V.' — MESURE DES LONGUEURS
Nous placerons, à la suite de la balance, la description de deux appareils employés très-fréquemment comme elle, dans les recherches physiques, quoique datis un but tout différent. 1 <
85. Vernier. — Il arrive souvent que la longueur de la ligne droite que l’on veut mesurer, en se servant d’une règle divisée en millimètres, est comprise entre n millimètres et n-f- I millimètres, la- but du veraior est
MKSIHK 1IKS LOÎHil Kl HS.
df“ rendre possible la fixation de la valeur de la fraetiou qu’il faut ajouter à n pour avoir la longueur cherchée avec une approximation connue. Supposons qu’il s’agisse d’.efTecluer la mesure en question à moins de
('0 de millimètre près. Le long de la règle graduée lixe
L (fig. 35/ pcutglisser une lame plus courte Y, dont la longueur absolue est de 9 millimètres ; on la divise en 10 parties égales de façon que chacune de. ses divisions
J)mm
représente — . Cette lame plus courte constitue le
vernier. Veut-on évaluer la longueur AB, on met le point A en regard du zéro' de la règle lixe, le point II en contact avec le zéro du vernier (fig. 33). et on lit le numéro de la division du vernier qui coïncide avec Tune des divisions de la règle ; soit 4 ce numéro. La
longueur cherchée est de n millimètres, -f- En
effet, la division du vernier qui soit immédiatement
la division coïncidente est distante de de la di-
vision qui lui Correspond sur la règle fixe ; celle
Fig. 30
qui vient après sur le vernier, est éloignée de de la division de la
règle qui la suit, et enfin le zéro du vernier est toujours, à une distance de la division de la règle placée immédiatement au-dessous de lui, d’un ' nombre de dixièmes de millimètre exprimé par le numéro de la division coïncidente de ce vernier.
On peut encore donner au vernier la position indiquée par la ligure 36, eu mettant la division 10 en contact avec B; {'évaluation de la fraction demandée s’obtient toujours de la même manière.
Des vernièrs qui auraient des longueursdel9 millimètres. 49 millimètres, et qui seraient divisés en 40, 30 parties égales,- permettraient d’arriver à
une approximation de ^ de ^ de millimètre. Il in- faut pas croire cepen-
dant que l’approximation qn’on peut ainsi obtenir n’ait pas de limite. La graduation de la règle et celle du vernier ne sont jamais parfaites : leurs
divisions sont égales à ^ de millimètre près. ~ représente done aussi la limite d’approximation qu’on ne saurait dépasser par l’emploi du vernier. Dans les meilleurs instruments, on ne va guère au delà de
86. Cathttomètr*. — Le but de l’instrument est de mesurer la distance verticale de deux points A et B. A cet effet, une' lunette L [fig. 37), ayant au foyer de son oculaire deux fils cixrisés très-fins,, sc meut le long
l’KSAKTKI U.
lu
d’une règle verticale ftr;«ci i i«ît ■ D. en demeurant perpendiculaire» la règle, de manière à pouvoir être dirigée successivement vers chacun des deux points. La quantité dont la lunette s’est déplacée le long de la règle graduée
donne la distance verticale qui sépare les deux points. Comme les points A cl II ne se trouvent pas toujours situés sur la même verticale, il faut que la lunette puisse être dirigée dans un azimut quelconque. A cet effet, la règle I) est fixée à un manchon cylindrique creux, dans lequel s’emboîte exactement un axe eu fer cylindrique qui demeurera fixe et qu’on rendra toujours vertical. La règle parallèle à l’axe peut ainsi tourner avec le manchon en conservant sa verticalité.
Détails île ronstfuctioii. — Le chariot qui porte la limette est formé de deux parties P, P„ reliées l’imeé l’autre par là vis de rappel V’. Lorsqu’en faisant glisser le chariot à lu main, on a amené l’axe de la lunette à peu près dans la direction du |K»int A. par exemple, on fixe P contre la règle I) à l’aide de la vis de pression V, [mis on se sert de la vis V’, dont le pas est très-petit, pour achever dè mettre lu lunette au jxviiit. Une ouverture rectangulaire pratiquée en 0 dans la partie supérieure du chariot découvre les divisions de la règle, et comme le bord vertical de cette sorte de fenêtre est muni d’un vornier qui se juxtapose à la graduation, il est facile d’éva-
J mm
luer la position actuelle de la lunette sur la réglé 1) à — près. La lunette
avec son niveau à bulle d’air N est posée sur deux fourchettes qui font partie de la’ pièce métallique X. disposée en forme de T et mobile à l’aide
HYDKOSTATlylK. 17
de la vis de rappel Y autour d’un axe horizontal. Sur ce» fourchettes s’npr puieut les deux colliers M, M' qui font uorpa avec le tu) h! de cuivre de la luuette. Ils sont exactement cylindriques et ont la même courbure. L’axe
'du cylindre qu’ils constituent, par leur ensemble, est précisément l’axe géométrique de la lunette. — Enfin, tout l’instnimenl est jH>i1é par un socle de fonte muni de trois vis calantes et porteur de deux niveaux croisés, dont le plan est perpendiculaire à l’axe de rotation.
Emploi du cathètomètre . — ■ Noua 'supposerons le cathélomètre bien construit et bien réglé; l’axe optique de la lunette se confond avec son axe géométrique; l’axe du niveau N est parallèle à l’axe de la lunette. Hans ces conditions, l’emploi de l'instrument est des plus faciles. A l’aide des vis calantes du socle et .des niveaux croisés, on rend vertical l’axe de fer et, par suite, la règle I) qui lui est parallèle. Avec la vis de rappel V* et en consultant le niveau N, on rend la lunette horizontale. 11 n’y a plus alors «u’ aviser. A et K en prcnautlcs précautions indiquées plus liant et à faire deux lectures, pour noter, chaque fois, la position du zéro du veruier sur l’échelle graduée. Un a ainsi, parla différence des nombres obtenus, la distance verticale des deux points A et B exprimée en millimètres et fractions de millimètres.
