est en AEE (cAmEntEs).

Il serait peu utile sans doute d'entrer dans de plus grands détails sur cette matière ; mais il importait d'en donner

1 Afin qu'on pût aisément se graverles modes du syllogisme dans la mémoire, les scolastiques ont imaginé quatre vers techniques, composés de mots factices, bizarres il est vrai, mais ayant, par con- 'ention, une signification réelle par rapport au syllogisme. Dans les vers qu'on va lire, il n'y a que les trois premières voyelles de chaque mot qui comptent ; les autres lettres n'ont pour but que de former des corps de mots disposés en vers mnémoniques :

bArbArA, eElArEnt, dArll, fErlO, bArAUpton, cAmEntEs, dlbAtls. fEsAnO, frEsIsOmorum, cEsArE, cAmEstrEs, fEstlnO, bArOcO, dArAptl, fElAptOn, dlsAmls, dAtlsI, bOcArdO, fErlsOn.

Les quatre premiers modes exprimés dans ces vers appartiennent à la première figure ; les cinq qui suivent appartiennent a la quatrième Ces derniers sont mis à la suite de ceux de la première, parce qu'ils sont considérés par plusieurs comme des modes indirects de cette première figure. Puis viennent les quatre modes de la deuxième figure, suivis des six modes de la troisième figure.

DIFFÉRENTES ESPÈCES DE SYLLOGISME. 2fr5

quelque idée pour rendre l'étude du syllogisme plus complète et pour l'intelligence des anciennes logiques.