DIRECTION DE LA PESANTE! H

43. Fil à plomb. — La direction de la pesanteur est perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles ou, comme on dit. verticale. Prouvonsle expérimentalement : on suspend un cône de platine M [fig. 14) à un

(il de soie très-fin, parfaitement flexible et fixé à l’une de ses extrémités. C’est ce petit appareil qu’on nomme un fi!

à plomb (le corps suspendu peut être quelconque). Quand le système est en équilibre, la direction du fil donne exactement la direction de la pesanteur; car, dire que le fil est parfaitement flexible, c’est admettre implicitementque toute force, quelque petite qu’elle soit, ne sera détmite par la résistance du fil qu’autant qu’elle agira suivant sa longueur. Or, ici, la pesanteur P est la seule force qui intervienne; elle est détruite par la résistance du fil, puisqu’il y a équilibre; donc, elle agit suivant son prolongement. D’autre part, si le cône île platine plonge dans le mercure (fig. 15) où il se trouve, comme dans l’air, baigné par un fluide à molécules très-mobiles qui n’oppose aucun obstacle à son mouvement, oq constate que, dans quelque position qu’on se place autour de cet appareil, en mettant un so-

Fig. U.

Fig. 15.

ACTION UE LA PESANTEI K Sl'K LES COHl’S.

coud til à plomb entre l’œil et le til KM, celui-ci semble toujours se trouver sur le prolongement rectiligne de sa propre image réfléchie par le bain de mercure. Ce résultat prouve — nous l'établirons dans le Livre de la Lumière -T- que le fil à plomb est perpendiculaire à la surface libre du mercure. Le même résultat avant lieu pour les eaux tranquilles dont la surface sphérique se confond avec celle de notre globe, nous sommes autorisés à dire que la direction de la pesanteur est perpendiculaire à la surface de la terre, et que. par suite, elle passe invariablement par son centre.

Il en résulte que. dans des lieux très-voisins, à cause du grand éloignement du centre de la terre, deux fils à plomb devront être considères comme parallèle!*

44. Déviation ta Al à plomb eu quelques pointa «In globes — Dans

le voisinage des hautes montagnes, le (il à plomb éprouve une déviation sensible. Ce fait a été établi, dès le milieu du sièele dernier, par Bouguér et La Condainiue. et vérifié depuis, dans un grand nombre de localités, l’n fil à plomb placé » peu de distance du mont Shéhallien, elt Ecosse, éprouva une déviation d'environ 6". — Il va sans dire qu’il faut, pour estimer un angle aussi petit, recourir à des mesures astronomiques et géodésiques très-délicateà-. — Le fait de la déviation se conçoit du reste très-bien en recourant au raisonnement placé au commencement de ce chapitre. Sile plan meué par m et C (fig. 1 3) divise la terre en deux parties telles que l’une d’elles présente à une faible distance de m une masse considérable, une montagne, par exemple, la symétrie de part et d’antre du plan, sur laquelle notre raisonnement était fondé, n’existe plus, et le corps doit se mouvoir du ailé vers lequel il est le plus fortement attiré.

43. Poid» d'an corpu. — La pesanteur attirant chaque portion de matière, quelque petite qu’elle suit, il y aura autant de petites forces parallèles agissant simultanément sur un même corps soumis à l'action de la pesanteur qu’il y aura de particules. Nous ayons vu (36) que toutes ces forces donnaient, dans ce cas, naissance à une résultante égale à leur somme, parallèle à leur direction et passant par un point invariable qui ne dépend nullement de la direction absolue des forces. Le poids <f un corps, c’est lu résultante des actions de la pesanteur sur ce corps.

ii. — poist d'appmkation mt la pksaxtf.ui».

40 . Centre de gravité. — Ije cen tre de gravité, c'est le point d’appl ication de cette résultante (43). (’.e point peut si- trouver placé en dehors du corps, connue dans le cas d'un anneau ou d'un cylindre creux ; mais alors, si ou voulait remplacer les actions de la pesanteur sur les diverses parties du corps par une force unique appliquée à son centre de gravité, il faudrait imaginer ce dernier jaiiul rattaché au corps par des liens inflexibles et

l’ESAISTEI’R.

sans pesanteur de manière <pie leur introduction 11e fit varier ni la |>ositiou du centre de gravité du système ni le poids du corps.

47. IN-Hnitiou pratique du centre de gravité. — Si le centre de gravité d’un corps est invariablement fixé, le corps est en équilibre dans toutes les positions, car son poids est constamment détroit par la résistance du point fixe. De là cette autre définition pratique du centre de gravité : C’est un point qui est tel que. lorsqu'on le fixe, le corps demeure en équilibre dans toutes les positions.

48. Équilibre d’un corps pose sur un plan horizontal. — Quand Ull corps M (fig. 16) est posé sur un plan horizontal et n’a avec lui qu’un seul point de contact A, il faut, pour l'équilibre, que la verticale du eeulre de gravité passe par le point A. Lorsqu'il existe plusieurs points d'appui A, B,

Fin. IB Fig. 1*.

li (fig. 1 17), cette verticale doit tomber dans l’intérieur du polygone convexe qu’on formerait, en joignant par des droites les différents points de contact du corps M et du plan. On appelle ce polygone : la base de sustentation du corps.

Dans le premier cas, en effet, le poids du corps appliqué en G est détruit en A par la résistance» de l’obstacle, puisque la direction de cette force normale au plan du support passe par les points G et A. invariablement liés entré eux, comme faisant partie d'un même corps solide.

Dans le second cas, les trois réactions exercées de bas en haut par le support, aux trois points de contact A, B, C, ne peuvent donner qu'une résultante passant entre ceà points: or, cette résultante, pour faire équilibre au poids du corps, doit lui être égale et directement contraire : donc, pour l’équilibre de ce corps M, il est nécessaire que la direction de son [Kiids ou la verticale menée par le centre de gravité G. tombe dans l’intérieur du triangle ABG.

tfl. Influence exercée per la position du centre de gravité dan» nu